高中数学必修4分层答案-高中数学选修2一1测试题答案
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高一下学期第一次月考数学试题
(2008-4-2)
一、选择题:本大题共
12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法①终边相同的角必相等;②锐角必是第一象限角;③小于
90
?
的角是
锐角;
④第二象限的角必大于第一象限的角;⑤若角
?
的终边经过点M(0,-3),
则角
?
是第三
或第四象限,其中错误的是( )
A.③④⑤
B. ①③④ C. ①③④⑤ D.②③④⑤
ααα
2.角α属于第二象限,且|cos|=-cos,则角属于( )
222
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角
D.第四象限的角
3化简
sin347
0
cos148
0
?sin77
0
cos58
0
得到的结果是
( )
A、
1
2
23
B、
?
C、 D、
2
2
22<
br>4.已知集合A={
?
|2k
?
?
?
?(2k?1)
?
,k?Z
},B={
?
|?4?
?
?4
} ,则
A?B
=( )
A、
?
B、{
?
|?4?
?
?
?
}
C、{
?
|0?
?
?
?
} D、{
?
|?
4?
?
??
?
或0?
?
?
?
}
5.设
f(x)?asin(
?
x?
?
)?bcos(
?<
br>x?
?
)?3
,其中
a,b,
?
,
?
都是非零实数,若
f(2007)??1
则f(2008)=( )
A、7 B、-7 C、1 D、-1
?
?
1
,则
?
?
?
的值是( )
6.若
tan
?
?
?
?
?
?
2
,
且
tan
?
?
??tan
?
?
????
5
?
4
?
4
?
4
?
A、
7.
1
sin10
133133
B、
C、 D、
16222216
?
?
3
si
n80
?
?
( )
B.2 C.4 D.
1
4
A.1
8.
已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )
2
A、
2
B、 C、
2sin1
D、
sin2
sin1
9.在
?ABC
中,已知
sinA?cosA?sinB?cosB
,则该三角形是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形
10.
cos
4
?si
n
4
8
??
8
?
( )
A、0
B、1 C、
2
2
D、
?
2
2
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11.在
?ABC
中,如果
4sinA+2cosB=
1,2sinB?4cosA?33,则?C
的大小为( )
A.
30
?
或150
?
B.
150
?
C.
30
?
D.
60
?
或120
?
12.已知
sin
?
cos
?
?
,则
cos
?
sin
?的范围是( )
?
53
?
A.
?
?,
?
B.
?
44
?
?35
?
?
?
4
,
4
?
C. <
br>??
?
33
?
?
?
4
,
4
?
D.
??
?
1717
?
,
?
?
?
<
br>44
??
1
4
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,
把答案填写在题中横线上.
13. 已知
tan
?
?3,则
14.
与
?
?
2sin
?
-3cos
?
?
___
______________
4sin
?
?9cos
?
3
?
终边相同且在
?720
?
到0
?
之间角是(用角度制表
示)
5
sin2x?2sin
2
x
3
?
. 15.已知
cos(?x)?
,则
1?tanx
45
?
16. 若
f(n)?sin
n
?
,则
f(1)?f(3)?f(5)?????f(101)?
.?
6
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--
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--
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-
密
-
--
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-
-
-
-
-
-
--
-
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--
-
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-
-
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--
封
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
线
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
班
级
_
_
_
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_
__
_
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_
_
_
_
_
__
姓
名
_
_
_
_
_
_
__
_
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__
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_
考
场
号
_
_
__
_
_
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_
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_
__
_
_
考
号
_
_
_
_
__
_
_
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_
_
_
_
_
数学试题答题卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
10
11 12
二、填空题(每小题4分,共16分)
13
14
15
16
三、解答题:(本大题共6小题,共74分)
?
sin(3
?
?<
br>?
)cos(2
?
?
?
)tan(?
?
)<
br>2
17. (本小题12分) 已知
f(
?
)?
cot(?
?
?
?
)sin(?
?
?
?
)
(1)化简
f(
?
)
;
4
(2)若
?<
br>是第四象限角,且
sin(
?
?
?
)?
,求
f(
?
)
的值;
5
37
(3)若
?
??
?
,求
f(
?
)
的值
3
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18.(本小题12分) 已知角θ的顶点与坐标原
点O重合,其始边与χ轴正半轴重合,
角θ的终边上有一点P(2t,-4t)(t≠0),求sinθ
与cotθ的值.
19.(本小题12分)
已知
cos
?
?
(2)求
?
。
113
?
,cos
(
?
?
?
)?,且0?
?
?
?
?
,(1)求
tan2
?
