高中数学教学漫谈

高中数学教学漫谈
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、
在 形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发
展的进程中起着重要的作用。在现代社会 中，数学教育又是终身教
育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学 教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础
知识、基本技能、基本思想，使学生表达清 晰、思考有条理，使学
生形成实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思
考方式 解决问题、认识世界。高中数学课程是义务教育后普通高级
中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本 的内容，是培养公民
素质的基础课程。
1.搞好初高中数学知识衔接教学
数学知识 是相互联系的，高中数学也涉及初中的内容。如函数
性质的推证；求轨迹方程中代数式的运算、化简、求 值；立体几何
中空间问题转化为平面问题；初中几何中角平分线、垂直平分线的
点的集合，为集 合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初
中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在 教学中要正
确处理好二者的衔接，深入研究二者彼此潜在的联系和区别，做好
新旧知识的串联和 沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，
小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进 行铺垫，以
减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，
通过努力，能够 理解和掌握知识。如：“函数概念”、“任意角三角

函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数
的定义。又如：在立体几何中 学习“空间等角定理”时，可先复习
平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及< br>新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的学习
兴趣和求知欲。
2.设计生动的高中数学作业
2.1研究性作业。
做法：（1）教师给定范围或专 题，学生选题；（2）学生搜集整
理资料；（3）反馈与修正；（4）形成作业成果；（5）汇报交流， 进
行评价。
特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时
空跨度大， 可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速
了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力， 同时开阔学生的
视野。与传统作业比较，研究性作业有明显的优势：（1）研究性作
业往往是综 合的专题，学生在专题学习中容易成为学习活动的主
人，有利于学生创新思维与能力的培养；（2）作业 完成时间较长，
作业反馈相应延迟，时空广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提
高学生广泛搜 集信息的能力；（3）重视从单独完成到合作完成，有
利于培养学生的合作精神；（4）作业过程、完成 方式和评价方式等
方面的开放性。
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施，同时要求 各
门学科都要渗透研究性学习的思想。研究性学习就是要让学生主动

地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进
行科学研究的方法，并不在乎 能不能取得什么成果或发现。顺应新
课程的需要设计研究性作业，是对传统作业的结构性调整；学生带< br>着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究
成果与同学交流、共享，提高了 学习数学的兴趣，合作意识和创新
精神也得到了培养。
2.2分层矫正作业。
做法 ：教师在一个教学单元结束时进行“总结性测验”，根据测
验结果将学生分成“优秀”和“需努力”两个 层次。教师提供矫正
作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“优秀”的学生批改
讲评。
特色与优势：班级授课制下学生的学习结果是不会整齐划一的，
教师不在教学单元开始时将学生 进行层次划分，而在教学单元结束
时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。
3.加强数学试题命制研究
3.1明确预期的分数目标，确定好难度系数。
每次考试都应该有一个预期的分数目标，但有 时出题者往往知
道预期的分数目标，而考试的结果却偏离目标太远，出现了一种不
好的现象：试 题出难容易，出简单一些很难。有些出题者觉得试题
出简单了别人会说自己没水平，难题都找不到或编不 出一两个；有
的出题者，总以教师的水平去对学生命题，自己总感觉试题不难，

再简单不过了，哪知自己出的题是让学生去做的，并且要在规定的
考试时间内完成，造成了离考 试分数目标太远、平均分过低的情况
出现，严重挫伤了学生的学习积极性；试题难不能说明出题者水平< br>高，可能恰好相反。我认为在平时的教学考试命题时总怕学生得分
的想法是极端错误的，相反的， 在出题时我们应该思考如何在基础
题部分让大多数学生能够得分。这对老师们来讲，说起来容易做起来难，值得我们注意。
3.3把握好数学试题的难度比例、难度系数。
一套试题总的来 说由基础题、中档题、难题组成；基础题、中
档题、难题要怎么样一个比例才合适可根据考试的类型和对 象来具
体确定。一般认为在阶段性的教学考试中基础题、中档题、难题比
例大约以6∶3∶1为 好，不出过量的难题，个人认为高中阶段的教
学考试题难度系数应控制在0.7左右。
4.在数学教学中渗透数学文化
由于数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，但不单
独设置，要求渗透在每个模块或专题中。所以，我认为可以从以下
几条主线渗透数学文化的教学 。
4.1从历史渊源的角度。
即有机地结合高中数学课程的内容，在一些模块的教学中选择
介绍数学一些分支的起源和发展，让学生对数学发展史上的一些重
要事件有所了解，并体会数学 在人类社会进步、人类文明发展中的
作用，以及社会发展对数学发展的促进作用。

4.2从数学精神的角度。
通过对数学领域重要人物的介绍，让学生发展求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，
了解数学真理的相对性，提高数 学学习能力。
4.3从应用价值的角度。
通过对一些模块中所学知识在科技、人文等方面的 应用的介绍，
让学生感觉到数学并不是枯燥无味的纯理论，体会到数学广泛的应
用价值，从而激 发学生学习数学的兴趣。