中学趣味数学：三个J

中学趣味数学：三个J
在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，
而且不同的字母代表不同的数字。
A B C
D E F
G H I
+ G H I
_________
J J J
J代表哪一个数字？
(注：假定A、D和G都不能为O)。
(提示：在J为某些特定值的情况下，判定每一列的可能的和；
然后把这三个和与J相加，看看其总和是 否等于46。)
答 案
(1)由于A、D和G代表的是O以外的三个不同的数字，所
以J必定是6、7、8或9。 < br>(2)由于C、F、I代表三个不同的数字，所以它们的和不会超
过24；而为了保证J是6、7 、8或9，它们的和不能超过19。
（3）如果任何两列的每列数字之和为6、7、8或9，则余下< br>一列的和也必定是6、7、8或9；可是，从A到I的各个字
母代表的是9个不同的数字，不可能 出现这种情况。因此，
最多只能有一列的和为6、7、8或9。
第1页共3页

从以上三点可以得出如下的结论：
（a）如果A＋D＋C＝6，则C＋F＋I必定是16、7或17。
（b）如果A＋D＋C＝7，则C＋F＋I必定是17、8或18。
（c）如果A＋D＋G＝8，则C＋F＋I必定是18、9或19。
（d）如果A＋D＋C＝9，则C＋F＋I必定是19。
从（a）、（b）、（c）、（d）可以推导出B＋E＋H的和，一共有
十种可能：
在上面的十种情况中，只有Ⅷ和Ⅹ中四栏的总和为45，与0～
9这十个数字之和相等。因此，J必定代 表9。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，
让幼儿学习、模仿。如领读 ，我读一句，让幼儿读一句，边
读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边
学边 仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，
一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。至元明清之县学一律循之不 变。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”
一称 。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“ 教授”和“学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，
特别是汉代 以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室， 也称教师为
第2页共3页

“院长、西席、讲席”等。进一步的验证表明，存在以下几种
可能的组合: < br>宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。至元明清之县学一律循之不变 。明朝入选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”
一称。 其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教 授”和“学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，
特别是汉代以 后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也 称教师为
“院长、西席、讲席”等。
第3页共3页