高中数学必修5 教学案例-跟高中数学有关的电影
论坛发贴常遇到数学公式表达困难的请进(提供两种方法)
论坛经常遇到发
贴的数学公式的表达问题,这是需要统一的方式,不了解的可以参照此来表
达数学公式。
因为自然科学的讨论经常要用到数学,但用文本方式只能表达左右结构的数学公式,上<
br>下结构、根式、指数等都很难表达。为了便于我们在讨论中有一种统一的相互能共通的用文
本方式
表达:
x^n …………………………表示 x 的 n 次方,如果 n
是有结构式,n 应外引括号;(有
结构式是指多项式、多因式等表达式)
x^(nm) ……………………表示 x 的 nm 次方;
SQR(x) ……………………表示 x 的平方;
sqrt(x)
……………………表示 x 的开平方;
√(x) ………………………表示 x
的开方, 如果 x 为单个字母表达式, x 的开方可简表为
√x ;
x^(-n) …………………… 表示 x 的 n 次方的倒数;
x^(1n) ……………………表示 x 开 n 次方;
log_a,b……………………表示以 a 为底 b 的对数;
x_n
……………………… 表示 x 带足标 n;
∑(n=p,q)f(n) …………表
示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和,如果f(n)是有结构
式,f(n)应外引括号
;
∑(n=p,q ;r=s,t)f(n,r)………… 表示 ∑(r=s,t)[
∑(n=p,q)f(n,r)],如果f(n,r)是有结
构式,f(n,r)应外引括号;
∏(n=p,q)f(n)……………………表示f(n)的n从p到q
逐步变化对f(n)的连乘积, 如果f(n)
是有结构式,f(n)应外引括号;
∏(n=p,q; r=s,t)f(n,r)…………表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f
(n,r)],如果f(n,r)是有结
构式,f(n,r)应外引括号;lim(x→u)f(x)
表示 f(x) 的 x 趋向 u 时的极限,
如果f(x)是有结构式,f(x)应外引括号;
lim(y→v
;x→u)f(x,y)…………表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)],
如果f(x,y)是有结构
式,f(x,y)应外引括号;
∫(a,b)f(x)dx……………………表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b
的积分,如果f(x)是有结构式,
f(x)应外引括号;
∫(c,d;a,b)f(x,y)dxdy
………表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy,
如果f(x,y)是有结构式,
f(x,y)应外引括号;
∫(L)f(x,y)ds……………………表示 f(x,y) 在曲线 L 上的积分,
如果f(x,y)是有结构式,
f(x,y)应外引括号;
∫∫(D)f(x,y,z)dζ ………………表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分,
如果f(x,y,z)是
有结构式,f(x,y,z)应外引括号;
∮(L)f(x,y)ds………………… …表示 f(x,y) 在闭曲线 L 上的积分,
如果f(x,y)是有结
构式,f(x,y)应外引括号;
∮∮(D)f(x,y,z)dζ …………………表示 f(x,y,z) 在闭曲面 D
上的积分,如果f(x,y)
是有结构式,f(x,y)应外引括号;
∪(n=p,q)A(n)
………………表示n从p到q之A(n)的并集,如果A(n)是有结构式,A(n)
应外引括号;
∪(n=p,q ;r=s,t)A(n,r) …表示
∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)],
如果A(n,r)是有结
构式,A(n,r)应外引括号;
∩(n=p,q)A(n) …………………表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集,
如果A(n)是有结
构式,A(n)应外引括号;
∩(n=p,q;r=s,t)A(n,r) … 表示
∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)],
如果A(n,r)是有结构
式,A(n,r)应外引括号;
……。
当文本格式表达找不到表达符的表达代替字符初步标准有:
a(≤ A 表示a为A的子集;
A
≥)a 表示A包含a;
a(< A
表示a为A的真子集;
A >)a 表示a为A的真子集;
……。
注:
顺序结构的表达式是按以下的优先级决定运算次序:
1. 函数;
2.
幂运算;
3. 乘、除;
4. 加、减。
复合函数的运算次序为由内层至外层。
在表达式中如果某有结构式对于前面部分应作整体看待时
,应将作整体看待的部分外加括
号。例如,相对论运动质量公式可表为:
m
= m0 SQR(1 - v^2c^2 ) = m0 SQR[1 - (vv)(cc) ];
但不能表为:
m = m0 SQR(1 - vvcc
);
因上式中的 vvcc 会让人误解为 v 平方除 c 再乘 c 。
连加连乘式中的∑∏等字符须用全角字符。如果使用了半角的ASCII字符,虽然公式紧凑
了,有可能会因不同电脑、不同的软件、不同的设置中使用了不同ASCII字符集(ASCII
扩
展字符,最高位为1)会显不同的字符。结果会引起对方的误解。
在文本方式表达公式时建议充分运用可输入的文本字符:用微软拼音还可以打出:≈≡≠=≤≥<>≮≯∷∞∝∮ ∫/+-±·×÷∧∨∑∏∪∩∈∵∴?∥∠??≌?√
等等。
特殊字符输入法可输入:
←↑→↓↖↗↘↙
∈∏∑??∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮
∴∵∶∷
?≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯﹞﹟﹠﹡﹢﹣﹤﹥
﹦?﹨﹩!﹖﹗"#$%&'*\^_ `|~
£¬ ̄¦¥???▔▕
■□▲△▼▽◆◇○◎●◢◣◤◥★☆?♀♂、。〃〆〇?〒
??*╳×±·+,-./
︵︶︷︸︹︺︻︼︽︾︿﹀﹁﹂﹃﹄﹍
?﹙()﹚﹛﹣﹤﹜﹝〓〔[]{}〈〉《》「」『』【】〕〖
ΑΒΓΓΔΕΖΘΗΚΛΜΝΞΟΠΡ?ΣΤΦΥΦΧ
αβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψω
АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧ ШЩЪЫЬЭЮЯЁ
абвгдежзийклмнопрстуфхцч шщъыьэюя?
等
等。上述最后六行的字符为半角字符,使用时要注意场合。∑∏∈这样的全角符号可以用
一般中文输入法
(五笔、郑码、全拼、标准智能均可)状态栏上的小键盘输入,在输入法状
态栏的小键盘图标上右击鼠标
,选“数学符号”即可。
如果不熟识特殊字符的输入,建议下载
本文,以后用到特殊字符从本文中复制后再粘贴就可了。
相关数学符号简单版
四则运算符号 —— 加:+
减:- 乘:× 除:÷或
等于:= 约等于:≈
常用符号 ——大于:>
小于:< 不等于:≠ 正负号:±
等于:≥或>= 小于等于:≤或<=
高数专用符号——无穷:∞ 趋于:→ 求和号:∑
连乘号:∏
幂:^,如2^2表示2的2次幂
开方:√,如2√2表示根号2
集合符号 ——
并:∪ 交:∩ 属于:∈
线性代数符号——相似:~ 对角阵:∧
微积分
——积分号:∫和∮
圆周率:π
其他希腊字母:α,β,γ,δ,ε,δ,ε,ζ,ι,κ,μ,ξ,ζ,θ,χ,ψ