高中数学教学中对学生几种基本能力的培养

浅谈高中数学教学中对学生几种基本能力的培养
跨入二十一世纪以后，我们教育工作者 所面临的问题很多，其中
最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟
需要 什么样的人才呢？为此，数学教学中应加强学生这四种基本能
力的培养。
1.在数学教学中培养学生的新观念、新思想
新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而 且包含一个不断
学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，
获得新知识更 新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛
卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割 裂的饿弊病，
他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的
解之间的关系， 通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成
代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关， 用方程的次
数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关
系。主张把代数与几 何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，
从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学 生学会，
更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题
怎么分析，灵活运用 比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学
生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
2.在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要对已解决问题寻求新新的解 法。”学
起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，

又在 解决问题中得到发展和创新。教学过程真学生在教师创设的情
境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达 ，探索未知领域，寻找
客观真理，成为发现者，要让学生自始自终地参与这一探索过程，
发展学 生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生
分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米 的半球；第二组每人
做半径为10厘米高为10厘米的圆锥；第三组每人做半径为10厘
米高为 10厘米的圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别
将圆锥放入圆柱中，然后用半径装满土倒入圆 柱中，学生们发现他
们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公
式的推导 过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转
换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完 美范例。教学中再
次通过战线体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式
的推导线索 ，把这些思想方法明确地小在学生的眼前。学生才能从
中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的 创造思维和创新
能力。
3.在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力
一切数学 知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题
都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比 如，洗衣机按什
么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又
能实现可持续 发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到
市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应 有意识地培养
学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教

学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解
决方案或模型。如证明组合恒等式cnm =cnm-1+cn-1m-1，一般分析
是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但 是可
以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模
型，原式左端为m个元素中 取n个的组合数。原式右端可看成是同
一问题的另一中算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某
个元素a1，有cnm-1种取法；一类为必取a1有cn-1m-1中取法。
又加法原理及解 的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场
时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通 过建立数学
模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲
解不仅能提高学生 的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而
且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有裨益。
4.在数学教学中培养学生团队精神
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学 教师在
教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意
识，培养学生的团队精神 。如我在讲授球的体积公式时，课前我让
20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、 960.5厘米
圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用
厚0.25厘 米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘
米圆柱，列出各圆柱的体积计算 公式并算出结果。课堂上我先把球
的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比

较它们的体积与半 径为10厘米的半球的体积，发现到二组比第一
组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几 何体积愈
接近半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不
仅向学生讲授教学过 程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且
有意识地让学生损坏串连到一起的集合体和各自的小圆柱。 通过这
些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有
不仅使学生学知，学做 ，而且使学生共同生活、共同发展的目标任
务。