高中数学教学工作资料

高中数学课程安排：
内 容
年 级
必修4


1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
第一章 三角函数
主要内容


学会用弧度制来表示任意角。
学会运用sin,cos,tan,cot的表示方法，以及所代表的意义。
学会使用诱导公式来解决一些复合三角函数。
课时安排















1.4 三角函数的图象与性质 了解三角函数的表示方法，以及最大值，最大值，单调性。
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 这张主要会结合物理上的知识来讲解，要了解振幅，周期，与相位的变换。
1．6 三角函数模型的简单应
用
能正确运用三角函数来建立模型来解决生活中的实际问题。

从实际生活入手解释平面向量的来历，以及运用平面向量来解决线段问题。
能够正确运用平面向量的公式来运算向量的加减。
熟悉并掌握平面向量的基本定理并且能熟练掌握用坐标法来表示向量。
平面向量数量积的公式掌握以及运算。
结合实际生活中的例子用向量来解答。



2．1 平面向量的实际背景及
基本概念
第二章 平面向量
2．2 平面向量的线性运算
2．3 平面向量的基本定理及
坐标表示
2．4 平面向量的数量积
2．5 平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余
弦和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换

1．1 正弦定理和余弦定理
两角和与差的正弦、余弦和正切公式必须要记牢，并且能够记牢，学会灵活运用。

能熟练的掌握三角恒等变换，能熟练使用工具。

理解正弦定理和余弦定理的公式，并且能够运用它。




必修5
第一章 解三角形

1．2 应用举例

2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和

3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
第三章 不等式
利用正弦定理和余弦定理来解决三角形的角度与边长问题。

主要讲解等差数列的首项，通项。
等差数列前n项和公式，以及公式的运用。
主要讲解等比数列的首项，通项。
等比数列前n项和公式，以及公式的运用。

不等关系与不等式的性质
不等式的解法
不等式与线性规划的应用题
基本不等式变式与引申以及不等式的证明



四种命题以及四种命题之间的关系
充分条件、必要条件、充分必要条件
且、或、非以及之间的命题关系
全称量词、全称命题、存在量词、特称命题、全称命题的含义和关系


曲线方程的定义和求法
椭圆的几何性质
双曲线的几何性质
























2．1数列的概念与简单表示法 数列的概念，以及使用数列的好处，与生活中常见的数列问题的一些表示方法。
第二章 数列
3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性
规划问题
3.4 基本不等式：



选修2—1
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件

第一章 常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑连结词
1.4 全称量词与存在量词


第二章 圆锥曲线与方
程
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
2.3 双曲线

2.4 抛物线 抛物线的几何性质

空间向量的加减、数乘、数量积运算、向量的正交分解以及坐标表示
法向量以及向量在几何中的实际应用


导数的概念以及几何意义
常用函数的导数、导数公式以及导数的运算法则
导数的单调性、极值以及最大最小值
导数在生活中的优化
曲边梯形的面积以及定义的推导
微积分的基本定理













第三章 空间向量与立
体几何


选修2-2
第一章 导数及其应用







第二章 推理与证明

3.1 空间向量及其运算
3.2 立体几何中的向量方法


1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
1.3 导数在研究函数中的应用
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
1.6 微积分基本原理
1.7 定积分的简单应用

2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
定积分在几何、物理中的应用

合情推理以及演绎推理的定义
综合法、分析法、反证法
数学归纳法的介绍

实数、虚数、复数的几何意义
复数的四则以及几何意义














第三章 数系的扩充与

复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念


3.2 复数代数形式的四则运算




必修1
集合与函
数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.
2. 理解集合的表示 法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述

1．3 函数的基本性质
2．1 指数函数
2．2 对数函数
基本初等
函数
2．3 幂函数
不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.
3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别 给定集合的子集，培养学生分析、比较、归
纳的逻辑思维能力.
4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.
5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具
体到抽象的思维能力.
6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 .
7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .
8. 学会用集合 与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的
三要素，了解映射的概念 ；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对
应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些 简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间
表示法 .
9. 了解函数的一些基本表示法（列 表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当
地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.
10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
11. 结合熟悉的具体函数 ，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶
性和周期性的含义，通过具体函数的图象， 初步了解中心对称图形和轴对称图形.
12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.
13. 通过实习作业，使学 生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人
物,了解生活中的函数实例.
1. 教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念，所举例子比较全面，有利于培养学
生的 思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望. 教学中要充分发挥课本的这些材料的
作用，并尽可能联系一些熟悉的事例，以丰富教学的情景创设.
2. 在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生
体会 两种函数模型的增长区别与关联，渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移
与互逆作用. 3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这
两种函数模 型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展 .
4. 教材对幂函数的内容做了削减，仅限于学习五 种学生易于掌握的幂函数，并且安排的
顺序向后调整，教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学习 的负担.
5. 通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习< /p>

