高中数学竞赛方程思想-高中数学联赛难度几何题100
高一数学函数的性质测试
、选择题:
1.
在区间(0,+
g
上不是增函数的函数是
A . y=2x+ 1 B .
y=3+ 1
2.
区间
(
—
g,—
2)上是减函
数,贝U f(1)等于
A. — 7 B . 1 C . 17 D . 25
函数f(x)在区间
( )
C . (— 2, 3) D . (0, 5)
函数f(x)=
( )
3.
(—2,
3)上是增函数,则y=f(x+ 5)的递增区间是
A . (3, 8)
4.
B . (— 7,— 2)
( )
C.
y=-
(
)
x
D. y=2x
2
+ x+ 1
函数f(x)=4x
2
_
mx+ 5在区间[—2,+
上是增函数,在
ax——1
在区间(—2,+g)上单调递增,则实数 a的取值范围是
x 2
1 1
A
.
(0
,
) B
.
(
,+ g
) C
.
(
—
2
,+ g
) D
.
(
— g,—
1)
U
(1
, + g)
2 2
5.
f(x)在区间[a, b]上单调,且f(a)f(b)
v
0,则方程f(x)=0在区间[a, b]内(
A .至少有一实根
C.没有实根
2
函数
)
B.至多有一实根
D .必有唯一的实根
6.若
f (x) x
A
5
7 .若集合
A { x |1
px
q
满足
f(1) f (2)
B 5
0
,则
f
(1)
的值是
C
6
,且
A B
( )
D
6
)
A
{a | a 2}
x 2}, B {x | x
a}
B
{a | a 1}
,则实数
a
的集合(
C {a| a 1}
D
{a|1 a 2}
已知定义域为
R的函
t,都有f(5 +1)
( )
8.
数f(x)在区间
(
—g,
5)上单调递减,对任意实数
=f(5 — t),那么下列式子一定成立的是
A
.
f(
—
1)
v
f(9)
v
f(13)
C
.
f(9)
v
f(
—
1)
v
f(13)
9.
B
.
f(13)
v
f(9)
v
f(
—
1)
D
.
f(13)
v
f(
—
1)
v
f(9)
和
g(x) x(2 x)
的递增区间依次是
A .
(
C .
[0,
10 .若函数
f x x
2
A
.
a
W
3
函数
f(x)
|x|
( )
B .
(
D
[0,
,0],(
),(
,1]
,1]
2 a 1 x 2
在区间
B
.
a
—
3
,0],[1,)
),[1,)
)
,4
上是减函数,则实数
a
的取值范围(
C
.
a
w
5 D
.
a
>3
( )
11.函数
y x
2
4x c
,贝V
1
A
f(1) c f( 2)
C c f (1)
f( 2)
上的偶函数
f(x)
满足
f(x 4)
B
f(1) c f( 2)
D
c f( 2) f (1)
f
(x)
,且在区间
[0, 4]
上是减函数则
12
.已知定义在
R
2
A.
f(10) f (13) f (15)
f(10) f (13)
B.
f (13) f (10) f(15)
C.
f (15)
D.
f (15) f (13) f (10)
.
二、填空题:
13.
14.
是增函数,当 x? —
数,贝
U
f (1)=
_________
。
15. 若函数
f(x) (k
2)x
2
(k 1)x 3
是偶函数,则
f (x)
的递减区间是
____________________________
16. 函数f(x) =
ax
2
+ 4(a + 1)x— 3在[2 , + 上递减,贝V
a的取值范围是 _ _________________ .
函数 y=(x—
1)
-2
的减区间是 _?
函数f ( x)= 2x
2
-
mx+ 3,当x? — 2,+ 时
2时是减函
三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
2 — x
17. 证明函数f (x)= 匸 在(一2,+
x
I
2
)上是增函数。
.)
3
18.
和最小值。
证明函数f ( x)= 在]3,5 ]上单调递减,并求函数在[3,5 ]的最大值
x
1
x 1
19.已知函数
f (x)
x 2
, x
3,5 ,
⑴ 判断函数
f (x)
的单调性,并证明;
⑵
求函数
f (x)
的最大值和最小值.
20.已知函数
f
(x)
是定义域在
R
上的偶函数,且在区间
(,
0)
上单调递减,求满足
3
f(x
2
2x 3) f( x
2
4x
5)
的
x
的集合.
4
必修
1
函数的性质
函数的性质参考答案:
一
.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A
11~12 B B
.13. (1
,+ s)
14.13
Q 3 x-
i
x
2
5
15
(0, )
16,
1
,
2
3 1
2
三.17.略
18、用定义证明即可。f (x)的最大值为:
3
,最小值为:丄
4
19.解: ⑴ 设任取
X
1
,X
2
[3,5]
且
X
1
X
2
5 5
亍厂
(X
f (X
1
) f(X
2
)
1
(
2)(X
2
)
2)
x
1
x
2
0 , (x-
i
2)(x
2
2) 0
0
即
f(X
1
)
4
7
f
(X
2
)
f(x)
min
f(3)
f
(x)
在
[3,5]
上为增函数.
⑵
f(X
)
max
f(5)
20.解:
Q f
(x)
在
R
上为偶函数,在
,0)
上单调递减
f (
x
2
4x 5)
x
2
4x 5 (x
2)
2
4x
2 2
f (x)
在
(0,
Q x
2
2x
)
上为增函数
(X
1)
2
2
f (x
2
4x 5)
1 0
由
f (X
2
2x
3) f(x
2
5)
得
x 2x 3 x 4x 5
解集为
{x|
x 1}
.
5
高中数学重点难点手册-高中数学步步高课件
永州市高中数学学科带头人-高中数学必修一到五题目
初高中数学知识点区别-高中数学教师如何写教学设计
2019宁波高中数学老师编制考试-高中数学必修2轨迹方程
广西教师资格证笔试高中数学真题-高中数学教师招聘 演讲试题
江苏高中数学共几本-高中数学必修1 课本
苏教版高中数学选修4-2课本-广东全国高中数学联赛选拔赛
高中数学教师招聘面试题目-高中数学cot是什么
-
上一篇:LS 高一数学函数的概念及基本性质
下一篇:高中数学:函数与方程练习