人教版高三数学教案

人教版高三数学教案


【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】

教育精品资料

按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放

按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放

第一章 算法初步???????? ??????11.1算法与程序框
图???????????????2

1.1 算法与程序框图（共3课时）

1.1.1 算法的概念（第1课时）

【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次
方程组求解等问题），体会算法的思想 ，了解算法的含义.

【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法

【教学难点】用自然语言描述算法

【教学过程】

一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要
基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少
的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计
算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的
呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利
于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.

在以前的 学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教
学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的 过程、求解方程的
步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法
的思想.< br>
二、实例分析

例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.

解：第一步：把水注入电锅；

第二步：打开电源把水烧开；

第三步：把烧开的水注入热水瓶.

（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.

解： 算法1 按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.

算法2可以运用公式1+2+3+?+n=

第一步：取n=5； 第二步：计算n(n?1)直接计算 2n(n?1)； 2

第三步：输出运算结果.

（说明算法不唯一）

例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）

（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）

例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：

第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；

第二步：根据条件列出关于a，b，r或d，e，f的方程组；

第三步：解出a，b，r或d，e，f，代入标准方程或一般方程.

三、算法的概念

通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解
决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实
施这些步骤来解决问题，通常把这些

在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某
一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而
且能够在有限步之内完成.

四、知识应用

例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1
的 正整数n是否为质数的基本方法）

练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的 正整数n，
设计一个算法求出n的所有因数.

解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：

第一步：输入大于1的正整数n.

第二步：判断n是否等于2，若n?2，则n的因数为1，n；若n?2，
则执行第三步.

第三步：依次从2到n?1检验是不是整除n，若整除n，则是n的
因数；若不整除n，则不 是n的因数

.

例6：（课本第4页例2）

练习2：设计一个计算1+2+?+100的值的算法.

解：算法1按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

??

第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到
5050. 算法2可以运用公式1+2+3+?+n=

第一步：取n=100； 第二步：计算n(n?1)直接计算 2

第三步：输出运算结果.

圆的面积. n(n?1)； 2练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个
正实数，设计一个算法求以这个数为半径的

解：第一步：输入任意正实数r；

第二步：计算s??r；

第三步：输出圆的面积s. 2

五、课堂小结

1. 算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后
停止，而不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到
确定的结果，而不应当是模 棱两可.

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法
中的每 一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.

④输入：一个算法中有零个或多个输入..

⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

2. 描述算法的一般步骤：

①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应
用输入）②数据处理.

③输出结果.

六、作业

1. 有a、b、c三个相同规格的 玻璃瓶，a装着酒精，b装着醋，c为
空瓶，请设计一个算法，把a、b瓶中的酒精与醋互换.

2. 写出解方程x2?2x?3?0的一个算法.

3. 利用二分法设计一个算法求的近似值（精确度为0.005）.

4. 已知a(x1,y1)，b(x2,y2)，写出求直线ab斜率的一个算法.

2?x?1 （x?2） 5. 已知函数f(x)? 设计一个算法求函数的任一函数
值 ?1 （x?2）

程序框图（第2课时）

【课程标准】通过模仿、操作、探 索，经历通过设计程序框图表达
解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、
循环.

【教学目标】1.理解程序框图的概念；

2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法

【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图

【教学过程】

一、回顾练习

1. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦—秦 九韶公
式设计一个算法，求出它的面积.

2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三
边边长的三角形是否存在.

二、程序框图的有关概念

1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.

2. 程序框图的概念

程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准
确、直观地表示算法的图形.

3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）

4. 规范程序框图的表示：

①使用标准的框图符号.

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.

④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；

【篇二：人教版高中数学《导数》全部教案】


导数的背景（5月4日）

教学目标 理解函数的增量与自变量的增量的比的极限的具体意义
教学重点 瞬时速度、切线的斜率、边际成本 教学难点 极限思想 教
学过程 一、导入新课 1. 瞬时速度

问题1：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？ 析：
大家知道，自由落体的运动公式是s?