3．1 函数与方程
函数的应
用
3．2 函数模型及其应用
中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能 ..
6. 教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.
1 .通过二 次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数
例子,了解函数零点与方 程根的联系.
2. 根据函数图象,借助计算器或电脑,学会运用二分法求一些方程的近似解,了解二 分法
的实际应用,初步体会算法思想.
3. 借助计算机作图,比较指数函数、对数函数、幂 函数的增长差异，结合实例体会直线
上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的关系 .
4. 收集现实生活中普遍使用几种函数模型的案例,体会三种函数模型的应用价值,发展
学习 应用数学知识解决实际问题的意识.
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的空间想象力
（3）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （4）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法
的各自特点 。
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运 用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转
换关系。
（3） 培养学生空间想象能力和思维能力。⑴通过对球的体积和面积公式的推导，了解推
导过程中所用的基本数 学思想方法：“分
割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。
(4)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。
(5)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
必修2 空间几何
1.3 空间几何体的表面积与体积

（1）利用生活中的实物对平面进行描述；
（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；
（3）掌握平面的基本性质及作用；（1）了解空间中两条直线的位置关系；
（4）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；
（5）理解并掌握公理4；
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关
（6）理解并掌握等角定理；
系
（7）异面直线所成角的定义、范围及应用。
（8）了解空间中直线与平面的位置关系；
（9）了解空间中平面与平面的位置关系；
（10）培养学生的空间想象能力。
（11）培养学生的空间想象能力。
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
(3)理解并掌握两平面平行的判定定理。
（4）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；
（5）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；
（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；
（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直 观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括
结论。（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的 平面角”及“直二面角”、
“两个平面互相垂直”的概念；
（4）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；
（5）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用
（6）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；
（7）能运用性质定理解决一些简单问题；
（8）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。
点、直线、
2.2 直线、平面平行的判定及其性
平面
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

3.1 直线的倾斜角与斜
(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．
(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.
(3) 理解直线的斜率的存在性.
(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
(5)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
（4）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
（5）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
（6）明确直线方程一般式的形式特征；
（7）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；
（8）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
1.直线和直线的交点
2．二元一次方程组的解
3.理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；
1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
2、会用待定系数法求圆的标准方程。
3、在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般 方程的代数特征，由圆的一般方程
确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆 的条件．
4、能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。
5、培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
直线与方
程
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
圆与方程 4.1圆的方程

4.2直线、圆的位置关系

第一章
算法初步
必修3
第二章
统计
第三章
概率
第一章
常用逻辑
用语
第二章
圆锥曲线
与方程
第三章
导数及其
应用
选修1-1
4.3空间直角坐标系
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体
2．3 变量间的相关关系
3．1 随机事件的概率
3．2 古典概型
3．3 几何概型
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
2.1 椭圆
2.2 双曲线
2.3 抛物线
3.1 变化率与导数
3.2 导数的计算
3.3 导数在研究函数中的应用
3.4 生活中的优化问题举例
（1）理解直线与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
（4）理解圆与圆的位置的种类；
（5）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
（6）会用连心线长判断两圆的位置关系．
（7）理解直线与圆的位置关系的几何性质；
（8）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（9）会用“数形结合”的数学思想解决问题．
空间两点的距离
介绍算法与程序框图的概念及特点
算法的基本逻辑结构
几种算法的使用
介绍几种抽样情况以及如何选择
介绍样本标准差的概念
讲解直线方程回归的应用
主要介绍随机事件的概率及概率的意义、性质
讲解古典概型的使用条件及解题步骤
介绍几何概率模型及公式
介绍命题的概念及真假
判断命题的条件
命题的逻辑结构
椭圆的几何性质
双曲线的几何性质
抛物线的几何性质
变化率与导数的意义及初步计算
导数的计算
导数的几何意义
生活中导数的应用问题

选修1-2
1.1 回归分析的基本思想及其初
步应用
第一章
统计案例
1.2 独立性检验的基本思想及其
初步应用
第二章 2.1 合情推理与演绎推理
推理与证
2.2 直接证明与间接证明
明
第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念
数系的扩
充与复数
3.2 复数代数形式的四则运算
的引入
4.1 流程图
第四章
框图
4.2 结构图









内 容
年 级
选修2-3


第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分
步乘法计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理

第二章 随机变量及其分
布
2.1 离散型随机变量及其分
布列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值
与方差
主要内容


分类的不重不漏、分步的完整不缺
排列组合的性质、表达方式、公式
二项式定理、化简与展开

分布列概念
条件概率、事件的独立性、独立重复试验
均值（数学期望）、运算方法
课时安排

2.4 正态分布

第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及
其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想
及其初步应用
特殊的离散函数，求和为1

样本、随机误差、残差、
与反证法原理比较