湖南省祁东一中2007-2008学年度第一学期高三第一次月考(数学文)[1].

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湖南祁东一中2007-2008学年度第一学期第一次月考
高三数学（文科）试题

分值: 150分 时量：120分钟


一、选择题：（每题5分，共50分）
1.已知A?{x|x+1?0},B?{ y|y
2
?2?0},全集I?R,则AC
I
B为（ ）
A.{x|x?2或x??2}
C.{x|?1?x?2}　　
　 　B.?
D.{x|?2?x??1}　

2.下列各组中的两个函数中表示的是同一个函数的是( )
A.f(x)?x
2
?4x?4,g(x)?x?2
(x?1)
2
B.f(x)?,g(x)?< br>3
(x?1)
3
x?1
C.f(x)?x
2
,g(x )?|x|
D.f(x)?1,g(x)?
x
x
3.函数y?lg|x?1| 的大致图像是( )








2
1
4.已知命题甲：3
-|x|
??0;命题乙：0.1
lgx
?1,那么乙是甲的( )
3

A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

5.已知函数f(x)?lg(x
2
?1),( x?0),则f
?1
(2)?（ )
A. 10 B. －10 C. 311 D.－311
6.已知f(x)为一次函数 ，且满足2f(2)?3f(1)?5和2f(0)?f(?1)?1,则f(x)?( )

A. 3x?2　　　B.3x?2　　　C.2x?3　　　D.2x?3

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1
7.在R上定义运算?：x?y?x(1?y),若不等式(x?a)?(1?x)?1对于x?(0,]恒成立 ，则a的
2
范围为（ ）
31
A.a?2B.a??C.a?D.?2? a?2
22
8.如果ax
2
?bx?c?0的解集是{x|x??2或x?4 },那么对于函数f(x)?ax
2
?bx?c应有（ ）
A.f(5)?f(2) ?f(1)B.f(5)?f(1)?f(2)
C.f(1)?f(2)?f(5)D.f(2)?f( 5)?f(1)
9.某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是yxy=50+30x? x
2
,(x?N
?
),
若每台产品的售价是25万元，要使生产者不亏本（即销售收入不小于总成本）,则
最低产量应为( )
A.9台B.10台C.11台D.12台

10.已知关于x的方程1?x
2
?x?b恰有两个不同的解，则b的取值范围是（ ）
A.-2?b?2B.1?b?2C.1?b?2D.?2?b?1
二、填空题：（每题5分 ，共25分）
11.设集合A={x|x
2
?2x?3?0},B?{x|ax?3 ?0},若AB?A,实数a组成集合C，则C?
______________________。
1
12.?x的解集为
______________。
x
?
x
2
?2x,(x?0)

13.已知f(x )?
?
,则f{f[f(1)]}?
___________。
?
? x,(x?0)
14.将f(x)?
x?2
的反函数的图像向左平移1个单位，再向下 平移1个单位后得到g(x)的图像，
x?1
?2008?g(2008)?
____ _______。
则2?g(2)?4?g(4)?6?g(6)?
15.若f(x)为定 义在R上的偶函数，且在(-?,0]上单调递减，又f(2)?0,则x?f(x)?0的解集
为




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____________。

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密
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封
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线
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内
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—
不
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—
—
—
得
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—
—
—
答
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题
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—
—
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—



祁东一中2007-2008学年度第一学期第一次月考
高三数学（文科）答卷
一、选择题: （每题5分，共50分）
序号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

























学

校
_
_
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_
_
_
_
_
_
_
_
班

级
_
_
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_
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_
姓

名
_
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_
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_
_
_
_
_
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_
_
_
学

号
_
_
_
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_
_
_
_
_
_
_
_




分值: 150分 时量：120分钟 命题人：廖文魁




二、填空题：（每题5分，共25分）

11.__________________ 12.__________________


13._________ 14._________ 15.______________________

三、解答题：(六道题，共75分）


16.解不等式： l og
a
(x?2)?log
a
(4?x)?0　,(a?0且a?1).　　 　(12分）














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17.已知集合A?{x|
　　?
x?3
?0},B?{x|x
3
? 2x
2
?x?2?0},令C?AB,且f(x)?
x?1
1
?x< br>2
?5x?4是定义在C上的函数，试求f(x)的值域。 (12分）
2

18.已知命题P:函数y?lg(ax
2
?x?a )的定义域为R，命题Q：|x|?|x?1|?a
　的解集不是空集,若“P或Q”为真，“P且Q” 为假，求a的范围（12分）

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19.已知 定义在R上的偶函数y?f(x)满足f(x?2)??f(x),并且当x?[0,2]时，f(x)?x
（1）证明f(x)是周期函数，并写出它的一个周期。
（2）求出f(x)在[2,4 ]上的图像与直线y?1的交点坐标。 (12分）

20 .已知f(x)?x
2
?1,且g(x)?log
1
[f(x)],及h(x )?x
3
?a?f(x),(其中实数a?0)
3
（1）求g(x)的单调递 增区间。
（2）当a?3时，求出h(x)在[1,3]上的最值。

（3）若h(x)在（0，1）上是减函数，在(2,+?)上是增函数，求a的范围。 (13分）
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21.祁东一中为改造校园环境，计划在校内建造一块长方形休闲区，休闲区由草 坪
A
1
B
1
C
1
D（中间空白处）及人行道（周围 黑色部分)组成，已知草坪的面积为400平方
1
米，人行道宽分别为1米和2米（如图）（1 ）若设草坪的长和宽的比
A
1
B
1
?x,(x?1),
B< br>1
C
1
求休闲区ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式。 (2)要使休闲区所占面积最小，
草坪的长和宽该怎样设计？ （14分）

1米















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2米

1米


2米

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答案：
一、.选择题：
1.C 2.C 3.A4.A5.D 6.B7.B8.A9.B10.C
二、填空题：
11.{-3,0,1}
12.{x|-11}
13.-3
14.3012
15.{x|x<-2或0三、解答题：
16.当a>1时，{x|1≤x<4}
当017.A=(-1,3] B={x|-21}
A∩B=(1,3]
对称轴x=52
值域为[-34,0)
18.P真：a>12
Q真：a>1
key: 1219.（1）周期为4
（2)当x在[2,4]上时，f(x)=4-x
所以交点为（3，1）
20.(1)单调递减区间：（-∞，-1）
（2）当x=1或3时，max=-5. 当x=2时，min=-7
（3）32≤a≤3
21.(1)S(x)=
40x?
(2)x=2







80
?408,(x?1)

x
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