吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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2019-2020学年度第一学期期中考试
高一数学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，试卷满分：150分，考试时间：120分钟。
考试范围：【必修一】
第一卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.已知集合
A?
?
?1,0,1,2
?
，
B?
?
x
A.
?
1,2
?

【答案】D
【解析】
【分析】
首先求集合
B
，然后求
AIB
.
【详解】
B.
?
2
?

?
1
?
?1
?
,则
AIB?
（）
x
??
C.
?
?1,0
?
D.
?
?1,2
?

1x?1
?1??0

xx
解得
x?0
或
x?1
，
B?{xx?0
或
x?1}
，
?AIB?
?
?1,2
?
.
故选:D.
【点睛】本题考查集合的交集，属于简单题型.
2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.
y?1,y?x

0
B.
y?x?2gx?1，y?(x?2)g(x?1)

C.
y?x,y?
【答案】C
【解析】
【分析】
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- 1 -

x
2
D.
y?lnx,y?2lnx

2

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逐一分析选项，比较函数的三个要素，得到正确结果.
【详解】A.y?1
的定义域是
R
，
y?x
0
的定义域是
x x?0
，两个函数的定义域不相同，不
是同一函数.
??
?
x?2 ?0
B.
y?x?2?x?1
的定义域是
?
，解得
x?2
，定义域
?
xx?2
?
,
x?1? 0
?
y?
?
x?2
??
x?1
?
的定义域 是
?
x?2
??
x?1
?
?0
，解得
x? 2
或
x??1
，即
{xx?2
或
x??1}
，两个函数的定义域不同，不是同一函数；
C.两个函数的定义域相同，并且
y?
数；
2
D.
y?l nx
的定义域是
xx?0
，
y?2lnx
的定义域是
xx? 0
，不是同一函数.
x
2
?x
，两个函数的定义域和解析式相同， 是同一函
????
故选:C.
【点睛】本题考查判断函数是否是同一函数，函数的三 个要素是定义域，对应关系，值域，
当定义域和对应关系相同，两个函数是同一函数，若三要素有一个不 同就不是同一函数.
x
2
?9
3.函数
f(x)?
的定义域为（）
lg(x?4)
+?
?
A.
?
?4,?3
?
U
?
3，
【答案】B
【解析】
【分析】
B.
?
?4,?3
?
U3,??
?

?
C.
?
?4,?3U3，+?
?
D.
?
?4,3
?

??
根据函数形式列不等式组，求解定义域.
?
x
2
?9 ?0
?
【详解】函数的定义域需满足
?
x?4?0
，解得：
?4?x??3
或
x?3

?
x?4?1
?
定义域是
?
?4,?3
?
U3,??
?
.
故选:B.
【点睛】本题考查函数的定义域，属于简单题型.
4.下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（）.
?
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A.
f(x)??x?x

C.
f(x)?e?e
【答案】D
【解析】
【分析】
逐一分析选项，得到正确结果.
x?x
3
B.
f(x)?ln< br>?
1?x
?
?ln
?
1?x
?

D.
f(x)?e?e

x?x

【详解】A.满足f
?
?x
?
??f
?
x
?
，函数是奇 函数，关于原点对称，函数是单调递减函数；
B.定义域是
?
?1,1
?
，满足
f
?
?x
?
?f
?
x
?
，所以函数是偶函数；
C.定 义域
R
，满足
f
?
?x
?
?f
?
x
?
，函数是偶函数；
D..定义域
R
，满足
f
?
?x
?
??f
?
x
?
，函数是奇函数，增函数- 减函数=增函数，满足条件；
故选:D.
【点睛】本题考查函数性质，意在考查对函数性质的灵活掌握，属于基础题型.
3
5.已知函数
f
?
x
?
?ax?
A. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
f
?
x
?
?1?ax
3
?
b
f
?
x
?
?1
?
?f
?
x
?
?f
?
?x
??2
，而是奇函数，即
f
?
?x
?
?1??
?
??
x
1
lg??lg3
，利用函数性质求解.
3
b
3
【详解】
f
?
x
?
?1?ax?
是 奇函数，
x
?f
?
?x
?
?1?f
?
x
?
?1?0

