高一数学函数概念及其表示练习题.

函数的概念及表示 （国庆作业）
一、选择题：
1、函数
y?1?x?x
的定义域为（
A．
xx?1

2、函数
y?
A．
?
??，1
?
）
C．
xx?1
或
x?0
D．
x0?x?1

??
B．
xx?0

）


??

????
x?1
的值域为（
x?1
??
?

?
1，
??
?

?
1，






B．
?
?1,1
?

D．
?
??，-1
?
）
C．
?
??，-1
?
??
?

?
?1，
3、下列函数
f
?
x
?
与
g
?x
?
表示同一函数的是（
A．
f
?
x
??x
与
g
?
x
?
?
2
?
x< br>?

4

x
2
B．
f
?
x
?
?x
与
g
?
x
?
?
x
D．
f
?
x
?
?x与g
?
x
?
?
2
3
C．
f
?
x
?
?x? 1
与
g
?
x
?
?x
2
?1

x
6

4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( )
A．(1)(2) B．(1)(4)
C．(1)(3)(4) D．(3)(4)
?
?
x－3，x>0，
5.已知函数f(x)＝
?
2
若f (a)＝f(4)，则实数a等于……( )
?
x，x≤0.
?
A．4 B．1或－1
C．－1或4 D．1，－1或4


6、函数
f
?
x
?
?
A．< br>?
??,3
?

1
的定义域是（
x?3
B．
?
3，??
?

）
C．
?
??，3
?
??
?

?
3，
D．
?
??，3
?
??
?

?
3，
7．集合
M?
?
x?2?x?2
?
，
N?
?
y0?y?2
?
，给出下列四个图形，其中能表示以M为定
义域，N为值域的函数关系的是（ ）.

y
2
-2 0
y
2
y
2
y
2
2
x
-2 0 2 -2 0 2 -2 0
x x x
A. B. C . D.
8．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图象的是( )



9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.

y
yy



x

O


x

x

O

O



A. B. C.

10．已知函数
f(x)
的 定义域为
[?1,2)
，则
f(x?1)
的定义域为（ ）.
A．
[?1,2)
B．
[0,?2)
C．
[0,?3)
D．
[?2,1)

11、已知函数
f
?
x?1
?
的定义域为
?
?2,3
?
， 则
f
?
x?2
?
的定义域为（
A．
?
?2,3
?
B．
?
?1,4
?
C．
?
1，6
?

）

y
O

D.
x

D．
?
?4,1
?

12．在函数y＝|x|(x∈[－1 ,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t
围成图形(如图阴影 部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为( )

二、填空题
13．已知
f(x)
＝
x
2< br>＋x＋1，则
f(2)
＝______；f［
f(2)
］＝_____ _．
14．已知
f(2x?1)?x
2
?2x
，则
f(x )
= .
2x＋2， －1≤x<0，
?
?
1
f(x)＝
?
－
2
x， 0?
?
3， x≥2，
15．设

3
则f{f[f(－)]}的值为________，f (x)的定义域是
4
________．
16、函数
f
?
x
?
?x
2
?2x,x?
?
?2,1
?
的 值域是_______________________。
17、函数
f
?
x
?
?
1
?
x?R
?
的值域是________ ______________。
x
2
?1
18．已知函数f(x)的图象 如下图所示，则f(x)的解析式是________．
三、解答题：
1
； （2）
y?
x?2?1
19．求下列函数的定义域：（1）
y?





20．求下列函数的定义域与值域：
（1）
y?





x?3
3
x?1?2
.（ 3）
y?
2?x

x?1
3x?2
； （2）
y??x
2
?x?2
. （3）
y?x?1?2x
；
5?4x
21．在不同的坐标系中绘制出函数
y?x?2|x|
的图象.








2

22．已知函数
(x?1)f(












x?1
)?f(x)?x
，其中
x?1
，求函数
f(x)
的解析式.
x?1
23．设
f(x)
是抛物线，并且当点
(x,y)
在抛物线图象上时，点
(x,y
2
?1)
在函数
g(x)?f[f(x)]
的图象上，求
g(x)
的解析式.












24．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x
表示
P点的行程，
y
表示PA的长，求
y
关于
x
的函数解析式.