高中数学活动课小结-高中数学作业1452
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课时分层提升练
五十四
算法与程序框图、基本算法语句
……………………25分钟 50分
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.(2020·贵阳四校联考)执行如图所示的程序框图,则输出的n为
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.当n=1时,f(
x)=x′=1,此时f(x)=f(-x),但f(x)=0无解;
当n=2时,f(x)=(x2
)′=2x,此时f(x)≠f(-x);当n=3
时,f(x)=(x
3)′=3x
2
,此时f(x)=f(-x),且f(x)=0有解,此时结束循环,
输出的n为3.
2.如图给出的是计算++++…+
应填入的条件是 ( )
的一个程序框图,其中判断框内
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A.i<50? B.i>50?
C.i<25?
D.i>25?
【解析】选B.因为该循环体需要运行50次,i的初始值是1,间隔是1,
所以i=50时不满足判断框内的条件,
而i=51时满足判断框内条件,
所以判断框内的条件可以填入i>50?.
3.执行如图所示的程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的
条件为
( )
A.i>5 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9
【解析】选D.S=0+2=2,i=1+2=3,不满足条件,执行循环体;
S=2+8=10,i=3+2=5,不满足条件,执行循环体;
S=10+32=42,i=5+2=7,不满足条件,执行循环体;
S=42+128=1
70,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,故判断框内应补充的
条件为i≥9.
4.执行如图所示的程序框图,输出的S的值为 ( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】
选C.由判断框内的条件k<27,知退出循环体的k值为27,可知
输出的S=1××××…×==3
.
5.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接
收方由密文→明
文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4
对应密文5,7,18,16.
当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到
的明文为 ( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
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【解析】选C.?
【误区警示】需要注意“=”与数学中的等号不同,这里是把等号右边
的赋给等号左边的.
6.(2020·南宁模拟)执行如图所示的程序框图,那么输出S的值是
( )
A.-1 B. C.2 D.1
【解析】选C.S=2,k=2
016,判断2 016<2 019;S=
判断2 017<2
019;S=
019;S=
S=2.
7.(2019·宜昌模拟)为了求满足1+2+3+…+n<2
016的最大的自然数n,
程序框图如图所示,则输出框中应填 ( )
=-1,k=2
016+1=2 017,
=,k=2 017+1=2 018,判断2 018<2
=2,k=2 018+1=2 019,判断2 019<2 019不成立,输出S,此时
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A.输出i-2 B.输出i-1
C.输出i
D.输出i+1
【解析】选A.依次执行程序框图:
S=0+1,i=2;
S=0+1+2,i=3;
S=0+1+2+3,i=4;
…
由此可得
S=1+2+3+…+k时,i=k+1;
经检验知
当S=1+2+3+…+62=1 953时,i=63,满足条件进入循环;
当S=1+2+3+…+62+63=2
016时,i=64,不满足条件,退出循环.所以应
该输出62,即输出i-2.
【误区警
示】本题易出现的错误主要有两个方面:(1)循环规律不明确,
导致S与i的关系错误.
(2)程序框图中S=S+i与i=i+1的逻辑顺序不明确,导致错误.
【变式备选】
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,an+1
=a
n
+n,利用如图所示的程序框图计算该
数列的第10项,则
判断框中应填的语句是 ( )
A.n>10? B.n≤10?
C.n<9? D.n≤9?
【解析】选D.第一次计算的是a
2
,此时n=2,…,第九次计算的是a
10
,此
时n=10要结束循环,故判断框中填
写n≤9?或n<10?.
二、填空题(每小题5分,共15分)
8.(2020·成都质
检)执行如图所示的程序框图,若输入的n等于10,则
输出的结果是________.
【解析】
n=10,a=2,i=1<10;a==-3,i=2<10;a==-,i=3<
10;a==,
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i=4<10;a==2,i=5<10;a==-3,i=6<10;
a=-,i=7<10;a=,i=8<10;a=2,i=9<10;
a=-3,i=10;a=-,i=11>10,退出循环.则输出的a=-.
答案:-
9.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的s值为________.
【解析】根据程序框图,所求的值可以通过逐次循环求
得,i=5,s=1;i=4,s=2
×1+1=3;i=3,s=7;i=2,s=15;i=1,s=31,循环结束,故输出的s=31
.
答案:31
10.根据程序框图,计算输出结果是________.
【解析】第一次循环:x=2,第二次循环:x=4,第三次循环:x=5,
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第四次循环:x=6,第五次循环:x=8,
第六次循环:x=9,第七次循环:x=10,
第八次循环:x=12,不满足继续循环的条件退出循环,最后输出12.
答案:12
……………………15分钟 25分
1.(5分)(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s值为
( )
A. B. C. D.
【解析】选B.运行过程如下:
k=1,s=1;s=1+(-1)
1
×=1-;k=2;
判断k≥3?否,所以运行循环;
s=+(-1)
2
×=1-+;k=3;
判断k≥3?是,输出s,此时s=1-+=.
2.(5分)(2018·天津高考)阅读如
图的程序框图,运行相应的程序,若输
入N的值为20,则输出T的值为 ( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B
.依题设可知:N=20,i=2,T=0,=10是整
数;T=1,i=3<5,=不是整数;i=4
<5,=5是整数;T=2,i=5≥5,输出
T=2.
3.(5分)(2020·昆明调研
)定义[x]表示不超过x的最大整数,例如
[2]=2,[3.6]=3,如图所示的程序框图取材于
中国古代数学著作《孙子
算经》.执行该程序框图,则输出的a= ( )
A.9 B.16 C.23 D.30
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【解析】选C.由程序框图得k=1,a=9,a-3·
≠2;k=3,a
=23,a-3·=2,a-5·
=0≠2;k=2,a=16,a-3·=1
=3,退出循环
体,所以输出a=23.
4.(5分)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
【解析】选A.第1次循环,得i=1,S=2,A=;
第2次循环,得i=2,S=1,A=-1;
第3次循环,得i=3,S=-1,A=2;
第4次循环,得i=4,S=-2,A=;
第5次循环,得i=5,S=-1,A=-1;
第6次循环,得i=6,S=1,A=2;
第7次循环,得i=7,S=2,A=,……,由此可知,输出S的值以6为周期,而
当i=
2 015时退出循环,输出S,又2 015=335×6+5,故输出的结果为-1.
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5.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入
a=(1,-3),
b=(4,-2),那么输出的λ的值是________.
【解析】当λ=-
4时,-4a+b=(0,10),b=(4,-2),λa+b与b既不平行也
不垂直;当λ=-3时
,-3a+b=(1,7),b=(4,-2),λa+b与b既不平行也不
垂直;当λ=-2时,-2
a+b=(2,4),b=(4,-2),λa+b与b垂直;循环结束,
输出λ=-2.
答案:-2
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