即
f
?
?x
?
? f
?
x
?
?2
，
?
1
?
?f
?
lg3
?
?f
?
lg
?
?f?
lg3
?
?f
?
?lg3
?
?2
.
?
3
?
故选:A.
的
B. 1 C. 3
b< br>?1
,则
f
?
lg3
?
?
x
?1
?
f
?
lg
?
的值等于（）
?
3
?
D. 9
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【点睛】本题考查利用函数是奇函数，求函数值，本题的关键是观察
f?
?x
?
?f
?
x
?
?2
，后
面的问题就迎刃而解.
6.已知幂函数
f(x)?(m
2
?2m?1)x
m
A. 0
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数是幂函数可知
m< br>2
?2m?1?1
，得出：
m?2
或
m?0
，然后验 证，得到
m
的值.
【详解】
Q
函数是幂函数，
B. -1
2
?m?2
的图象不过原点，则
m
的值为（）
C. 2 D. 0或2
?m
2
?2m?1?1
，解得：
m?2
或
m?0
，
当
m?2
时，
f
?
x
?
?x
，过原点，不满足条件；
4
当< br>m?0
时，
f
?
x
?
?x
，不过原点，满足 条件，
?2
?m?0
.
故选:A.
【点睛】本题考查幂函数的 解析式和函数性质，形如
y?x
的函数是幂函数，熟记
?
?0
和?
?
?0
时，函数的性质和图象是解题 的关键，本题主要考查基础知识的掌握情况.
7.函数
f
?
x
?< br>?x?
a
(其中
a?R
)的图象不可能是( )
x
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】 对于
A
，当
a?0
时，
f
?
x
??x
，且
x?0
，故可能；对于
B
，当
x?0
且
a?0
时，
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f
?
x
?
?x?
aa
?2a< br>，当
x?0
且
a?0
时，
f
?
x
?
??x?
在
(
-?,0
)
为减函数，故可能；
xx
对于
D
,当
x?0
且
a?0
时，
f
?
x
?
??x?
aa
?2?x??2?a
，当
x ?0
且
a?0
时，
xx
f
?
x
?
?x?
故选C.
a
在
(
0,+?
x
)
上 为增函数，故可能，且
C
不可能.
点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1) 从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函
数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性， 判断图象的变化趋势；(3)从函数的
奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要 求的图象．利用上述方法排除、
筛选选项．
?
(a?1)x?2a,x?2
f(x)?
8.若函数在
R
上单调递减，则实数
a
的取值范围是（）
?
?
log
a
x,x?2
A.
?
0,1
?

【答案】C
【解析】
【分析】
分段函数若满足在
R
上的单调递减函数，需满足每段都是单调递减，并且在分界点处的 函数
值比较大小，列不等式求
a
的取值范围.
【详解】若满足分段函数是
R
上的单调递减函数，需满足
?
2
?
B.
?
0,
?

2
??
?
2
?
,1
?
C.
?
?

2
??
D.
?
1,??
?

?
a?1?0
?
2
，解得：
?a?1

?
0?a?1
2
?
?
a?1
?
?2?2a?lo g2
a
?
?
2
?
a
,1
?
即的取 值范围是
?
?
.
2
??
故选:C.
【点睛】本 题考查已知分段函数的单调性，求参数的取值范围，属于基础题型，这类题型，
容易忘记分界点处的函数 值需比较大小，需谨记这点.
9.当
0?x?
1
x
时，
1 6?log
a
x
，则
a
的取值范围是（）
4
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A.
(,1)

【答案】B
【解析】
【分析】
1
2
B.
?
,1
?

?
1
?
?
2
?
C.
(0,)

1
2
D.
?
0，
?

?
?1
?
2
?
1
1
1
1
首先讨论
a?1
和
0?a?1
两种情况，当
0?a?1
时，
x?时，
16
4
?log
a
，解得：
a?
，
2
4
4
然后再分别画图象，当满足条件的时候，根据图象求
a
的范 围.
x
【详解】当
a?1
时，
16?
?
1,2< br>?
，
log
a
x?0
，不成立，
1
1
1
1
当
0?a?1
时，当
x?
时，
16< br>4
?log
a
，解得：
a?
，
2
4
4
如图，若
x?
?
0,
?
?
1
?
1
x
16?logx
?a?1
. 时，时，
?
a
4
?
2

故选:B.
【点 睛】本题考查根据恒成立的不等式求参数的取值范围，意在考查数形结合分析和临界条
件分析问题和解决 问题的能力，同时需熟练掌握底数对图象的影响.
2
10.已知函数
f(x)?lo g
3
(x?ax?3)
，若函数
f(x)
的值域为
R
，则
a
的取值范围是（）
A.
??,?23U23,??

