高一数学函数专题训练(一)

函数专题训练（一）
一、选择题
f?2x?
1．(文)若函数f( x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝
x
的定义域是( )
A．[0,2] B．(0,2) C．(0,2] D．[0,2)
1
(理)(2013·湖北荆门期末)函数f(x)＝
x
ln(x
2
－3x＋2＋－x
2
－3x＋4)的定义域为( )
A．(－∞，－4]∪(2，＋∞) B．(－4,0)∪(0,1) C．[－4,0)∪(0,1] D．[－4,0)∪(0,1)
x
2
＋1，x≤ 1，
?
?
2．(文)(2012·江西文，3)设函数f(x)＝
?
2
，x>1.
?
?
x
1213
A.
5
B．3 C.
3
D.
9

?
2x＋1，x≤0，
(理)已知函数f(x)＝
?
则f(2014)等于( )
?
f?x－3?，x>0，
A．－1 B．1 C．－3 D．3
x
?
2＋1，x<1，
3．已知函数f(x)＝
?
2
若f[f(0)]＝4a，则实数a等于( )
?
x＋ax，x≥1，

则f(f(3))＝( )


14
A.
2
B.
5
C．2 D．9
2
?
x－4x＋6，x≥0 ，
4．(2013·银川模拟)设函数f(x)＝
?
则不等式f(x)>f(1)的解 集是(
?
x＋6，x<0，

A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)
2
5．(文)函数f(x)＝
x
的值域是( )
2－2
A．(－∞，－1) B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
11
(理)若函数y＝f(x)的值域是[
2
，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是( )
f?x?
11051010
A．[
2
，3] B．[2，
3
] C．[
2
，
3
] D．[3，
3
]
b
6．a、b为实数，集合M＝{
a
，1 }，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b

的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
二、填空题
7．(文)函数y＝
1
的定义域是________．
6－x－x
2
?x＋1?
2
(理)(2013·福州模拟)函数f(x)＝－1－x的定义域为_ ______
x＋1
1－x
2
111
8．(文)如果函数f(x) ＝，求f(1)＋f(2)＋?f(2012)＋f(
2
)＋f(
3
)＋?＋ f(
2012
)的值
1＋x
2
(理)规定记号“⊕”表示一种运 算，且a⊕b＝ab＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，
已知1⊕k＝4，则函数f(x)＝k⊕x的 值域是________．
2
?
1＋x， x>2，
9．(2012·辽宁 辽南协作体期中)已知f(x－2)＝
?
－
x
则f(1)＝________ .
2， x≤2，
?

能力拓展提升
一、选择题
?
log
2
x，x>0，
11．(文)已知函数f(x)＝
?
x
若f(1)＋f(a)＝2，则a的值为( )
?
2，x≤0.
A．1 B．2 C．4 D．4或1
?
?3－a?x－4a ?x<1?，
1 2．已知f(x)＝
?
是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围
logx ?x≥1?.
?
a
是( )
3
A．(1，＋∞) B．(－∞，3) C．[
5
，3) D．(1,3)
二、填空题



14．(2013·四川省内江市第一次模拟)设函数f(x)＝| x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题
的序号有________．
①函数f(x)在R上有最小值；②当b>0时，函数在R上是单调增函数；
③函数f(x) 的图象关于点(0，c)对称；④当b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的

充 要重要条件是b
2
>4|c|；⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．
三、解答题
15．已知函数
f(x)?log
1
2
ax? 2
（
a
为常数）
x?1
（1）若常数
a
<2且< br>a
?
0，求
f(x)
的定义域
（2）若
f(x)< br>在区间（2,4）上是减函数，求实数
a
的取值范围






x
2
?log
2
x
( 理)已知函数
f(x)?
2
x?1
1111
（1）求
f(2 ),f(),f(4),f()
的值，并计算
f(2)?f(),f(4)?f()

2424
111
)
的值 （2）求
f(1)?f(2)?f(3)? ????f(2016)?f()?f()?????f(
232016






16.已知函数f(x)是对数函数，且
f(b
2< br>?2b?5)
的最大值为-2，其中
b?R

（1）求函数f(x)的解析式
（2）若对于任意的实数
x?[2,8]
， 都有
2f(x)?m?6?0
恒成立，求实数
m
的
取值范围

备选习题
1．值域为{2,5,10}，对应关系为y＝x
2
＋1的函数个数为( )
A．1 B．8 C．27 D．39
2．已知函数f(x)＝(x－a)(x－< br>b)(其中a>b)的图象如下图所示，
则函数g(x)＝a
x
＋b的图象是< br>( )



3．函数f(x)＝|log1 x|的定义域是2
[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，
n]，称n－m为区间[m，n]的长 度，
则[a，b]长度的最小值为( )
153
A.
4
B．3 C．4 D.
4

1
－
x
?
2－1 ?x<1?，
4．设函数f(x)＝?
若f(x
0
)>1，则x
0
的取值范围是( )
?
lgx ?x≥1?.

A．(－∞，0)∪(10，＋∞) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10) D．(0,10)
5．(2012·东北三校二模)函数y＝xln(－x)与y＝xlnx的图象关于( )
A．直线y＝x对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．原点对称
6．如图，动点P 在正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的 对角线BD
1
上，过点P作垂直于平面
BB
1
D
1
D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图
象大致是( )