的值;
7142
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20. (本小题12分)已知?
?
2
?x?0,sinx?cosx?
1
,(1)求
sinx?cosx
的值;
5
3sin
2
(2)求
xxxx
?2sincos?cos
2
2222
的值。
tanx?cotx
21.(本小题12分) 已知
?ABC
中,
?
A?
?
2
,且
3tanB?3tanC?3?3tanB?tanC
,
22
(1)求
?A
的大小;(2)
求
y=cosB?c
osC
的最小值,并求出此时
?C
的大小
。
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2
?
?
;
②tanβ=(2-
3
)cot
3
2
同时成立?若存在,请求出α和β的值;若不存在,请说明理由.
22.(14分)是否存在锐角α和β,使得①α+2β=
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数学试题参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
题号
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
答案
C C A D A B C B D C
C C
二、填空题(每小题4分,共16分)
{?252
?
,?612
?
}
13
1 14
34
7
?
1
?
?
2
?
15
25
16
?
?
三。解答题
sin
?<
br>?cos
?
?cot
?
??cos
?
17.解(1
)
f(
?
)?
?cot
?
?sin
?
44
4
(2)
?sin(
?
?
?
)?
??sin
?
?即sin
?
??
555
33
?
?
是第四象限角
?cos
?
?1?sin
2
?
?
?f(
?
)??cos
?
??
55
37
?
37
?
37
???
1
时,f(?)??cos(
?)??cos(12
?
?)??cos??
(3)
?
??
333332
18.解:
r?(2t)
2
?(?4t)
2
??25|t|
(1)当t>0时,
r?25t
,
sin
?
?
y?4t2x2t1
???5
,
cot
?
????
r
25t
5y?4t2
y?4t2x2t1
??5
,
cot
?
????
r
?25t
5y?4t2
1
43
2
?sin
?
?1?cos
?
?
7
7
(2) 当t<0时,
r??25t
,
sin
?
?
19.解:(1)
?0?
?
?
?
2
,
cos
?
?
?tan
?
?
sin
?
2ta
n
?
83
?43
,
?tan2
?
???
2
cos
?
47
1?tan
?
(2)
?0
?
?
?
?
?
?
2
?0?
?
?
?
?
?
2
?si
n(
?
?
?
)?1?cos(
?
?
?
)?
2
33
14
?cos
?
?cos
??
?(
?
?
?
)
?
?cos
?
cos(
?
?
?
)?sin
?
sin(
?
?
?
)?
?0?
?
?
1
2
?
2
?
?
?
?
3
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1
n
?1?2six
5
49
?(sinx?c
osx)
2
?1?2sinxcosx?
25
20. 解:(1)
?sinx?cosx?
1
cxos?即
25
24
2xsi
nxc?o?s
25
??
?
7
?x?0?sinx?0,
cosx?0,sinx?cosx?0
?sinx?coxs??
25
2sin
2
(2)原式=
?sinx?1
1108
?
12
?
2
?
sinxcosx(2?cosx?sinx)?
?
?
?
?(2?)??sinxcosx
5125
?
25
?
?
cosxsin
x
?
21.解:(1)由
3tanB?3tanC?3?3tanB?tanC
得,
3(tanB?tanC)?3(tanBtanC?1)
??A?
?
2
?tanBtanC?1
?tan(B?C)?
tanB?tanC3
????3
1?ta
nBtanC
3
?0?B?C?
?
?B?C?
?
2
??
??A?
33
?
(2)
?
B?C?240?2B?240?C
?y?cos
2
B?cos
2
C?
1?cos2B1?cos2
C11
?
?
?1?COS(2C?60
?
)
??
1?
?
cos240?2C?COS2C
??
?
222
?<
br>2
?
0
?
?C?120
?
?60
?
?2C?60
?
?300
?
?当2C?60?180即C?60时,y
min
22 .由①得
???
11
?1??(?1)?
22
?
2
?
?
?
?
3
?
?
2
?
?
3
?
?
代入②得,
tan
??(2?3)cot(
?
3
?
?
)
即
tan
?
tan
?
?
?
?
?
?
?
?2?3
,整理得:
tan
2
?
?
?
3
?
?
?
6
3?3tan
?
?2?3?0
???
?tan
?
?2?3或tan
?
?1
tan
?
?2?3
时,
tan
tan
?
?1<
br>时,
tan
?
2
?2?3,?
?
2
?
?
12
,
?
?
.
?
?
,
?为锐角?舍去
?
2
?2?3,?
?
2
??
12
,
?
?
?
6
?
存在
?
?
?
6
,
?
?
?
4
符合要求
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