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高一数学函数的性质测试

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 09:46
tags:高中数学 函数

高中数学竞赛方程思想-高中数学联赛难度几何题100

2020年9月20日发(作者:元堪)


高一数学函数的性质测试
、选择题:
1. 在区间(0,+
g
上不是增函数的函数是
A . y=2x+ 1 B . y=3+ 1
2.
区间
(

g,—
2)上是减函
数,贝U f(1)等于
A. — 7 B . 1 C . 17 D . 25
函数f(x)在区间
( )
C . (— 2, 3) D . (0, 5)
函数f(x)=
( )
3.
(—2, 3)上是增函数,则y=f(x+ 5)的递增区间是
A . (3, 8)
4.
B . (— 7,— 2)
( )
C.
y=-

( )
x
D. y=2x
2

+ x+ 1
函数f(x)=4x
2
_

mx+ 5在区间[—2,+ 上是增函数,在
ax——1
在区间(—2,+g)上单调递增,则实数 a的取值范围是
x 2
1 1
A
.
(0
,
) B
.
(
,+ g
) C
.
(

2
,+ g
) D
.
(
— g,—
1)
U
(1
, + g)
2 2
5.
f(x)在区间[a, b]上单调,且f(a)f(b)
v
0,则方程f(x)=0在区间[a, b]内(
A .至少有一实根
C.没有实根
2

函数
)
B.至多有一实根
D .必有唯一的实根

6.若
f (x) x
A
5
7 .若集合
A { x |1

px
q
满足
f(1) f (2)
B 5
0
,则
f (1)
的值是
C
6
,且
A B
( )
D
6
)
A
{a | a 2}
x 2}, B {x | x a}
B
{a | a 1}
,则实数
a
的集合(
C {a| a 1}
D
{a|1 a 2}
已知定义域为 R的函
t,都有f(5 +1)
( )
8.
数f(x)在区间
(
—g,
5)上单调递减,对任意实数
=f(5 — t),那么下列式子一定成立的是
A
.
f(

1)
v
f(9)
v
f(13)
C
.
f(9)
v
f(

1)
v
f(13)
9.
B
.
f(13)
v
f(9)
v
f(

1)
D
.
f(13)
v
f(

1)
v
f(9)

g(x) x(2 x)
的递增区间依次是
A .
(
C .
[0,
10 .若函数
f x x
2

A
.
a
W
3

函数
f(x) |x|
( )
B .
(
D
[0,
,0],(
),(
,1]
,1]
2 a 1 x 2
在区间
B
.
a

3
,0],[1,)
),[1,)
)
,4
上是减函数,则实数
a
的取值范围(
C
.
a
w
5 D
.
a
>3
( )
11.函数
y x
2
4x c
,贝V
1



A
f(1) c f( 2)
C c f (1) f( 2)
上的偶函数
f(x)
满足
f(x 4)

B
f(1) c f( 2)
D
c f( 2) f (1)
f (x)
,且在区间
[0, 4]
上是减函数则

12 .已知定义在
R

2


A.

f(10) f (13) f (15)
f(10) f (13)
B.
f (13) f (10) f(15)
C.
f (15)
D.
f (15) f (13) f (10)
.
二、填空题:
13.
14.
是增函数,当 x? —
数,贝
U
f (1)= _________


15. 若函数
f(x) (k 2)x
2
(k 1)x 3
是偶函数,则
f (x)
的递减区间是 ____________________________
16. 函数f(x) = ax
2

+ 4(a + 1)x— 3在[2 , + 上递减,贝V a的取值范围是 _ _________________ .
函数 y=(x— 1)
-2
的减区间是 _?
函数f ( x)= 2x
2
- mx+ 3,当x? — 2,+ 时
2时是减函
三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
2 — x
17. 证明函数f (x)= 匸 在(一2,+
x
I
2
)上是增函数。
.)
3
18.
和最小值。
证明函数f ( x)= 在]3,5 ]上单调递减,并求函数在[3,5 ]的最大值
x 1
x 1
19.已知函数
f (x)
x 2
, x 3,5 ,
⑴ 判断函数
f (x)
的单调性,并证明;
⑵ 求函数
f (x)
的最大值和最小值.
20.已知函数
f (x)
是定义域在
R
上的偶函数,且在区间
(,
0)
上单调递减,求满足
3


f(x
2
2x 3) f( x
2
4x 5)

x
的集合.


4


必修
1
函数的性质
函数的性质参考答案:
一 .1~5 C D B B D 6~10 C C C C A

11~12 B B
.13. (1
,+ s)
14.13
Q 3 x-
i
x
2
5
15
(0, )
16,
1

2
3 1
2
三.17.略
18、用定义证明即可。f (x)的最大值为:
3
,最小值为:丄
4
19.解: ⑴ 设任取
X
1
,X
2
[3,5]

X
1
X
2
5 5 亍厂
(X
f (X
1
) f(X
2
)

1
(
2)(X
2
)
2)
x
1
x
2
0 , (x-
i
2)(x
2
2) 0
0

f(X
1
)
4
7
f (X
2
)
f(x)
min
f(3)
f (x)

[3,5]
上为增函数.

f(X
)
max
f(5)
20.解:
Q f (x)

R
上为偶函数,在
,0)
上单调递减
f ( x
2
4x 5)
x
2
4x 5 (x 2)
2

4x
2 2
f (x)

(0,
Q x
2
2x
)
上为增函数
(X 1)
2
2
f (x
2
4x 5)
1 0

f (X
2

2x
3) f(x
2


5)

x 2x 3 x 4x 5
解集为
{x| x 1}
.
5

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