高中数学教学感悟

高中数学教学感悟

对一名数学教师而言教学感悟可以从以下几个方面展开： 对数学概念的感悟、对学数
学的感悟、对教数学的感悟。
1.对数学概念的感悟——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的 是要学会数学的思考，用数学的眼光去
看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不 仅要能“做”，还应当
能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的感悟应当从逻辑的、历史的、关系 的等方
面去展开。
以函数为例：
● 从逻辑的角度看，函数概念包含定义 域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶
性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函 数教学的基础，但不是全部。
● 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的 联系，函数与其
他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；
数列也就是定义在自然数集合上的函数；
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2.对学数学的感悟
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识
和感受。教 师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌
输数学”这样常常会进入误 区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社
会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差 异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不
一样的。
要想多“制造”一些供课后感悟的 数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过
程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们 解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的感悟
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我 们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启
发，但感悟后发现，自己 的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学
生存在的问题，只是一味的想要他们按照 某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也
许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

高中数学教学几点感悟
从事高中数学教学工作已将近一年的时间了。在新课程背景下，如何有效利用课堂
教学时间， 如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，
这对于刚刚接触高中教学的 我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新
课标和新教材有整体的把握和认识，这样才 能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成
知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此 阶段的知识水平，以便因材施
教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施 高中新课程教
学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双< br>基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而
且要让学 生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提
高学生在课堂45分钟的 学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为 三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要
围绕这些目标选择教学的策略、方 法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，
但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学 中，要通过师生的共同努力，使学生在知
识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提 高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教 学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了
让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在 黑板的一角将这些内容简短
地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师 要通过声音、
手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋< br>起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，
激发学生 的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是
呈阶梯式展现，我在准备 一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知
识内容选择相关题目，往往每节课都涉及 好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化 的多媒体教学手段显得尤为重要和迫
切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容 量，从而把原来40
分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力 讲深
讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高
学 生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，
教师引导学生总结 本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在
瞬间跃然“幕”上，使学生进一步 理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量
大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简 单但数量较多的小问答题、文字量较多
应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助 于投影仪来完成。可能
的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦 曲线、
余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教 学有法，但无定法”，教师要能
随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学 方法。数学教学
的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，
我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何
之前， 要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，
各条棱与正方体对角 线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条
直线之间的位置关系时，就可以通过 这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以

结合课堂内容，灵活采用谈话、读书 指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有
时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法 ”。只要能激发学生的学习兴趣，提
高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识 的掌握和运用，都是
好的教学方法。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是 着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，
适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件 ，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随
时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后 ，让学生复述；讲完一个例题后，
将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可 以对他们多提问，
让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信 心，
让他们能热爱数学，学习数学。
六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性 < br>学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱
主角，使学生 变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
在一堂课中，教师尽量少讲， 让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学
生一道题目往往要思考很久才能探究出答案， 我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做
出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依 赖，不利于培养学生独立思
考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出 我意想不到
的好方法来。
7、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知， 近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难
度较大的综合题上，认为只有通 过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、
基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把 公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例
题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就 蕴含着重要的解题方法和
规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题， 试图通过
让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮
浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简
单问题复杂化 。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导
致在考试中判断错误。不少学 生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解
答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、 基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，
在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法 的培养。
8、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思
想，数形结 合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法
分散地渗透在中学数学教材 的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同
时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学 思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而
达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活 运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟 的学习效率，
要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高< br>自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

解题错误的类型


今天听了一节出月考试卷的老师 的试卷讲评课，在授课之初详细地讲解了
出现的各类错误，并罗列了一类错误出现的题号，这一点很好， 但是能否更深
层次地指出错误的真正原因。我一般把错误分成三个层次：其一是运算错误，
这是 完全可以避免的错误；其二是在考试中不能正确地选择解题方法，但是考
试后仔细思考能想到，这种错误 只要通过自己平时解题之后的总结，找到通性
通法，以后一般也能纠正；其三无论怎样也找不到正确的解 题方法，这样的错
误不是通过一段时间就能消灭的，而是需要全部的知识点融会贯通，才有可能
纠正。
学习努力的不同



