数学公式图形工字钢抗弯强度计算

2020年9月20日发(作者：钟润良)

工字钢抗弯强度计算方法
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式： 简支梁
2、荷载受力形式： 简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数：长 L =6 M
4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN
二、选择受荷截面
1、截面类型： 工字钢：I40c
2、截面特性： Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx=
711.2cm3
G= 80.1kgm
翼缘厚度 tf= 16.5mm 腹板厚度 tw= 14.5mm
三、相关参数
1、材质：Q235
2、x轴塑性发展系数γx：1.05
3、梁的挠度控制 ［v］：L250
四、内力计算结果

1、支座反力 RA = RB =52 KN
2、支座反力 RB = Pd 2 =52 KN
3、最大弯矩 Mmax = Pd * L 4 =156 KN.M
五、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力σmax = Mmax (γx * Wx)＝124.85
Nmm2
2、A处剪应力 τA = RA * Sx (Ix * tw)＝10.69 Nmm2
3、B处剪应力 τB = RB * Sx (Ix * tw)＝10.69 Nmm2
4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 48 * 1 ( E * I )=7.33
mm
5、相对挠度 v = fmax L =1 818.8
弯曲正应力 σmax= 124.85 Nmm2 < 抗弯设计值 f :
205 Nmm2 ok!
支座最大剪应力τmax= 10.69 Nmm2 < 抗剪设计值 fv :
125 Nmm2 ok!
跨中挠度相对值 v=L 818.8 < 挠度控制值 ［v］:L 250
ok! 验算通过！

1、弯曲正应力σmax = Mmax (γx * Wx)＝124.85 Nmm2
2、A处剪应力 τA = RA * Sx (Ix * tw)＝10.69 Nmm2

3、B处剪应力 τB = RB * Sx (Ix * tw)＝10.69 Nmm2
4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 48 * 1 ( E * I )=7.33 mm
5、相对挠度 v = fmax L =1 818.8
对于16 号工字钢本身，作为一种材料，没有抗弯强度说法。只有抗弯截面模量
这个截面特性。当16号工字钢用 作梁等构件时，才有抗弯强度问题。16号工字
钢抗弯截面模量可查工字钢截面特性表。如作为梁使用的 话，求出最大弯矩，除
以抗弯截面模量，可得最大应力。如最大应力小于许用弯曲应力，则梁的强度满< br>足要求。
我查了一下手头资料，16号工字钢抗弯截面模量，X方向，140.9立方厘米。Y
方向，21.1立方厘米。


