高中数学教学的几点感悟

高中数学教学的几点感悟
俗语说：“数学是思维的体操，学生学习数学就是发 展和提高自己的
思维能力，教师的主要任务并不是传授数学知识，而是培养和训练学生的
思维能 力。”但具体上应怎样做呢？这是一个仁者见仁、智者见智的问题。
当前流行的做法为“创设情景，诱发 思维”，但我在教学中却有另外的看
法与做法。因为我觉得当前这种方法实质是通过情景诱导，在学生大 脑中
产生老师期望的思维，因此这种思维本质上还是老师的思维，就算诱发的
很成功，也只是换 了一种方式懂了老师的思维，并不能说学生就会了，很
多人以为懂和会是一回事，懂了就自然会了，其实 两者是有差别的。学生
懂了，是指学生能理解老师讲的、书上写的、同学说的，但这些思维本质
上是他人的思维，学生会了，是指学生在面对问题时独自想出来，独自设
计出来的解题思路，这时的思维 才是学生发自内心的真实的、自然的思维，
老师培养和训练学生的思维能力，其核心就是要让学生会了， 而不是懂了。
因此教学上就不应该去费尽心机地把学生引入你的思维中去，那样的结果
只能是学 生懂了，而应是深入到学生的思维中去，发现他们思维上的问题
和误区，并帮他们解决问题，消除误区， 引导学生的思维健康地发展。虽
然我想通了这个道理，但要在教学实际中落实这个思路却很不容易，这里
有三个问题必须解决：
第一个问题：学生的思维在哪里？显然不在课堂中，传统教法下课堂< br>中的思维本质是老师的，那就应在课堂外，就在学生课后每天完成数学作
业的过程中，你一旦深入 学生课后的思维中去，就会发现学生每天思维中
存在大量的问题，有低级的、有深层的、有简明的、还有 很难描述的，各

种各样，奇奇怪怪，甚至很多超出我们的想象，这个过程中学生的思维问
题，是每天都产生的最真实的最自然的思维问题，而不是传统课堂上老师
设想的哪些问题，这些 问题才是学生急需解决的现实问题，老师若不能对
学生每天学习中的这些现实问题予以有效地解决，日积 月累，学生就会感
到数学越学越难，就会丧失学习信心，甚至放弃数学。
第二个问题：怎样才 能进入学生思维中去呢？进去了该怎样办呢？其
实进入学生思维的方式很多，关键是老师应善于抓住机会 。常见的方式有
三种：一、学生来问题时，这是一个很好的发现学生思维问题的机会，这
时千万 不可简单的把正确解法告诉学生就完了，而应反问学生是怎样思考
的，有时还让学生把推证过程写出来， 看看他们思维上的毛病出在哪里，
并引导他们认识自己思维的毛病，往往他们知道自已错在哪后正确的解 法
就知道了。有时也发现有的学生没有认真思考，甚至没有认真读题，这时
我就要他先回去，认 真审题，思考后还不会，再来找我交流。二是自习课
主动去教室与学生个别交流，了解学生思维中存在的 问题，但不在黑板上
统一讲，而是个别反馈。三是从作业中发现学生的思维问题，并在其作业
本 上纠正，或把学生叫来当面解决。
凭这就能解决学生在完成数学作业中的问题？在教学学中认真地务实 地思
考过，钻研过的老师都会样想，我也这样认为，凭这几点也许解决一些问
题，但与现实的要 求还差很远，现实情况是，每位数学老师教两个班的课，
有一百多学生，数学又很难，天天都有作业，可 以说每位同学每天都有几
个问题，这样总量就是每天几百个，这样大量的问题靠前面的方法显然不

能有效地解决，但这大量的问题却又是学生每天思维中的真实存在，不能
无视急需解决 的问题，只有效地解决这些问题，学生的思维才能健康发展。
第三个问题：怎么才能有效解决所教学生 在每天数学学习中所产生的
大量问题？一开始，我试图利用批改学生作业这个途径来发现问题解决问题，具体一实施发现不行，因为学生的作业往往是程式化的东西，不能真
实的反映学生解题时的思维 活动，因此作业本这条路不能成为解决问题的
主要方式，辅助使用还行。这几年我采用加强学生之间的交 流和上好习题
这两个方法来尝试解决这个问题。
既然老师不可能与每位同学都进行交流，因此 ，我就想到让同学们互
相交流，互相解决问题，具体操作为：每位同学首先要认真做老师布置的
作业，认真思考后，还做不上的题拿去请教其他同学，最好将自己的思路
也告诉别人，看看问题出在哪里 ？我在班里反复讲的几句话是：学习数学
要独立思考与钻研，思考就会有问题和难点，这些问题你们必须 解决，不
要指望老师在课堂上，给你们都解决，同学们之间要互相开放、搞活，不
要保守封闭， 我们的竞争对手不在班内，大家要取长补短，力求将问题都
解决在自习课上，人人为师，其同前进。在我 的反复要求之下，我教的大
多数学生，很快就习惯了这种学习方式，学习中的大量的、低级的、个别的、较容易的问题，基本在自习课中已解决掉，只剩下难度较大的问题和
全班性的问题，这就是老师 习题课的任务。我的习题课，是我的教学的重
心与中心，习题课的目的不是老师精彩解题的表演，也不是 老师用来给学
生传授多年解题经验与技巧的，而是用来解决学生前一两天完成作业中较
难的、重 大的、全班性的思维问题的。具体方法为下列几步。第一步：让

学生自己提哪些题做不上 ，并让所有的做不上的同学举手，若很多人都举
手，则认定它为重大问题，要讲。第二步：确立要讲的问 题后，先不要马
上讲正确解法，而是反问他们，怎么想的，推证到什么地步了，卡在哪了？
即让 学生的思维暴露出来。第三步：根据学生第二步的回答、分析，他们
思维中的合理处与问题处，让学生认 识到问题出在哪里。第四步：引导学
生探讨正确的思路与方法。第五步：探讨其它思路与方法，寻找最佳 解法。
学生互相交流和上好习题课两个方法有效运转还需做好以下几点：
1、布置作业要难易适当，题量适当。
2、学生要把握好独立思考和与人交流的度，把握好是 该查书呢还是该问人，
把握好是该继续钻研呢还是先暂时放弃。
3、对自习课的要求应宽松一 些，不要一味地强调教室安静，而应从学生学
习的实际需要出发进行适当的管理。教室里经常静悄悄地并 不一定是一件
好事，但要让学生掌握讨论问题与影响他人的度。
4、作业要求灵活，能做多少 ，就做多少，因人而异，推到哪，就写到哪里，
不完整也行，百分之百会的题只写个会字，不做也行，重 点放在对不会题
的思考、分析、推理上。
5、老师课前要将学生做的题先做一遍，否则课堂上 ，你会跟不上学生的思
路，事先做了就能做到，学生问哪儿，老师一听就明白，不需从头推证。
在我积极的引导下，所教学生普遍喜欢上数学课，爱做数学题，对数
学有良好的感觉，数学成绩明显提 高。虽然如此，但我离我的目标还有一

段距离，我希望我的数学课堂要变成欢乐的课堂， 使学生能真正的去学“快
乐的数学知识”，这也是我一直所为之努力的目标。











高中数学教学的几点感悟

齐市第十六中学 吴承义