????
?
C.
?
?
?23,23
?

【答案】B
【解析】
?
D.
?
?2
?
B.
??,?23
?
?
U
?
23,??

3，23

?
?
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【分析】
若函数的值域是
R
，需满足内层函数
t?x
2
?ax?3
和
x
轴有交点，即
??0
求< br>a
的取值范围.
【详解】
y?log
3
t
，
t?x
2
?ax?3

若满足函数的值域是
R
，需满足
t?x
2
?ax?3
和
x
轴有交点，即
??a
2
?12?0

解得
a?23
或
a??23
，
故选:B.
【点 睛】本题考查根据复合函数的值域，求参数取值范围的问题，属于中档题型，学习中弄
清这两个问题1.
f
?
x
?
?log
3
x?ax?3
的定义 域
R
，求参数取值范围，
2
??
2.函数
f
?< br>x
?
?log
3
x?ax?3
的值域为
R
， 求参数取值范围.
2
??
f(x
1
)?f(x
2
)
?0
?
x
1
?x
2
?
,11.已知函数
f(x)
为偶函数，且对于任意的
x
1
,x
2
?< br>?
0,??
?
，都有
x
1
?x
2
? 0.1
设
a?f(2)
，
b?f(log
3
7)
，
c?f(?2)
则（）
A.
b?a?c

【答案】C
【解析】
【分析】
B.
c?a?b
C.
c?b?a
D.
a?c?b

首先判断函数在
?
0,?
?
?
的单调性，然后根据偶函数化简
f?2
?
?0 .1
?
?f
?
2
?
，然后比较2，
?0.1
log
3
7
，
2
?0.1
的大小，比较
a,b, c
的大小关系.
f
?
x
1
?
?f
?x
2
?
?0
?
x
1
?x
2
?
，则函数在
?
0,?
?
?
是单调递增函数， 【详解】若< br>x
1
?x
2
并且函数是偶函数满足
f
?
?x
?
?f
?
x
?
，
即
f?2
?< br>?0.1
?
?f
?
2
?
，
?0.1
0?2
?0.1
?1
，
1?log
3
7?2

Qf
?
x
?
在
?
0,?
?
?单调递增，
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?f
?
2
?0.1
?
?f
?< br>log
3
7
?
?f
?
2
?
，
即
c?b?a
.
故选:C.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性 和函数的单调性比较函数值的大小，意在考查函数性质
的应用，意在考查转化和变形能力，属于基础题型 .
2
12.已知
f(x)?e?1?1
，若函数
g(x)?[f( x)]?(a?2)f(x)?2a
有三个零点，则实数
a
x
的取值范围是
A.
(?2,?1)

【答案】A
【解析】
【分析】
本道题将零点问题转化成交点个数问题，利用数形结合思想，即可。
【详解】
g?
x
?
?f
?
x
?
?2
B.
(?1,0)
C.
(0,1)
D.
(1,2)
< br>???
f
?
x
?
?a
?
?0
有三个 零点，
f
?
x
?
?2?0
有一个零点，故
f?
x
?
?a?0
，有两个零点，代入
f
?
x< br>?
的解析式，得到
e
x
?1??a?1
，构造新函数
h
?
x
?
?e
x
?1,m
?
x
?
??a?1
，绘制这两个函数的图像，如图可知

因而
m
?
x
?
介于A,O之间，建立不等关系
0??a?1?1
，解得a 的范围为
?
?2,?1
?
，故选A。
【点睛】本道题考查了函数零点问题，难度加大。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在对应法则
f
作用下,
A
中元素
(x,y)
与
B
中元素
(x, 2)
一一对应，则与
B
中元素
5y
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(32,8)
对应的
A
中元素是____________.
【答案】
(2,3)

【解析】
【分析】
首先将
B
中的元素写成
2,2
【详解】
Q
?
x,y
?< br>?x,2
5
?
53
?
，根据对应关系求
?
x ,y
?
的值.
?
y
?
，
那么
?
32,8
?
?2,2
5
?
3
?

