关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习考点集训:考点三 8.5.2 直线与椭圆的位置关系

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 04:27
tags:高中数学资源网

关于高中数学的诗-高中数学绝对值不等式题目

2020年9月20日发(作者:李肇星)


高考资源网() 您身边的高考专家
温馨提示:
此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调 节合适的
观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
考点三 直线与椭圆的位置关系
【典例3】已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,点A,B分别为椭
圆E的左、右顶点,点C在椭圆E上,且△ABC面积的最大值为2
(1)求椭圆E的方程.
(2)设F为E的左焦点,点D在直线x=-4上,过F作DF的垂线交椭圆E
于M,N两点. 证明:直线OD平分线段MN.
.
【解析】(1)由题意得解得
故椭圆E的方程为+=1.
(2)设M(x
1
,y
1
), N(x
2
,y
2
),D(-4,n),线段MN的中点P(x
0,y
0
),则
2x
0
=x
1
+x
2,
2y
0
=y
1
+y
2
,
由(1)可得F(-1,0),
则直线DF的斜率为k
DF
==-,
当n=0时,直线MN的斜率不存在,
根据椭圆的对称性可知OD平分线段MN.
版权所有@高考资源网
- 1 -


高考资源网() 您身边的高考专家
当n≠0时,直线MN的斜率k
MN
==.
因为点M,N在椭圆E上,所以
整理得:+=0,
又2x
0
=x
1
+x
2
,2y
0
=y
1
+y
2
,
所以=-,直线OP的斜率为k
OP
=-,
因为直线OD的斜率为k
OD
=-,
所以直线OD平分线段MN.

1.(1)“点差法”的4步骤
处理有关中点弦及对应直线斜率关系的问题时,常用“点差法”,步骤
如下:
(2)联立直线与椭圆方程构成方程组,消掉y,得到Ax
2
+Bx+C=0的形式
(这里的系数A不为0),设其判别式为Δ:
①Δ>0?直线与椭圆相交;
②Δ=0?直线与椭圆相切;
版权所有@高考资源网
- 2 -


高考资源网() 您身边的高考专家
③Δ<0?直线与椭圆相离.
2.求解弦长的4种方法
(1)当弦的两端点坐标易求时,可直接利用两点间的距离公式求解.
(2)联立直线与圆锥曲线方程,解方程组求出两个交点坐标,代入两点
间的距离公式求解.
(3)联立直线与圆锥曲线方程,消元得到关于x(或y)的一元二次方程,
利用根与系数的关 系得到(x
1
-x
2
)
2
,(y
1
-y< br>2
)
2
,代入两点间的距离公式.
(4)当弦过焦点时,可结合焦半径公式求解弦长.
3.弦长公式
(1)设斜率为 k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两
点,A(x
1
,y
1),B(x
2
,y
2
),则
|AB|=|x
1
-x
2
|=·
=·|y
1
-y
2
|
=·.
(2)焦点弦(过焦点的弦):焦点弦最短为,最长为2a.
关闭Word文档返回原板块



版权所有@高考资源网
- 3 -

高中数学一学期多少课时-初中高中数学功


香港高中数学学哪些-高中数学学好 多少天


人教版高中数学必修1内容-高中数学2-1章节计划


高中数学书本答案-高中数学b版与a版


高中数学必修三统计测试题-初高中数学衔接三角函数


全国高中数学联赛重庆-全国高中数学联赛对自招


高中数学考纲20 7-高中数学优质课经验材料


高中数学知识点解三角-高中数学文科与理科用的教材一样吗



本文更新与2020-09-20 04:27,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/405063.html

2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习考点集训:考点三 8.5.2 直线与椭圆的位置关系的相关文章

2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习考点集训:考点三 8.5.2 直线与椭圆的位置关系随机文章