工字
钢型
号
H型钢 型横截 抗弯 抗剪 抗弯
号
惯性半径 工字
钢型
号
H型钢 型横截 抗弯 抗剪 抗弯
号
惯性半径
iy
面积 强度 强度 刚度
ix iy
面积 强度 强度 刚度
ix
I 10 H125*60 1.19 1.36 1.63 1.70 1.20 0.86 H400*200 0.98 1.09 0.79 1.09 1.06 1.64
I 12.6 H150*75 1.00 1.17 1.19 1.39 1.18 1.02 I 40a H450*150 0.97 1.11 0.97 1.25 1.13 1.11
I 14 H175*90 1.08 1.37 1.15 1.71 1.26 1.18
H175*90 0.89 0.99 0.92 1.08 1.10 1.08
I 16 H198*99 0.90 1.16 0.95 1.43 1.26 1.16
H446*199 0.99 1.20 0.88 1.34 1.16 1.56
H400*200 0.89 1.04 0.67 1.04 1.08 1.68
H450*150 0.89 1.06 0.83 1.19 1.15 1.14
H200*100 1.06 1.33 1.16 1.67 1.26 1.17 I 40b H446*199 0.90 1.14 0.75 1.27 1.19 1.59
I 18
H200*100 0.90 1.01 0.95 1.13 1.12 1.11
H248*124 1.07 1.55 1.09 2.13 1.41 1.39
H450*200 1.04 1.32 0.85 1.48 1.19 1.62
H500*150 1.04 1.35 1.01 1.69 1.27 1.12
H400*200 0.82 0.99 0.59 0.99 1.11 1.71
H450*150 0.82 1.01 0.72 1.14 1.18 1.15
H248*124 9.93 1.21 0.91 1.50 1.28 1.31
I 20a
H250*125 1.07 1.38 1.09 1.72 1.28 1.32
H248*124 0.83 1.15 0.72 1.42 1.31 1.35 H446*199 0.83 1.09 0.65 1.22 1.22 1.63
I 20b I 40c
H250*125 0.96 1.30 0.86 1.63 1.31 1.35 H450*200 10.95 1.26 0.74 1.41 1.22 1.65
H250*125 0.90 1.05 0.92 1.20 1.16 1.21
I 22a
H298*149 0.99 1.40 1.02 1.90 1.38 1.41
H250*125 0.81 1.00 0.74 1.14 1.18 1.23
H500*150 0.96 1.29 0.89 1.61 1.30 1.15
H496*199 0.99 1.42 0.81 1.76 1.34 1.61
H450*200 0.95 1.05 0.81 1.05 1.05 1.52
I 22b H298*149 0.89 1.33 0.82 1.80 1.41 1.44 I 45a H500*150 0.96 1.07 0.97 1.19 1.12 1.05
H300*150 1.02 1.50 0.96 2.05 1.41 1.44 H496*199 0.99 1.18 0.89 1.30 1.15 1.48
H298*149 0.86 1.08 0.84 1.29 1.22 1.36 H450*200 0.87 1.00 0.70 1.00 1.07 1.54 .
I 25a
H300*150 0.98 1.22 0.99 1.47 1.22 1.36 H500*150 0.88 1.03 0.84 1.14 1.14 1.07
I 45b
H298*149 0.75 1.03 0.68 1.22 1.25 1.36 H496*199 0.91 1.13 0.75 1.24 1.17 1.50
I 25b H300*150 0.89 1.16 0.81 1.39 1.25 1.36
H346*174 0.99 1.54 0.87 2.12 1.46 1.64
I 28a H346*174 0.96 1.28 0.90 1.57 1.28 1.54
H500*200 1.03 1.28 0.86 1.24 1.18 1.52
H450*200 0.81 1.03 0.67 0.96 1.09 1.57
H500*150 0.82 1.05 0.80 1.09 1.16 1.09
H346*174 0.87 1.21 0.74 1.50 1.31 1.55 I 45c H496*199 0.84 1.16 0.73 1.19 1.19 1.53
I 28b
H350*175 1.04 1.46 0.87 1.83 1.32 1.58 H500*200 0.95 1.31 0.82 1.35 1.20 1.55
I 32a H350*175 0.95 1.13 0.83 1.24 1.15 1.50 H596*199 1.01 1.59 0.97 1.96 1.40 1.45
I 32b H350*175 0.87 1.08 0.70 1.18 1.17 1.51 I 50a H500*200 0.95 1.03 0.86 1.03 1.04 1.41

H400*150 0.97 1.30 0.89 1.62 1.29 1.23
H396*199 0.97 1.39 0.79 1.72 1.33 1.72
H596*199 1.02 1.25 1.01 1.49 1.21 1.32
H506*201 1.02 1.07 0.83 1.16 1.07 1.47
H350*175 0.80 1.03 0.96 1.13 1.20 1.51 I 50b H596*199 0.94 1.20 0.88 1.43 1.23 1.34
I 32c H400*150 0.89 1.24 0.77 1.54 1.33 1.23
H396*199 0.90 1.33 0.68 1.64 1.36 1.72
H600*200 1.50 1.25 0.97 1.61 1.24 1.37
H500*200 0.82 1.02 0.71 0.94 1.08 1.46
H40*150 0.93 1.07 0.90 1.19 1.13 1.19 H506*201 0.94 1.10 0.79 1.12 1.09 1.50
I 36a I 50c
H396*199 0.94 1.15 0.80 1.27 1.16 1.67 H596*199 0.87 1.23 0.84 1.37 1.26 1.36
H400*150 0.85 1.02 0.76 1.13 1.16 1.22 H600*200 0.97 1.29 0.93 1.54 1.27 1.39
H396*199 0.86 1.10 0.68 1.21 1.18 1.70 H596*199 0.90 0.99 0.87 1.06 1.09 1.27
I 56a
I 36b H400*200 1.01 1.29 0.78 1.43 1.19 1.72 H600*200 1.00 1.04 0.96 1.19 1.10 1.29
H450*150 1.00 1.31 0.96 1.64 1.28 1.17 I 56b H606*201 1.05 1.14 0.92 1.33 1.13 1.33
H446*199 1.02 1.41 0.86 1.75 1.31 1.63 H600*200 0.86 1.02 0.21 1.09 1.13 1.30
I 56c
H396*199 0.79 1.05 0.56 1.15 1.21 1.72 H606*201 0.97 1.18 0.89 1.27 1.15 1.33
I36c
H400*200 0.93 1.23 0.68 1.37 1.22 1.75 I 63a H582*300 1.13 1.10 0.89 1.10 0.99 2.00
H450*150 0.92 1.25 0.83 1.56 1.30 1.18 I 63b H582*300 1.04 1.05 0.78 1.05 1.00 2.02
H446*199 0.94 1.35 0.75 1.67 1.34 1.66 I 63c H582*300 0.97 1.09 0.76 1.01 1.02 2.03