即与
A
中的元素对应的就是
?
2,3
?
，
故填：
?
2,3
?
.
【点睛】本题考查映射求原象，重点理解对应关系，属于简单题型.
14.已知函数
f(x)?a
【答案】
(1,2)

【解析】
【分析】
解析式中的指数
x?1?0
求出
x< br>的值，再代入解析式求出
y
的值，即得到定点的坐标.
x
【详解】由 于函数
y?a
经过定点
(0,1)
，令
x?1?0
，可得< br>x?1
，求得
f(1)?2
，
x?1
x?1
?1( a?0，且a?1)
的图象过定点
P
，则点
P
的坐标为______ _.
故函数
f(x)?a
故答案
?1

(a?0,且a?1)
，则它的图象恒过点
(1,2)
，
(1,2)
.
【点睛】该题考查的是有关指数型函数图象过定点的问题，需要把握住
a
0
?1
，从而求得结果，
属于简单题目.
15.若函数
f(x)?
?
【答案】1
【解析】
【分析】
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?
lgx,x?0
且
f(0)?3
，
f(?1)?4
，则
f(f(?3))?
____ ________.
x
a?b,x?0
?

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首先根据两个函数值求
a,b
，再求
f
?
?3
?
和
f
?
f
?
?3
?
?< br>.
?
a
0
?b?3
1
【详解】根据条件可知
?
?1
，解得：
a?
，
b?2

2
?
a?b?4
?
lgx,
x?0
?
x
即
f< br>?
x
?
?
?
?
1
?
，
?2
?
??
x?0
?
?
2
?
f
?
?3
?
?10
，
f
?
f
?
?3
?
?
?f
?
10
?
?lg10?1

故填：1.
【点睛】本题考查分段函数求值，意在考查基本的计算能力，属于简单题型. < br>a
??
2
??,
f(x)?log(x?ax?1)
16.已 知函数在区间
?
上单调递减，则
a
的取值范围是
2a
?2
??
_____________.
【答案】
(,2)

【解析】
【分析】
首先分成
y?log
2a
t
，
t?x
2
?ax?1
，根据复合函数的单调性可知，外层函数是单调递增函
数，即
2a?1
，内层函数在区间
?
??,
?
单调递减，并且最小值大于0，即
?
??
，求解
a
2
12
?
?
a
?
?
的取值范围.
【详解】
y?log
2a
t
，
t?x
2
?ax?1
，
若满足函数在
?
??,
?
上单调递减，只需满足
2
?
?
a
?
?
?
2a?1
1
，解得
?a?2
.
?
2
2
?
a?4?0
故填：
?
?
1
?
,2
?
.
2
? ?
【点睛】本题考查根据复合函数的单调性求参数的取值范围，复合函数单调性的判断方法，
首 先分成内外层函数，然后根据“同增异减”判断函数的单调性.
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三、解答题（本大题共6题，17题10分，18-22题每题12分.）
17.计算下列各式的值：
（1）
?
5
?
?
1< br>5
??
?
4
?
4
?
2
?
?
?
?
?
?4?
3
2?
?
3
?0
1
3
?
4
?
??
?2-3
?
5
?
2
5
??
?1
；
（2）
log< br>3
7
log
5
27
?log
2
20?54
?log
2
5
．
3
【答案】(1)
-3
(2)0
【解析】
【分析】
代入指数运算法则和根式和分数指数幂的公式转化求解；（2）代入对数运算法则求解.
【详 解】（1）原式
?
?
4
?
?2?2?
?
4
?
?
????
1
5
2
3
1
3
1< br>5
?
5
??
5
?
1

2?3?2
21
?
33
?2?3?2?2?3??3
.
??
（2）原式
?
17
log
3
27?log
3
3?2log
2
2?log
2
5??log
2
5