高三的教学已经两个半月 了（包括暑假），我发现学生现在的学习态度有
着很大的差别：有些学生非常努力，恨不得一天的时间都 用在学习上，中午总
是在老师处问问题；大部分学生也比以前要认真多了，原来不愿意问问题的也
开始问了，作业也能独立完成了；但是还是有个别的学生虽然身在高三但心不
知道在哪里，每天就是浑 浑噩噩的过日子，没有一点的紧迫感。虽然人的智力
是有差别的，但是学习态度不能有差别，所以对个别 学生还是需要时时提醒，
时时教育。
新课标下高中数学教学中的感悟
新课程标准的 颁布和实验的正式启动，为新一轮教学改革指明了方向，同
时也为教师的发展指明了道路，时代呼唤的是 研究型、学者型甚至是专家型的
教师，因此，作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育 理论，
深刻感悟自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽
快跟上时代 的步伐。那么数学教学应从那些方面进行感悟呢？笔者认为可以从
以下几个方面进行感悟。
1 教学理念上感悟
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能
力的培 养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过
程，促进学生学会自主学习、合作 学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感
受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新 思维能力，重视
学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念
指 导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为
主动参与，变单纯知识传授为 知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自
己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己 得出结论。正确认识
自我，不断提高自身的综合素质，为培养全面发展的人才而奋斗。
2 学习过程上感悟
课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿和练习转化为探索—
研究— 创新，从而实现由传授知识的教学观向培养学生学习的教育观转变，逐
步培养学生发现问题—提出问题— 分析问题—解决问题—再发现问题的能力。

教师要在感悟自己教学行为的同时，观察并感 悟学生的学习过程，检查、审视
学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并 解决
了什么问题，这种感悟有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力
和创新能力的 提高。
3 教学方式、方法上感悟
长期以来，教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视 了教育的逻辑和
接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序
无 一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是“满堂灌”，灌知识，
灌方法，鲜有师生互动，更 谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能。我们不能
不感悟，这样的教学方式是否符合现代教育思想？新课 程标准告诉我们，在教
学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方法应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程。要通过讨论、研究、
实验等多种教学组织形 式，引导学生积极主动的学习，培养学生掌握和运用知
识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充 分发展。
4 教学过程上的感悟
教学过程感悟包括课前温课中的感悟、课中感悟、课后感悟。
4．1 课前温课中的感悟 < br>课前温课中的感悟主要是：（1）对新的课程改革，如何突破习以为常的
教育教学方法，应以新课 程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。（2）
教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实 际、生活生产的实际等），
是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。（3）对所选材料
要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免差错。
4．2 课中感悟 课中感悟是一种难度较高的瞬间感悟，它是在教学过程中及时、主动地调
整教学方案、教学策略，从 而使课堂教学达到高效和高质。具体要感悟：教学
行为是否明确；教学活动是否围绕教学目标来进行；能 否在教学活动中充分地
让学生动手实践、自主探索与合作交流；能否及时掌握学生的学习状况和课堂出现的问题，并及时调整教学节奏和教学行为等。
4．3 课后感悟
教后知不足，即使 是成功的课堂教学，也难免有疏漏、失误之处，一节课
留下些许遗憾在所难免。课后可在新知导语、课堂 氛围、学生思维、板书设计，
课件应用等方面做出感悟。课后感悟可作为以后教学的借鉴和参考。
5 数学实习和数学探究中感悟
数学实习、数学探究是数学学习不可缺少的重要内容，数学实 习和数学探
究重在让学生动手实践，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的
科学态 度和不怕困难的科学精神；重在培养学生勇于质疑和善于感悟的习惯，
培养学生发现、提出、解决数学问 题的能力；重在发展学生的创新意识和实践
能力。教师要成为学生实习和探究的组织者、指导者、合作者 。引导和帮助而
不是代替学生发现和提出研究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提