中学趣味数学自相似

中学趣味数学自相似
下图看上去很特别。图中画些什么呢？
首先看到， 在图的右边醒目位置，画了一个女孩。她正站在
画板前面，神采奕奕，提笔作画（这是第一个女孩）。
其次看到，女孩在画中所表现的，是她自己正在绘画的情形。
所以她的画中有一位和她一模一样 的女孩，正在摆着与她同
样的姿势，站在画板前面，提笔作画（这是第二个女孩）。
女孩画中 的女孩，所画的当然也是她自己正在绘画的情形。
所以，在画中女孩的画里，也有一位一模一样的女孩， 以同
样的姿势，正在作画（这是第三个女孩）。
画中女孩画中的女孩，画的还是同样的画。所 以，在画中女
孩画中女孩的画里，同样有一个一模一样的女孩，以同样的
姿势，正在作同样的画 （这是第四个女孩）。
在绘制同一幅图形的过程中，如果下一步产生的图形总是与
上一步的图 形相似，那么这种现象叫做自相似。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内< br>就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文 人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头 疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语 文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课
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时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大多 数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学 生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分 析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的 事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学 生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重 要性,让学生积累
足够的“米”。上图就是一幅自相似的图形。只要有足够细的
笔，这种自相似 的过程可以任意继续表现下去。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而 另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提 高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。
起初，自相似现象 偶尔被应用于广告或宣传画，用来吸引行
人停足观看。后来发现，自然界中其实存在很多自相似现象。< br>例如雪花的形成、树木的生长、土地干旱形成的地面裂纹等
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等。有一门新兴的数学分支，叫做分形几何学，对自相似图
形进行了富有成效的研究。
其实 ,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识 ,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分 析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言 警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入 无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
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