12gt

2

（其中g是重力加速度）.

当时间增量?t很小时，从3秒到（3＋?t）秒这段时间内，小球下
落的快慢变化不大. 因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映
小球在下落3秒时的速度.

从3秒到（3＋?t）秒这段时间内位移的增量：

?s?s(3??t)?s(3)?4.9(3??t)?4.9?3?29.4?t?4.9(?t)

2

2

2

从而，v?

??

?s?t

?29.4?4.9?t.

?s?t

?t从上式可以看出，越接近29.4米秒；当?t无限趋近于0?s?t

?s?t

无限趋近于29.4米秒. 此时我们说，当?t趋向于0时，

当?t趋向于0时，平均速度瞬时速度.

?s?t

的极限是29.4.

的极限就是小球下降3秒时的速度，也叫做

一般 地，设物体的运动规律是s＝s（t），则物体在t到（t＋?t）
这段时间内的平均速度为

?s?t

?

s(t??t)?s(t)

?t

. 如果?t无限趋近于0时，

?s?t

?s?t

无限趋近于

某个常数a，就说当?t趋向于0时，的瞬时速度. 2. 切线的斜率

的极限为a，这时a就是物体在时刻t

问题2：p（1,1）是曲线y?x 2上的一点，q是曲线上点p附近的一
个点，当点q沿曲线逐渐向点p趋近时割线pq的斜率的变化情况 .

析：设点q的横坐标为1＋?x，则点q的纵坐标为（1＋?x）2，点
q对于点p

的纵坐标的增量（即函数的增量）?y?(1??x)2?1?2?x?(?x)2， 所
以，割线pq的斜率kpq?

?y?x

?

2?x?(?x)

?x

2

?2??x.

由此可知，当点q沿曲线逐渐向点p接近时，?x变得越来越小，
k pq越来越接近2；当点q无限接近于点p时，即?x无限趋近于0
时，kpq无限趋近于2. 这表明，割线pq无限趋近于过点p且斜率
为2的直线. 我们把这条直线叫做曲线在点p处的切线. 由点斜式，
这条切线的方程为：y?2x?1.

一般地，已知函数y?f(x)的 图象是曲线c，p（x0,y0），q
（x0??x,y0??y）是曲线c上的两点，当点q沿曲线逐 渐向点p接
近时，割线pq绕着点p转动. 当点q沿着曲线无限接近点p，即?x
趋向于0时 ，如果割线pq无限趋近于一个极限位置pt，那么直线
pt叫做曲线在点p处的切线. 此时，割线pq的斜率kpq?

?y?x

无限趋近于切线pt的斜率k，也就是说，当?x趋向于0时，割线

?y?x

pq的斜率kpq?3. 边际成本

的极限为k.

问题3 ：设成本为c，产量为q，成本与产量的函数关系式为
c(q)?3q2?10，我们来研究当q＝50 时，产量变化?q对成本的影响.
在本问题中，成本的增量为：

?c?c(50??q)?c(50)?3(50??q)?10?(3?50

2

2

?10)?300?q?3(?q)

2

. 越接近

产量变化?q对成本的影响可用：

?c?q

?c?q

?300?3?q来刻划，?q越小，

?c?q

300；当?q无限趋近于0时，

?c?q

无限趋近于300，我们就说当?q趋向于0时，

的极限是300.

?c?q

我们把的极限300叫做当q＝50时c(q)?3q2?10的边际成本.

一般地，设c是 成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为c＝c
（q），当产量为q0时，产量变化?q对成本的影 响可用增量比

?c?q

?c?q

?

c(q0??q)?c(q0)

?q

刻划. 如果?q无限趋近于0时，无限趋近于常数a，经济学上称a
为边际

成本. 它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出成本a（这是实
际付出成本的一个近似值）. 二、小结

瞬时速度是平均速度切线的斜率是割线斜率

?q趋近于

?y?x?s?t

当?t趋近于0时的极限；切线是割线的极限位置，

?c?q

当?x趋近于0时的极限；边际成本是平均成本当

0时的极限.