44
37
??1?2??0
.
44
【点睛】本题考查分数 指数幂和对数的运算法则，意在考查转化和计算能力，属于基础题型.
18.设集合
A?xx?2mx?m?1?0,B?xx?4x?5?0
.
（1）若
m?5
,求
AIB
.
（2）
A?B?B
，求实数
m
的取值范围.
【答案】（1 ）
A?B?
?
x|4?x?5
?
（2）
0?m?4

【解析】
【分析】
（1）首先求集合
A
和
B
， 再求
AIB
；（2）首先解集合
A
，若
A?B?B?A?B
，再根
据包含关系列不等式组，求
m
的取值范围.
【详解】解：（1）当< br>m
=5,
A=
?
x|4?x?6
?
B?
?< br>x|?1?x?5
?

?
22
??
2
??A?B?
?
x|4?x?5
?

(2)
QAUB?B?A?B

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ⅰ）
A??
令
V?0
，无解
ⅱ）
A??
A?
?
x|m?1?x?m?1
?

?
m?1??1
?
?
?0?m?4

m?1?5< br>?
【点睛】本题考查集合的运算，以及根据集合的包含关系求参数的取值范围，一般含有参数的不等式可以采用分解因式求不等式的解集，根据集合的包含关系求参数时，1.不要忘了空
集的情 况，2,.一般需要借助数轴表示集合的包含关系.
19.已知函数
f(x)?log
a
1?x
，（
a?0
且
a?1
）.
x?1（1）求
f(x)
的定义域及
f(log
2
x)
的定义 域.
（2）判断并证明
f(x)
的奇偶性.
【答案】（1）函数
f(x)
的定义域为
?
?1,1
?
，函数
f(log
2
x)
的定义域为
?
奇函数，证明见解析
【解析】
【分析】
（1）首先求函数
f
?
x
?
的定义域， 令
?
1
?
,2
?
（2）
f
?
x< br>?
是
?
2
?
1?x
?0
，解得
?1 ?x?1
，求
f
?
log
2
x
?
的定义域 ，令
x?1
?1?log
2
x?1
，求定义域；（2）定义域关于原 点对称，判断
f
?
?x
?
与
f
?
x
?
的关系得到函
数的奇偶性.
【详解】解：（1）
Q
函数
f(x)?log
a
1?x
1?x
?
>0
x?1
x?1
?
x?
?
?1,1
?
?
函数
f( x)
的定义域为
?
?1,1
?

?
1
?< br>?
1
?
?
?1?log
2
x?1
?
x?
?
,2
?
?
函数
f(log
2
x)< br>的定义域是
?
,2
?

?
2
?
?< br>2
?
（2）
f
?
x
?
是奇函数
证 明：
Q
函数
f(x)
定义域为
?
?1,1
?
，
?
定义域关于原点对称
-1
1?x1?x
?
1?x< br>?
f
?
?x
?
?log
a
=log
a
?
=-log=-f
?
x
?

a
?
1?x1?x1?x
??
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（或
f(x)?f
?
-x
?
?0
证明）
?
f
?
x
?
是奇函数
【点睛】本题考查函数的定 义域，以及定义法判断函数的奇偶性，尤其是求抽象函数的定义
域，已知
f
?
x
?
的定义域是
?
a,b
?
，那么
f
?< br>?
g
?
x
?
?
?
的定义域就是令
a ?g
?
x
?
?b
，再解
x
，
就是定义域.
3
20.函数
f(x)?2
x
和
g(x)?x
的图 像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个
交点
A
?
x
1
,y
1
?
,B
?
x
1
,y
2
?
,x
1
?x
2


,?C
2
分别对应哪一个函数； （1）请指出示意图中曲线
C
1
?
（2）比较
f(6),g(6),f(10),g(10)
的大小，并按从 小到大的顺序排列；
（3）设函数
h(x)?f(x)?g(x)
,则函数
h
?
x
?
的两个零点为
x
1
,x
2，如果
x
1
?[a,a?1],x
2
?[b,b?1]
，其中
a,b
为整数，指出
a,b
的值，并说明理由。
3
【答案】（Ⅰ）C
1
对应的函数为
g(x)?x
，C
2
对应 的函数为
f(x)?2
x
.（Ⅱ）
f(6),g(6),g(10),f?
10
?
（Ⅲ）
?
?1,b?9

