版数学新课标九大变化

2011版数学新课标九大变化
一、 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”：
原来的“三句话”：
●人人学有价值的数学
●人人都能获得必需的数学
●不同的人在数学上得到不同的发展
现在的“两句话”：
●人人都能获得良好的数学教育
●不同的人在数学上得到不同的发展
（修订后与过 去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内
容，有更强的时代精神和要 求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6 条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的
文字之中，新增了对课程内容的认 识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教
学活动”。
●原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术
●修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
二.理念中新增加的提法：
●要处理好四个关系
●有效的教学活动是什么
●数学课程基本理念（两句话）
●数学教学活动的本质要求
●培养良好的数学学习习惯
●注重启发式
●正确看待教师的主导作用
●处理好评价中的关系
●注意信息技术与课程内容的整合
三.关于数学观的修改：
原课标：
●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广
泛应用的过程。
●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息， 建立数学模型，进而
解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可 少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理
和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现 象；数学为其他科学提供了语言、思想
和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、 抽象能力、想像力和创造
力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语 言是现代文
明的重要组成部分。
课标修改稿：
●数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ……
●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共 同发展的过程。有效的教
学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引 导者与合作
者。
数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积 极性，引发学
生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握
恰当的数学学习方法。

四.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
“四基”与数学素养：
●掌握数学基础知识
●训练数学基本技能
●领悟数学基本思想
●积累数学基本活动经验

《国家数学课程 标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，
引起了数学教育界的广泛关注 。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基
础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练， 主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知
识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获 得扎实的基础知识、熟练的基本技能
和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了 基础知识、基本技能、
还增加了基本思想、基本活动经验。
史宁中教授指出：“‘基 本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，
是最上位的思想。”关于基本思想方法， 陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：
一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升 学生的元认知水平；三是可以发展学生
的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。陈老师结合小 学数学现有的课标教材重
点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形 结合、数学
建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学< br>思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让
我认识 到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。
“双基”变“ 四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习
和个人发展提供了最基本的数学 基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人
获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不 同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。
常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假 设思想方法、比较思想方法、符号化思想
方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想 方法、数形结合思想方法、
统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法 、变中抓不变
的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
五.关于设计思路的修改：
●学段划分保持不变；
●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；
●对四个学习领域的名称作适当调整；
●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。
六．四个领域名称的变化：
原课标：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
七.主要的关键词的变化：
●原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
●修改后：数感、符号 意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据
分析观念
最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。
符号感为何改为符号意识？
●符号感
●原课标：
“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变 化规律，并用符号来表示；理
解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的 程序和方法解决
用符号所表达的问题。”
●修改稿：
“符号意识”主要是指能够理 解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号
可以进行一般性的运算和推理。建立符号意 识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行
数学思考的重要形式。”
●符号感与数感都用 “感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最
重要的内涵是运用符号进行数学 思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，
用符号可以进行运算，可以进行推理；第二， 用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般
性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数 学的本质是概念和符号，并通过
概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。
八.关于课程目标的修改：
在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
课程目标提法上的一些变化：
——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。
——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。
——目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
——学段目标的表述方式有所改变
九.关于内容标准的修改
结构上的变化：
数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）
第一学段:
①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”
②使一些目标的表述更加准确。例如将“ 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并
能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数 的运算解决生活中的简单问题，并能
对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：

①增加的内容：
● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
● 增加“在具体情境中 ，了解常见的数量关系：总价=单价?数量、路程=速度?时间，并能
解决简单的实际问题”。
● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

②调整的内容：
● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x 2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如
3x 2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改
为“能用方程 表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
图形与几何的变化：
第一学段
①删除的内容
● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形 ”，并将相关
要求放在第二学段。
● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
②降低要求
对于“东北、西北、 东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求
为知道这些方向。
③使 一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体
的形状”改为“能 根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
第二学段：
①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，
了解圆 的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
统计内容主要变化如下：
●第一学段与《 标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表
格等）呈现整理数据的结果， 不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形
统计图）以及平均数（这些内容放在了第二 学段）。
●第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学< br>习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
●加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学 生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标
准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。
概率内容主要变化如下：
●第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对 此内容的要求。第二学
段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结
果发 生的可能性是相同的。

第一学段：
①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画 、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形
统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的 内容，相关要求放在了第二学段。
②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。
③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
②删除“体会数据可能产生的误导”。
③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机 现象，并能对随机现象发生的可能性
大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性
●这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机 思想的，现在希望学
生通过数据来体会随机思想。
●这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。
综合与实践的变化：
●统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。
●“综合与实践”是一类以问题为载 体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活
动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径 。



善待他人，就是“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”;善待他人，就是“老吾老以及人之老，幼吾幼以 及人之幼”;善待他人，就是“与人方便，与己方便”;善待他人，就是“以礼待人，即用你喜欢
别人对 待你的方式对待别人”.
世界很大，人心很杂。红尘很深，人世浮华。你所遇到的事，哪能没有烦 心的事？你所遇到的人，哪能都是满意的人？想的浅一点，活着就该随遇而安！看的淡一点，头顶就有一方蓝天！
善待别人，就是平日里的积德；善待自己，就是你想得明白！
善待自己，需要我们平淡地看待虚浮的名利，理智的去掉莫名的烦恼，巧妙的解除心灵的羁绊。
善 待自己，不是自我放纵的我行我素，不是盲目包庇的自我肯定，不是自鸣得意的孤芳自赏，善待自我，是对自我的 一种提升，一种完善，一种超越。
善待自己，学会放弃，得而不喜，失而不烦，弃而不悔，多一份 执着和自信，添一份洒脱和从容，才是潇洒快乐的人生！
善待自己，学会原谅。谁都会遇到不顺心 的事，谁都会碰到不顺眼的人。如果你不学会原谅，就会活得痛苦，活得很累。