三、练习与作业：

1. 某物体的运动方程为s(t)?5t2（位移单位：m，时间单位 ：s）求
它在t＝2s时的速度.

2. 判断曲线y?2x2在点p（1,2）处是否有切线，如果有，求出切线
的方程.

3. 已知成本c与产量q的函数关系式为c?2q2?5，求当产量q＝80
时的边际成本.

4. 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）
与时间 t（单位：s）之间的函数关系为h?t2，求t＝4s时此球在垂
直方向的瞬时速度.

5. 判断曲线y?

6. 已知成本c与产量q的函数关系为c?4q2?7，求当产量q＝30
时的边际成本.

12x

2

在（1，

12

）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.

导数的概念（5月4日）

教学目标与要求：理解导数的概念并会运用概念求导数。 教学重点：
导数的概念以及求导数 教学难点：导数的概念 教学过程：

一、导入新课：

上节我们讨论了 瞬时速度、切线的斜率和边际成本。虽然它们的实
际意义不同，但从函数角度来看，却是相同的，都是研 究函数的增
量与自变量的增量的比的极限。由此我们引出下面导数的概念。 二、
新授课：

1.设函数y?f(x)在x?x0处附近有定义，当自变量在x? x0处有增
量?x时，则函数如果?x?0时，y?f(x)相应地有增
量?y?f(x0?? x)?f(x0)，?y与?x的比叫函数的平均变化率）有极限
即

?y?x

?y

?x

无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数

，即



y?f(x)在x?x0处的导数，记作y

x?x0

f(x0)?lim



f(x0??x)?f(x0)

?x

?x?0

注：1.函数应在点x0的附近有定义，否则导数不存在。

2.在定义导数的极限式中，?x趋近于0可正、可负、但不为0，
而?y可能为0。 3.

?y?x

是函数y?f(x)对自变量x在?x范围内的平均变化率，它的几何意义
是过曲线

y?f(x)上点（x0,f(x0)）及点(x0??x,f(x0??x)）的割线斜率。

4.导数f(x0)?lim

f(x0??x)?f(x0)

?x

?x?0

是函数y?f(x)在点x0的处瞬时变化率，

它反映的函数y?f(x)在点x0处变化 的快慢程度，它的几何意义是曲
线y?f(x)上点（x0,f(x0)）处的切线的斜率。因此，如果 y?f(x)在点
x0可导，则曲线y?f(x)在点（x0,f(x0)）处的切线方程为
y ?f(x0)?f(x0)(x?x0)。

5.导数是一个局部概念，它只与函数y?f(x)在x0及其附近的函数值
有关，与?x无关。 6. 在定义式中，设x?x0??x，则?x?x?x0，
当?x趋近于0时，x趋近于x0，因此，导数的 定义式可写成
f(x0)?lim



f(x0??x)?f(x0)

?x

?x?o

?lim

f(x)?f(x0)

x?x0

。

x?x0

7.若极限lim

f(x0??x)?f(x0)

?x

?x?0

不存在，则称函数y?f(x)在点x0处不可导。

8.若f(x)在x0可导，则曲线y ?f(x)在点（x0,f(x0)）有切线存在。反
之不然，若曲线y?f(x)在点（x0,f(x 0)）有切线，函数y?f(x)在x0
不一定可导，并且，若函数

y?f(x)在x0不可导，曲线在点（x0,f(x0)）也可能有切线。

一般地，

?x?0

lim(a?b?x)?，其中a,b为常数。

特别地，lima?a。

?x?0

如果函数y?f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时 对于每一
个x?(a,b)，都对应着一个确定的导数f(x)，从而构成了一个新的函
数f( x)。称这个函数f(x)为函数y?f(x)在开区间内的导函数，简称导
数，也可记作y，即

f(x)＝y＝lim













?y?x

?x?0

?lim

f(x??x)?f(x)