【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据指数函数与幂函数图像特点进行判断选择（Ⅱ）根据计算结果比较大小（ Ⅲ）根
据零点存在定理求解.
3
【详解】解：（Ⅰ）C
1
对应的函 数为
g(x)?x
，C
2
对应的函数为
f(x)?2
x.
（Ⅱ）
f(6)?2?64,g(6)?6?216,f(10)?2?1024, g(10)?10?1000

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63103

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所以从小到大依次为
f(6),g(6),g(10),f
?10
?
。
（Ⅲ）计算得
a?1,
理由如下：
令
?
(x)?f(x)?g(x)?2?x
，
由于
?(1)?1?0,
?
(2)??4?0,
?
(9)?2?90,
?
(10)?2?100
，
则函数
?
(x)
的两个零点< br>x
i
?(1,2),
因此整数
a?1,
93103
x 3
b?9

x
2
?(9,10)

b?9

【点睛】本题考查指数函数与幂函数图像特点以及零点存在定理应用，考查基本分析求解能
力， 属基础题.
21.已知函数
f(x)?1?log
2
x
,
x?
?
1,16
?

（1）求函数
f(x)
的值域.
（2）设
g(x)?
?< br>f(x)
?
?f(x
4
)
,求
g(x)
的最 值及相应的
x
的值.
【答案】（1）
?
1,5
?
（2）当
x
=1时，
g(x)
有最大值0；当
x
=2时，< br>g(x)
有最小值-1
【解析】
【分析】
（1）利用函数是单调 递增函数，直接求值域；（2）求函数
g
?
x
?
?
?
log
2
x
?
?2log
2
x
，
22
x?
?
1,2
?
，再换元，设
t?log
2
x
，
t?
?
0,1
?
，
g
?< br>t
?
?t
2
?2t
，求二次函数的最值.
，
【详解】解：（1）
Q
x?
?
1,16
??
log
2
x?0,4
?
1+log
2
x?1 5
??
??
?
f
?
x
?
的值域是
?
1,5
?

4
?
1?x?16
4
?Qfx
1,16
（2）
g(x)?
?
f(x)
?
?f(x)

??
的定义域为
??
，
?
1?x ?16
?
2
?
g
?
x
?
的定义域为
?
1,2
?
，
g(x)?
?
f(x)
??f(x
4
)=
?
1?log
2
x
?
-
?
1?log
2
x
4
?
=
?
l og
2
x
?
?2log
2
x

2
22
2
设
log
2
x=t
?
y=t-2t
当
x?1,2
?
t
?0,1

??
??
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?
当
t
=0即
x
=1时，
g( x)
有最大值0
当
t
=1即
x
=2时，
g(x)
有最小值-1 < br>综上:当
x
=1时，
g(x)
有最大值0；当
x
=2 时，
g(x)
有最小值-1
【点睛】本题考查对数函数根据单调性求最值，以及换元 法求二次函数的最值，本题有一个
易错点是函数
g
?
x
?
的 定义域和
f
?
x
?
的定义域不相同，
g
?
x
?
的定义域应是
?
1?x?16
?1?x?2
.
?
4
?
1?x?16
22.已知函数
f
?
x?
?2?2
．
x?x
?
1
?
求方程
f
?
x
?
?2
实根；
?
2
?
若 对于任意
x?R
，不等式
f
?
2x
?
?mf
?
x
?
?6
恒成立，求实数m的最大值．
【答案】（1）x=0；（2）4
【解析】
【分析】
(1)由题得(2
x
)
2
?2?2
x
?1?0
【详解】（1 ）
由条件知
的
,再解即得.(2)





先化简得
，再利用基本不等式求右边函数的最小值即得解.
所以
(f(x))
2
?444
?f(x)??2f(x)??4
. 而
f (x)（fx)（fx)
当且仅当f(x)=
4
,即f(x)=2,x=0时取得最小 值.
f(x)
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所以
m?4
,
所以实数m的最大值为4.
【 点睛】(1)本题主要考查指数方程的解法，考查不等式的恒成立问题，意在考察学生对这些
知识的掌握 水平和分析推理转化能力.(2)处理参数问题常用的方法有分离参数和分类讨论.
本题利用的是分离参 数法.


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