高中数学教学理论学习材料

高中数学教学理论学习材料

—————神木七中数学组王云整理
（一）选择题（每题至少有一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）
1．下列关于课堂教学方法的改进，理念正确的是 （ ）
A.把学生看作教育的主体，学习内容和学习方式由学生作主
B.促进学生的自主学习，激发学生的学习动机
C.教学方法的选用改为完全由教学目标来决定
D.尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律
答案：BD
2．在教学过程中，体现学生的主体地位，发挥教师的指导作用，主要表现为（ ）
A.充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，营造宽松、和
谐 的学习气氛
B.鼓励进步，使学生树立信心，敢于猜想，乐于思考，获得成功感
C.策略纠错，尊重个体差异，指导和帮助有特殊需要的学生
D.帮助学生摸索恰当的学习方 法，了解和掌握记忆的规律，掌握分析问题、解决问题的
方法，培养自主学习的能力
答案：ABCD
3．导入新课应遵循（ ）
A.导入新课的方法应能激 发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，引
出疑问的作用
B.要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念
C.导入时间应掌握得当，安排紧凑
D.要尽快呈现新的教学内容
答案：ABC
4．数学教学中培养能力的核心是指（ ）
A、学好数学基础知识 B、培养运算能力 C、发展思维能力 D、培养创新意识
答案：C；
5．“对知识的涵义有感性的 、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够在有关问题中
识别它”，这个教学要求所属的层次是（ ）

A、了解 B、理解 C、掌握 D、灵活运用
答案：A；
6．数学教师为了提高教学质量，必须不断地更新教学方法，下列说法中错误的是（ ）
A、根据学生的特点，尤其是个体差异去选择、创造新的教学方法
B、根据所在学校的教学条件去选择、创造新的教学方法
C、根据自己的长处去选择、创造新的教学方法
D、多观摩优秀教师的教学把见到的有效方法都引到自己的课堂教学之中去
答案：D；
（二）判断题；
（1）教育过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进人身心发展的过程 （ ）
（2）启发式是一种具体的教学方法 （ ）
（3）课的结构是由课的类型决定的，备课就是写教案 （ ）
答案：(1)√ (2)× (3)×
（三）填空题： < br>1．《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：高中数学分必修和选修。必修课程由________< br>个模块组成；选修课程有___个系列，其中_______________由若干个模块组成，
_______________由若干个专题组成；每个模块_____学分________学时，每个专 题________
学分______学时。
答案： 5；4；系列1、系列2；系列3、系列4；2；36；1；18。
2．丰富学生的________ ___、改进学生的______________，使学生____________，为终身
___ _______________打下良好的基础，是高中数学新课程追求的基本理念之一。
答案：学习方方式；学习方法；学会学习；学习和发展。
3．高中数学课程的总目标是：使学生在 的基础上，进一步提高作
为未来公民所必要的 ，以满足个人发展与社会进步的需要。
答案：九年义务教育数学课程，数学素养
4．学生获得数学概念的两种基本方式是： 和 。
答案：概念形成，概念同化
5．数学教学中，进行一题多解、一题多变的训练，这主要是为了培养学生的 思维.
答案：发散；
6．已知
x?y?1,(x?0,y?0)
,求
1< br>x
+
2
y
的最小值.
解:∵
x?y?1,(x?0,y?0)
，∴令
x?cos
?
,y?sin
?
22
,
则
1
x
?
2
y
?
1
cos
?
2?
2
sin
?
2
?tan
?
?2cot
?
?3
≥3+2
2
.
22
∴当且仅当
x?2? 1,y?2?2
时，
1
x
?
2
y
的最小值为3+2
2
.
试说出：（1）此题涉及的主要知识点是 ；

（2）此题的解题过程用到的数学方法有 ；
（3）此题的解题思路体现的数学思想是 .
答案：（1）三角函数公式及基本不等式求最值；
（2）换元法；
（3）化归与转化思想。

（四）简答题：
1．根据《高中数学课程标准 （实验）》关于“对学生选课的建议”，学生在完成10个学
分的数学必修课程的基础上，希望在人文、 社会科学等方面发展的学生和希望在理工（包括
部分经济类）等方面发展的学生，将如何选课？
答案：希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择：一种是，在系列1中
学习选修1－ 1和选修1－2，获得4学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得
16学分。另一种是，如 果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的
要求获得16学分，同时在系列4中获 得4学分，总共获得20学分。
希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，也有两种选择：一 种是，在系列2
中学习选修2－1、选修2－2、选修2－3获得6学分；在系列3中任选2个专题，获 得2
学分；在系列4中任选两个专题，获得2学分，共获得20学分。另一种是，如果学生对数
学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修
4个专题，获 得4学分，总共获得24学分。
2．评价在教育中的功能是多方面的，既有甄别、导向功能，也有反馈 、调节、激励功
能，因而评价对教育的实践与发展有着极为重要的影响。请你简答《高中数学课程标准（ 实
验）》中对数学学习评价的实施建议有哪些？
答案：数学学习评价，既要重视学生知识、技 能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、
态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重 视其学习过程中主观能动性
的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生 的评价，又
要重视学生的自评、互评、总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别和选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。
3．简要回答备课的基本要求。
答案： 备课的基本要求：1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材
的重点、难点和关键 ，备好习题。2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，
了解学生的思想状况和思维特点 。3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度
与价值观。4）选择和组织教学内容：突出重 点，突破难点，抓住关键。5）考虑教学方法：
各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等。6）评价 教学效果：把过程性评价与结果性
评价相结合。
4．怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻与量力性相结合的原则？
答案：严谨性是数学 科学理论的基本特点。它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对
结论的推理论证，要求步步有根据， 处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排上，要
求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既 严格，又周密。
贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：数学理论的严谨性具有相对性， 在
它达到当前高度严谨以前，也有一个相对来说不那么严谨的过程；对于数学严谨性的要求，
中 学生要有一个适应过程。其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则：教师必须明
确各部分内容在严 谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思考缜密；要求学生

