高中数学必修全套-高中数学所以公式大集合
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统计案例综合测试题一
一、选择题
1.下列变量之间:①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量;②商品的销售额
与广告费;
③家庭的支出与收入.
其中不是函数关系的有( )
A.0个
2.当
K
2
?3.841
时,认为事件
A
与事件
B
( )
A.有
95%
的把握有关
B.有
99%
的把握有关
C.没有理由说它们有关
D.不确定
y?bx?a
,3.已知回归直线方程
$$
其中
a?3
且样本点中心为
(1
则回归直线方程为( )
,2)
,
B.1个 C.2个 D.3个
A.
y?x?3
B.
y??2x?3
C.
y??x?3
D.
y?x?3
4.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校
中学生中随机抽取了300
名学生,得到如下列联表:
男
女
合计
喜欢数学
37
35
72
不喜欢数学
85
143
228
合计
122
178
300
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有( )
A.0
B.
95%
C.
99%
D.
100%
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5.某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
广告费
销售额
2
30
4
40
5
60
6
50
8
70
则广告费与销售额间的相关系数为( )
A.0.819
y?a?bx
中,回归系数
b
表示( )
6.在回归直线方程
$$
B.0.919 C.0.923 D.0.95
A.当
x?0
时,
y
的平均值
B.
x
变动一个单位时,
y
的实际变动量
C.
y
变动一个单位时,
x
的平均变动量
D.
x
变动一个单位时,
y
的平均变动量
7.对于回归分析,下列说法错误的是( )
A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
B.线性相关系数可以是正的,也可以是负的
C.回归分析中,如果
r
2<
br>?1
,说明
x
与
y
之间完全相关
D.样本相关系数
r?(?11),
8.部分国家13岁学生数学测验平均分数为:
俄
中
韩瑞法
以加
英美约
授2222121111
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分8777666654
对于授课天数与分数是否存在回归直线,下列说法正确的是( )
A.一定存在
B.可能存在也可能不存在
C.一定不存在
D.以上都不正确
9.下列关于残差图的描述错误的是( )
A.残差图的横坐标可以是编号
B.残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量
C.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
D.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小
10.某化工厂
为预测某产品的回收率
y
,需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系,
现取了8
对观测值,计算得:
?
x
i
?52
,
?
y
i
?228
,
?
x?478
,
?
x
iy
i
?1849
,则
y
与
2
i
i?1
i?1i?1i?1
8888
x
的回归直线方程是( )
y??11.47?2.62x
B.
$$
y?11.47?2.62x
D.
$$
y?11.47?2.62x
A.
$$
y?2.62x?11.47x
C.
$$
二、填空题
y?a?bx
恒过定点 .
11.直线回归方程
$$
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12.下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度(m):
种
333111112
4
1
海111
47766
1
75
分析这些数据,可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为 .
13.设对变量x,
Y
有如下观察数据:
1
x
44
444444
4
Y
444
则
Y
对x
的线性回归方程为 .(结果保留4位小数)
14.某高校大一12名学生的体重
x
与肺活量
Y
的数据如下: <
br>x
444445555555
222222333233
Y
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预测体重是55kg的同学的肺活约量为 .
三、解答题 15.某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比,把农村、县镇、城市分
开统计,为了便于计算,把1994年编号为0,1995年编号为1,…,2004年编号为10,如
果把每年考入大学的百分比作为统计变量,把年份从0到10作为自变量进行回归分析,可
得到下面三
条回归直线:
y?9.50?2.54x
;
城市:
$$
y?6.76?2.32x
;
县镇:
$$
y?1.80?0.42x
.
农村:
$$
(1)在同一坐标系中作出三条回归直线;
(2)对于农村学生来讲,系数等于0.42意味着什么?
(3)在这一阶段,哪里的大学入学率增长最快?
16.调查在2~3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况,结果如下表所示:
男人
女人
合计
晕船
12
10
22
不晕船
25
24
49
合计
37
34
71
根据此资料,你是否认为在2~3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船?
17.对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表:(其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍)
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女生
男生
总计
焦虑
5
20
25
说谎
10
10
20
懒惰
15
50
65
总计
30
80
110
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
18.
一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物
件的多少随机器运
转速度而变化,用
x
表示转速(单位:转秒),用
y
表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到
(x,y)
的4组观测值为(8,5),(12,8),(14
,9),(16,11).
(1)假定
y
与
x
之间有线性相关关系
,求
y
对
x
的回归直线方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时
最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转
秒.(精确到1转秒)
答案
1.答案:C
2.答案:D
3.答案:A
4.答案:C
5.答案:B
6.答案:B
7.答案:D
8.答案:D
9.答案:A
10. 答案:A
y)
11.
答案:
(x,
12. 答案:0.782
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y?0.4463x?27.2920
13. 答案:
$$
14. 答案:3.24
15. 解:(1)散点图略;
(2)对于农村学生来讲,系数等于0.42意味着1994~2004年在校中学生每年高考考入大学
的百分比逐年增加0.42;
(3)在这一阶段,城市的大学入学率增长最快.
71?(12?24?25?10)
2
16.
解:
K??0.08
.
22?49?37?34
2
因为
0
.08?2.706
,所以我们没有理由说晕船与男女性别有关.
2
,K
3
2
, 17. 解:对于上述三种心理障碍分别构造三个随
机变量
K
1
2
,K
2
由表中数据可得
110?(5?60?25?20)
2
K??0.863
,
30?
80?25?85
2
1
110?(10?70?20?10)
2
K?
?6.366
,
30?80?20?90
2
2
110?(15?3
0?15?50)
2
K??1.410
.
30?80?65?45
2
3
因为
K
2
2
的值最大,所以说谎与性别关系最大. <
br>y?bx?a
,
x?12.5
,
y?8.25
,
?<
br>x
i
2
?660
,
?
x
i
y
i
?438
.18. 解:(1)设回归直线方程为
$$
i?1i
?1
44
于是
b?
438?4?12.5?8.2525.55151335
1256
,.
??a?y?bx?8.25??12.5?????
660?4?1
2.5
2
35707047027
516
x?
;
707<
br>y?
∴
所求的回归直线方程为
$$
516760
(2)由
$$
y?x?
≤
10
,得
x
≤
?15
,
70751
即机器速度不得超过15转秒.
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