高一数学答案

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高一数学必修3、必修４参考答案

一、选择题（共12道题，每题5分共60分）
题号
答案
1
B
2
D
3
B
4
C
5
A
6
B
7
C
8
B
9
B
10
D
11
D
12
C
二、 填空题（共4道题，每题5分共20分）
3
13、14、76 15、4.75 16、5
4
三、解答题（ 共6道题，第17题19题10分，22题14分，其余每题12分，共70分）
17.（10分）
(1)
sin
?
..............5分
(2)
sin
?
..............5分
18．（12分）
11
,平方得sin
2
x?2sinxcosx ?cos
2
x?,

525
2449
整理得 2sinxcosx??.?(sinx?cosx)
2
?1?2sinxcosx?.< br>.....3分
2525
7
?
又
?
??x?0,?sinx?0,cosx?0,sinx?cosx?0,
故
sinx?cosx??
.

5
2
解法一：（1）由< br>sinx?cosx?
................................. .....6分
（2）
2sinxcosx?2sinx
2sinx(cosx?s inx)2sinxcosx(cosx?sinx)
???
sinx
1?tanxc osx?sinx
1?
cosx
........................ .............................12分
2
?
241
?
255
??
24
.
7
175
5
1
?
?
sinx?cosx?,
解法二：（1）联立方程
?
5

?
sin
2
?co s
2
x?1.
?
①
②
................ .................................................. ...............3分
由①得
sinx?
1
?co sx,
将其代入②，整理得
25cos
2
x?5cosx?12?0,

5
3
5
4
.
5
3
?
sinx ??,
?
?
?
5
故
sinx?cosx??
7
.

?
??x?0,?
?
5
2
?
cosx?
4
.
?
5
?
）

?cosx??
或
cosx?
......... .................................................. ....................6分
（2
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343
2?(?)??2(?)
2
2sinxcosx?2sinx2sinxcosx?2 sinx
555
??
24
.

??
sinx31?tanx175
1??
cosx
1?
5
4
5
22
........................................... ................................12分
19.．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.
用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
(1，1)，(1，2)，(1 ，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2) ，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).--------4分
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}． ----------------------------6分
事件A由4个基本事件组成，故所 求概率P(A)＝
41
＝．----------------------8分
4
16
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}--- --10分
事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝
20.解：（1）略 --------------3分
（2）
x?(30?40?60?70?80?80)? 6?60
---------4分

7
. ---------------------------12分
16
y?(20?45? 50?60?75?80)?6?55
------------------5分
?
xy
ii
?30?20?40?45?60?50?70?60?80?75?80?80? 22000

---------6分
?
x
2
i
? 900?1600?3600?4900?6400?6400?23800
------------ -----7分
n
?
=
b
?
xy
ii
? nxy
=
?
i?1
i?1
n
x
i
?nx< br>2
2
22000?6?60?55
=1 ----------------------8分
23800?6?3600
?
x
=55-60=-5 ----------------9分
?
=
y?b
a
?
??5?x
-------------------10分
y
?
?
45 小米的物理成绩估计45分--------------- 12分 （3）当x=50
y
21.（10分）
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解：（1）a=0.06 b=54 c=0.44 d=15 e=0.04 -----------------5分
（2）h=0.445=0.088 ------------------8分
（3）350*0.04=14人 ------------------10分
22.解：(1)计算得
x
甲
＝8 --------------------2分
x
乙
＝8 ---------------------4分
s
甲
≈1.41 ------------------------7分（求方差没有求标准差扣1分）
s
乙
≈ 1.10．--------------------------10分（求方差没有求标准差扣1分） < br>(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s
乙
＜s
甲
，这表明乙的
成绩比甲更稳定一些． 故选择乙参赛更合适．-----------------12分
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