第9章 不等式与不等式组 同步学案(正式版2.1)

人教版—七年级下册—不等式与不等式组




9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
「引入课」不等式引入
视频助学
学习洋葱数学视频【不等式引入】．





「概念课」不等式与不等关系
学习目标
? 了解不等式及其相关概念

? 学会根据题意列出简单的不等式


视频助学
请 先思考引导问题看视频【不等式与不等关系】后完成引导问题下方的摘要填
．．．．．．．．
， 再
．．．．
空． 引导问题 1
1.

什么是不等符号？不等符号都有哪些？ （00:00-04:12）
的数学符号就是不等符号．
、 、 、 、 这五个．
用来表示
不等符号有 2.

引导问题 2 什么是不等式？如何列出不等式？（04:12-06:24）

3.

用 连接的式子叫做不等式．
4. 请根据题意列出不等式：
1
小明他们班组织为偏远山区的同学捐书，小红捐了
5
本，小胖
3
本，小明说他捐的数量○
比小红和小胖两个人所捐的总数都多，那小明至少捐了多少本？假设小明捐了
x
本，则


2
小明家小别墅附近在盖一座 ○
45
米高共
15
层的写字楼，小明家的小别墅连它的五分之一
．
高度都不到，请问小明家别墅最多有多高？假设小明家别墅高
y
米，则 ．
线上练习
完成视频后相应的【专项练习】．
提出疑问
预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：



1

人教版—七年级下册—不等式与不等式组



学习目标
「概念课」不等式与不等式的解集

? 了解不等式的解与解集的概念

? 会在数轴上表示不等式的解集


视频助学
请先思考引导问题看视频【不等式与不等式的解集】后完成引导问题下方的摘要填< br>．．．．．．．．
，再
．．．．









线上练习
提出疑问



空． 引导问题 1 什么是不等式的解？（00:00-02:25）
1. 能使不等式成立的 的值叫做不等式的解．
2. 请写出
5
个满足不等式
3x ?1 ? 5
的解 ．
引导问题 2 什么是不等式的解集？如何在数轴上表示一个不等式的解集？（02:25-07:02）
3. 一个含有 的不等式的 所组成的 就是这个不等式的解集．
4. 画解集的原则是： 向左画， 向右画， 画空心， 画实
心．
5. 请将以下不等式的解集在数轴上表示出来：
○
1
x ? 5
．
○
2
x ? 4
．
完成视频后相应的【专项练习】．
预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
2

人教版—七年级下册—不等式与不等式组


「概念课」不等式概念辨析
学习目标
? 了解不等式的分类



? 了解不等式的整数解


视频助学
请 先思考引导问题看视频【不等式概念辨析】后完成引导问题下方的摘要填
．．．．．．．．
，再
．．．．







线上练习
提出疑问



空． 引导问题 1 如何对不等式进行分类？（00:00-01:54）
1. 不等式的分类：
○
1
一类是永远成立的，叫 ，比如：
3 ? 1, ?4 ? 0
；

○
2
一类是永远不成立的，叫 ．比如：
2 ? 3, ?9 ? ?7
；

○
3
还有一类是，有些条件下成立，有些条件下不成立，叫 ，比如：
x ? 2
只有在
x
取比
2
大的值的时候才成立．
引导问题 2 如何求不等式的整数解？如何根据整数解求解不等式？（01:54-04:51）
2. 不等式
x ? 5
的正整数解为 、 、 、 ．
3. 关于
x
的不等式
x ? a
的正整数解有两个，则
a
的取值范围为 ．
4. 不等式
a ? 3
的非负整数解有________个，分别是 ______________________________ ．
完成视频后相应的【专项练习】．
预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
3