言必有据；要求学 生思路清晰。
5．你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？
答案：（1）应体现现代教学的新思想、新观念
（2）应体现教师主导与学生主体的和谐合作
（3）应体现教学目标的全面性与层次性
（4）应体现教学内容的科学性与系统性
（5）应体现教学过程的结构性、合理性、有序性
（6）应体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性
（7）应体现教学语言的规范性与简明性
（8）应体现教学目标达成效果效率的显著性
只要点评得当，观点正确，可给满分。
6．什么是数学思想方法？在中学数学教学中如何渗透数学思想方法？
答案：数学思想方法既 是数学思想，也是数学方法。同一数学成就，当用它去解决别的问
题时，就称之为方法，当评价它在数学 体系中的自身价值和意义时，称之为思想。与数学
知识、数学命题相比较，数学思想方法是数学知识在更 高层次上的抽象与概括，蕴含于数
学知识的发生、发展和应用的过程之中，是在认识活动中被反复使用， 带有普遍指导意义
的各种方式以及策略等。中学数学教学内容蕴含着丰富的数学思想方法，如函数与方程 的
思想方法、数形结合的思想方法等。数学思想方法的教学通常有两种基本途径：第一，在
数学 知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法；第二，在数学问题的解决过程中使用数
学思想方法。 数学思想方法的教学应该注意两点：第一，数学思想方法的教学应该以渗透为主要特
征；第二，数学 思想方法的渗透应该注重长期性和反复性。

（五）案例分析：
1．某校一位老教 师上公开课，课题是数学必修5中的“正弦定理”，这是一节新授课。
课堂的概况如下：
在定 理教学中，教师先直接给出定理，然后引导学生证明定理，共用去近7分钟的时间；
在定理的应用教学中 ，教师将课前准备好的各种配套练习借助于多媒体投了出来，题型多，
变式活，容量大，由浅入深，层层 推进，学生回答问题踊跃，课堂气氛热烈，下课的铃声一
响，教师的归纳总结恰好完毕。该教师深厚的教 学功底、娴熟的教学技艺和运筹帷幄的驾驭
课堂教学的能力让所有听课的教师都为之惊叹。

看了这堂课的概况，你对这堂课如何评价？谈谈你的看法！
答案：评价要点：优点：注重知识 的应用，注重调动学生学习的积极性；注重利用现代化
的教学手段提高教学效率等都是新课程倡导的理念 ；
不足：不重视知识产生过程的教学，缺少“正弦定理的探究发现”这一教学环节。数学知
识 的产生过程教学是培养学生学习兴趣和探究意识，体会数学思想方法，经历数学知识的
“再发现”和“再 创造”过程不可或缺的教学环节。
2．数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学 目标、学生地位、
学习方式、教学过程、学生评价等方面。
(Ⅰ)根据你的理解写出高中解析几何中的““圆及其标准方程””第一课时的“教学目标”
答案：1、知识与技能:理解和掌握直线与圆的位置关系；
2、过程与方法:利用直线与圆 的位置关系解决一些实际问题，会用代数与几何的方法研
究直线与圆的位置关系。

3、情感态度与价值观:从数与形的联系，体会辨证统一思想，事物联系观；初步树立数
学建模的思 想。
[答对1、2、3中的某一条就给2分，两条给4分，全答对给6分]
（Ⅱ）请你就某 一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如
何体现新课程所倡导的教学方式的 变化？.
答案：评分提示：教学设计过程中体现如下三点就给满分：
（1）设计中体现学生主体地位，教师只是组织者、引导者、参与者；（3分）；
（2）设计中使用探究式教学方法或自主学习方法等（3分）；
（3）突出圆的标准方程的推导过程，让学生体验其知识的生成过程。（3分）
3．俗话说： 一个良好的开端，等于成功的一半。因此，有经验的老师都非常重视每节
课的“导言”设计。好的设计能 吸引学生的注意力。但新课的引入既要注重数学本质，又要
注意适度形式化，引入合情合理，要注意直观 性、趣味性、启发性和铺垫性。请为高一数学
上册第三章《数列》第三节“等差数列求和”一节设计一个 “导言”。
答案：略。