高中数学课堂问题诊断-高中数学选修二二导学案答案
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练 考题预测·全过关
1.(2018·全国卷Ⅱ)为计算S=1-+-+…+-
框图,则在空白框中应填入 (
)
,设计了如图的程序
A.i=i+1 B.i=i+2
C.i=i+3 D.i=i+4
【解析】选B.由题意N=1+++…+,T=++…+
差2,所以选B.
2.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( )
,相邻两项分母相
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A.2 B. C. D.
【解析】选C.运行该程序,k=0,s=1,k<3;
k=0+1=1,s=
k=
1+1=2,s=
k=1+2=3,s=
=2,k<3;
=,k<3;
=,k=3,输出的s值为.
3.执行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为A,
从集合A
中任取一个元素a,则函数y=x
a
,x∈[0,+∞)是增函数的概率为
( )
A. B. C. D.
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【解析】选C.由程序框图得x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y
=-1;x=0,y=0;x=1,
y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循环
.则集合A中的元素有-1,0,3,8,15,
共5个,若函数y=x
a
,x∈[0
,+∞)为增函数,则a>0,所以所求的概率为.
4.已知程序框图如图所示,若输出y的值为4,那么输入x的值为
________.
【解析】当x<0时,由y=x
2
=4,得x=-2(x=2不满足x<0
,舍去);当x≥0时,
由y==4,得x=.
综上,x的值为-2或.
答案:-2或
5.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次
输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为________.
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【解析】当x=7时,因为b=2,所以b
2
=4<7=x.
又7不能被2整除,所以b=2+1=3.
此时b
2
=9>7=x,所以退出循环,a=1,所以输出a=1.
当x=9时,因为b=2,所以b
2
=4<9=x.
又9不能被2整除,所以b=2+1=3.
此时b
2
=9=x,又9能被3整除,所以退出循环,a=0.
输出a=0.
答案:1,0
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