?x

x?x0

?x?0

函数y?f(x)在x0处的导数y数f(x)在x0处的函数值，即y

f(x0)。



就是函数y?f(x)在开区间(a,b)(x?(a,b))上导



x?x0



＝f(x0)。所以函数y?f(x)在x0处的导数也记作

注：1.如果函数y?f(x )在开区间(a,b)内每一点都有导数，则称函数
y?f(x)在开区间

【篇三：人教版高中数学《统计》全部教案】


抽样方法 （4月21日）

教学目标：了解简单随机抽样与分层抽样的概念，要求会用简单随
机抽样和分层抽样这两种

常用的抽样方法从总体中抽取样本。

教学重点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样
本

教学难点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样
本

教学过程：

复习：

1.在统计里，我们把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿叫总体，其中
的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫个体，从总体中＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一个样本，样本中＿＿＿＿＿
＿＿＿＿叫做样本容量。

2 .从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成
绩去估计所有考生的平均成绩，指出 ：＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿是总体的一个样本，样本容量是＿＿＿＿＿＿。

3.我们在初中学习过一些统计知识 ，了解统计的基本思想方法是用
样本估计总体，即通过不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽
取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，例如，我们
通常用样本平均去估计总体平均数， 这样，样本的抽取是否得当，
对于研究总体来说十分关键。

那么，怎样从总体中抽 取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地
反映总体的情况呢？下面我们介绍两种常用的抽样方法：简单 随机
抽样和分层抽样。

二、新课讲授：

1.简单随机抽样：

假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是＿＿＿，第2次
抽取时，余下的每个被抽到的概率 都是＿＿，第3次抽取时，余下
的每个被抽到的概率都是＿＿。

每次抽取时各个个 体被抽到的概率是相等的，那么在整个抽样过程
中每个个体被抽到的概率是否确实相等？

例如，从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本，在整个抽
样过程中，总体中的任意一 个个体a，在第一次抽取时，它被抽到的
概率是＿＿；若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是＿＿ ＿
＿，由于个体a第1次被抽到与第2次被抽到是＿＿＿（填互斥，

独立）事件 ，根据＿＿＿事件的概率＿＿公式，在整个抽样过程中，
个体a被抽到的概率p＝＿＿＿＿＿＿＿。又由 于个体a的任意性，
说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等，都是＿＿。

一般 地，设一个总体的个体总数为n，如果通过逐个抽取的方法从
中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到 的概率相等，就称这样
的抽样为简单随机抽样。

事实上：用简单随机抽样的方法从 个体数为n的总体中逐次抽取一
个容量为n的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，
依次是

n

n1n,1n?1n?2,1,??1n?(n?1)， 且在整个抽样过程中每个个体被抽到
概率都等于。

由于简单随机抽样体现了抽样的 客观性和公平性，且这种抽样方法
比较简单，所以成为一种基本的抽样方法。如何实施简单抽样呢？下面介绍两种常用方法

（1）抽签法

先将总体中的所有个体编号（ 号码可以从1到n），并把号码写在形
状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然
后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从
中抽出1个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本，对
个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本< br>时，可以利用学生的学号、座位号等。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

（2）随机数表法

下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。

为了检验某种产品的质量，决定从4 0件产品中抽取10件进行检查，
在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：

第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，?，38,39。

第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行
第5列的数59开始，为便于说明，我 们将附录1中的第6行至第
10行摘录如下。

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43
84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42
99 66 02 79 54

57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27
08 02 73 43 28

第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码
59，由于 59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继
续下去，又得到19,10,12,07 ,39,38,33,21，随后的两位数字号码是
12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下 去，得到34。至
此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是

16 19 10 12 07 39 38 33 21 34

注 将总体中的n个个体编号时可以从0开始，例如n＝100时编号
可以是00,01,02，? 99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号
码表示，便于运用随机数表。

当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、
向上、向下等等。 在上面每两位、 每两位地读数过程中，得到一串
两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中
依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
由于随机数表中每个位置上出现哪一 个数字是等概率的，每次读到
哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概
率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相
等。

