新课标高一数学对数与对数函数练习题及答案

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对数与对数函数同步练习
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共4 8分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1、
已知
3
a
?2
，那么
log
3
8?2log
3
6
用
a
表示是（ ）
A、
a?2
B、
5a?2
C、
3a?(1?a)
2
D、
3a?a

2
2、
2log
a
(M?2N) ?log
a
M?log
a
N
，则
M
的值为（ ）
N
1
A、 B、4 C、1 D、4或1
4
1
g?(1x?)m,
a
log?n则,
y
a
等
l
于
og
3、已知
x
2
?y
2
?1,x?0,y?0
，且
lo
a
1?x
（ ）
11
A、
m?n
B、
m?n
C、
?
m?n
?
D、
?
m?n
?

22
4、如果方程
lg
2
x?(lg5?lg7)lgx?lg5?lg7?0
的两根是
?
,
?
，则
?
?
?
的值是
（ ）
lg7

B、
lg35

C、35 D、A、
lg5?
1

35
5、已知
log
7
[log
3
(log
2
x)] ?0
，那么
x
等于（ ）
1
111
A、 B、 C、 D、
3
232233
?
1
2
?
2
?
6、函数
y?lg
?
?1?
的图像关于（ ）
?
1?x
?
A、
x
轴对称 B、
y
轴对称 C、原点对称 D、直线
y?x
对称
7、函数
y?log
(2x?1)
3x?2
的定义域是（ ）
?
2
??
1
?
A、
?
,1
?
?
?
1,??
?
B、
?
,1
?
?
?
1,??
?
?
3
??
2
?
?
2
??
1
?
C、
?
,??
?
D、
?
,??
?

?
3
??
2
?
8、函数
y?log
1
(x
2
?6x?17)
的值 域是（ ）
2
A、
R
B、
?
8,??
?
C、
?
??,?3
?
D、
?
3,??
?

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9、若
log< br>m
9?log
n
9?0
，那么
m,n
满足的条件是（ ）
A、
m?n?1
B、
n?m?1
C、
0?n?m?1
D、
0?m?n?1

2
10 、
log
a
?1
，则
a
的取值范围是（ ） < br>3
?
2
??
2
??
2
??
2
??
2
?
A、
?
0,
?
?
?
1 ,??
?
B、
?
,??
?
C、
?
,1
?
D、
?
0,
?
?
?
,??
?

?
3
??
3
??
3
??
3
??
3< br>?
11、下列函数中，在
?
0,2
?
上为增函数的是（ ）
A、
y?log
1
(x?1)
B、
y?log
2
x
2
?1

2
C、
y?log
2
1
2

D、
y?log
1
(x?4x?5)

x
2
12、已知
g(x)?log
a
x+1 (
在
?
?10a?0且a?1)，
?
上有
g(x)?0
，则f(x)?a
x?1
是
（ ）
A、在
?
??,0
?
上是增加的 B、在
?
??,0
?
上是减少的
C、在
?
??,?1
?
上是增加的 D、在
?
??,0
?
上是减少的
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若
log
a
2?m,log
a
3?n,a
2m?n
?
。
14、函数
y?log
(x-1)
(3-x)
的定义域是 。
15、
lg25?lg2?lg50?(lg2)
2
?
。
16、函数
f(x)?lg













?
x
2
?1?x
是 （奇、偶）函数。
?

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对数与对数函数同步练习答题卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题答题处：
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题答题处：
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.） < br>10
x
?10
?x
17、已知函数
f(x)?
x，判断
f(x)
的奇偶性和单调性。
?x
10?10

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x
2
18、已知函数
f(x?3)?lg
2
，
x?6
2
(1)求
f(x)
的定义域；
(2)判断
f(x)
的奇偶性。















mx
2
?8x?n
19、已知函数
f(x)?log3
的定义域为
R
，值域为
?
0,2
?
，求m,n
的值。
2
x?1

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对数与对数函数同步练习参考答案
一、选择题
题号
答案
1
A
2
B
3
D
4
D
5
C
6
C
7
A
8
C
9
C
10
A
11
D
12
C
二、填空题
?
3?x?0
?
13、12 14、
?
x1?x?3且x?2
?
由
?
x?1?0
解得
1?x?3且x?2
15、2 ?
x?1?1
?
16、
1
x
2
?1?x
奇，
?x?R且f(?x)?lg(x
2
?1?x)?lg??lg(x
2
?1?x)??f(x),?f(x)
为奇函数。
三、解答题
17、（1 ）
10
x
?10
?x
10
2x
?1
f(x )?
x
?,x?R
10?10
?x
10
2x
?1< br>，
10
?x
?10
x
10
2x
?1
f(?x)?
?x
??
2x
??f(x),x?R

x
10?1010?1
∴
f(x)
是奇函数
10
2x
?1
（2）
f(x)?
2x
,x?R.设x
1
,x
2
?(??,??)
，且
x
1
?x
2
，
10?1
10
2x
1
?110
2x
2
?12(10
2x
1
?10
2x
2
)
则
f (x
1
)?f(x
2
)?
2x
1
?
2x< br>2
??0
，
(?10
2x
1
?10
2x
2
)

2x
1
2x
2
10?110?1(10?1)(10?1)
∴
f(x)
为增函数。
22
x?3
?
?3
?
x?3
x
2
x2
g
?0
?lg
2
18、（1）∵
f(x?3)?lg
2
，∴
f(x)?l
，又由
2
x?3
x?6
x?6
x?3?3
??
得
x
2
?3?3
， ∴
f(x)
的定义域为
?
3,??
?
。

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（2）∵
f(x)
的定义域不关于原点对称，∴
f(x)
为非奇非偶函数。
)o?lg
19、由
f(x
mx2
?x8n?
mx?x8n?
3?
y2
2
3?m?x? 8x?3
，得，即
??
3
x?1
2
x?1
2
y
y
?n0?

∵
x?R,???64?4(3
y
?m)(3
y
?n)≥0
，即
3
2y
?(m?n)?3< br>y
?mn?16≤0

?
m?n?1?9
由
0≤y ≤2
，得
1≤3
y
≤9
，由根与系数的关系得
?
， 解得
mn?16?1
?
9
?
m?n?5
。