甘肃省天水一中2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题 Word版含答案

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天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测
数学试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1.设全集，集合，N=


，则（ ）
A. B.
C. D.
x?e
x
2.
函数
y?
的图象的大致形状是（

）

x
A
．
B
．

C
．
D
．


3.已知函数
A.
C.
B.
D.
，则的解析式为（ ）


恒过定点（ ）


对称的圆为C，则圆C的圆面围绕直线
4.不论m为何值，直线
A.
C.
5.设圆
B.
D.
关于直线
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旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
A. B. C.

D.
，平面

=m 6.平面过正方体的顶点A，∥平面
则直线m与直线BC所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7.奇函数
（ ）
A.
C.
8.若
B.
D.
为奇函数，且是函数


一定是其零点
在区间上单调递减，且,则不等式的解集为
的一个零点，在下 列函数中，
的函数是（ ）
A.
C.
B.
D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
9. 已知直线
10.若圆

11.已知对数函数

12.正三棱柱

中，
的图像过点
与圆
，，若∥，则a的值为
的公共弦的长为，则a=
，则不等式的解集为
，直线与平面所成角的正弦值
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三、解答题（共2小题，共40分，）
13.在平面直角坐标系xoy中，已知圆
和点
的方程为，动圆 过点
.记两个圆的交点为A、B.
,求圆的方程；
的大小.
（1）如果直线AB的方程为
（2）当动圆









14.已知函数
的面积最小时，求两个圆心距离
.
（1）当

时，求的定义域；
上的单调性，并给出证明；
上恒取正值，求实数m的取值范围。
（2）试判断函数
（3）若




在区间
在区间
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天水一中高一级2019-2020学年度第二学期开学检测
数学试题答案
一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
9.1 10.1 11. 12.


三、解答题（共2小题，共40分）
13. 解（1）联立
以点
弦AB的中垂线方程为
因此圆的方程为
的 面积最小，则圆


14. 解（1）当时，要使函数
解得A和B的坐标分别为
为端点的弦的中垂线为
联立得

的圆心为点和点

的圆心坐标为
和
（2）动圆连线的中点
由中点坐标公式得
有意义
则
（2）函数
证明：设
即
在区间

所以函数的定义域为
上单调递减
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令
因为0所以
所以函数
（3）函数
，则
所以
所以
在区间
在区间
在区间
==

所以

上单调递减
上单调递减
上恒取正值 所以要使得函数
只需的最小值 即即
所以实数m的取值范围为



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