2.分层抽样

一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49< br>岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身
体状况有关的某项指标，要 从中抽取100名职工作为样本，职工年
龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

为了 使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各
个年龄段可按这部分职工人数与职工总数 的比进行抽样。

因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 所以在各年龄段
抽取的职工人数依次是125

5,280

5,95

5,即25,56,19

在各个年龄段分别 抽取时，可采用前面介绍的简单随机抽样的方法，
将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的10 0名职工。

像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分
地反映总体的情况，

常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽
取叫做分层抽样，其中所分成的各部 分叫做层。

可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样
本容 量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概
率都是相等的。

由于 分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而
且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不 同的抽样方法，因此分
层抽样在实践中有着广泛的应用。

以上我们简单介绍了简单 随机抽样和分层抽样，这两种抽样方法的
共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简 单
随机抽样是最基本的抽样方法，当总体由差异明显的几部分组成，
采取分层抽样时，其中各层 的抽样常采用简单随机抽样。

小结：了解简单随机抽样与分层抽样的概率，会用简单随机抽样与
分层抽样从总体中抽取

样本。

作业：

1.某市的3个区共有高中学生20000人，且3个区的高中学生人数
之比为2：3：5，现要 用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量
为200的样本，这3个区分别应抽取多少人？

2.要从全班学生中随机抽选8人去参加一项活动，分别用抽签法和
随机数表法进行抽选 并写出过程。

抽样方法习题课4月22日

教学目的：会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本

教学重点：简单随机抽样和分层抽样的应用

教学难点：对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解

教学过程：

一、复习回顾

1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、
__________________.

2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用____________方
法抽取样本.

3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有
30亩， 坡地种有90亩，估产时，可按照__________的比例从各块
地中抽取样本.

4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20
人，要从中抽选22人 参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的
人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师____ ___人，后勤
服务人员______人，行政管理人员_____人.

二、例题解析

例1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：

（1）为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中
15天里每天

的缺席人数

（2）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中
抽取了1000

名考生的成绩.

例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务
活动，试用随

机数表法确定这10名学生.

评注：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第几个数开始，按
照什么方向取

数都完全是任意的。

例3：某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调
查，参加调查

电视 台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行
更为详细的调查，为此要进行分层抽样， 那么在分层抽样时，每类
人中各应抽选出多少人？

评注：分层抽样的两个步骤：①先求出样本容量与总体的个数的比
值；②按比例

分 配各层所要抽取的个体数。但应注意有时计算出的个体数可能是
一个近似数，这并不影响样本的容量.< br>
三、课堂练习

1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生
进行测量，下

列说法正确的是（ ）

a 总体是240 b 个体是每一个学生

c样本是40名学生 d 样本容量是40

2、为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量
是576辆，

所测时间内的总车流量是11520辆，那么，此问题中，样本容量是
________

3、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某
两个班按男女

生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）

a 随机抽样b分层抽样

c先用抽签法，再用分层抽样 d 先用分层抽样，再用随机数表法

的英语口语水平，在整

个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第
三次被抽到的概率是

1112 abc d

5、某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、本科生
9874人、研

究生1338人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取
225人，为了使样本具 有代表性，各层次学生分别应抽出多少人才合
适？

四、课堂小结

1、抽样的两种方法：简单随机抽样与分层抽样

2、分层抽样的步骤：①算样本容量与总体的个数的比值；②求各层
所要抽取的个体的数目

五、课堂作业

1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件 的
长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）

a总体b 个体c 总体的一个样本d 样本容量

2、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟 考试的
数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个
问题中样本容量是（ ）

a8b 400 c 96d 96名学生的成绩

3、一总 体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，
现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的 情况，各部分数据应分
别抽取____________、 ___________、_______________.

4、某地有 2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一
个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.0 4，则这个样本的容量是
_________

5、在不大于1的正有理数中任取1 00个数，在这个问题中，总体、
个体、样本、样本容量各指什么？

6、某医院 在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共
6000人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟 踪调查病人的恢复情
况，现要用分层抽样方法从所6323