高中数学1.1命题试题

高中数学1.1命题 试题 2019.09


1,用1、5、9 、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作
分母，可构成 个不同的分数？可构成 个不同的
真分数？
2,设
a?
N
且a<20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示为 ．
3,有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有
种不同的报名方法？
4,有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军，有 种不
同的结果？
?
?
3
1
?
?x??
? ?
3
2x
??
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列． 5,在二项式
n
（１）求展开式的第四项；
（２）求展开式的常数项；
（３）求展开式的各项系数的和．

4
234
??
3x? 1?a?ax?ax?ax?ax
01234
6,设．
（１）求
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
；
（２）求
a
0
?a
2
?a
4
；
（３）求
a
1
?a
3
；
（４）求
a1
?a
2
?a
3
?a
4
；
（5）求各项二项式系数的和．

?
1
?
?x??
??
3
x
??
中，有理项的项数是（ ） 7,二项展开式
15

A.3 B.4 C.5 D.6

8,若
?
2?3x
?
1 00
?a
0
?a
1
x?a
2
x
2
?a
3
x
3
???a
100
x
100
，
22
????
a?a?a???a?a?a?a???a
10013599< br>求
024
的值．

9,在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B.解释变量在x轴上，预报
变量在y轴上
C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上 D. 以选择两个变量中任
意一个在y轴上

10,在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的
是( )
A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.
相关指数R
2

11,下列结论正确的是( )
①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系
③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方
法。
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①
②③④
12,已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则
回归直线的方程是 ( )

A.
y
=1.23x＋4 B.
y
=1.23x+5 C.
y
=1.23x+0.08 D.
???
y
=0.08x+1.23

13,回归分析中，相关指数R
2
的值越大，说明残差平方和( )
?
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小
以上都不对
14,若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r= ( )
A.1 B.－1 C.0 D.
法确定

15,若命题“
p?q
”为假，且“
?p
”为假，则（ ）
A．
p
或
q
为假 B．
q
假
C．
q
真 D．不能判断
q
的真假

16,下列命题中的真命题是（ ）
A．
3
是有理数 B．
2
2
是实数
C．
e
是有理数 D．
?
x|x是小数
?
R


17,有下列四个命题：
①“若
x?y?0
, 则
x,y
互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若
q?1
,则
x
2
?2x?q?0
有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
无
D.

A．①②
C．①③
B．②③
D．③④

2
18,命题
p:
方程< br>x?mx?1?0
有两个不等的正实数根，
2
4x?4(m?2)x?1?0
无实数根。若“
p
或
q
”为真命题，求
m
的取值< br>q:
命题方程
范围。

19,命题“线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等”与它的逆命题、
否命题、逆否命题中，真命题有（ ）
A. 4个

20,命题
B. 3个
“若a=0,
C. 2个 D. 1个
则ab=0”的逆否命题是
（ ）
A、若ab=0,则a=0 B、若a≠0，则ab≠0
C、若ab=0,则a≠0 D、若ab≠0，则a≠0


试题答案


1, 16，10
2,
4
3,
3

3
4,
4

1
C
n
0
C
n
5, 【解答】第一项系数的绝对值 为，第二项系数的绝对值为
2
，第
8
A
34?a

C
n
2
三项系数的绝对值为
4
，
1
C
n
2
C
n
?2
0
C
n
42
依题 意有+=，解得n=8，
1
?
3
?
T
4
?C8
??
?
3
?
?
2x
??
（１）第四 项
T
r?1
5
?
x
?
3
3
7?
??x
3
4
；
8?r
2
（２）通项公式为
?
1
?
?C
8
r
??
?
3
?
?
?
2x
?
?
x
?
3
r?
1
?
?C
8
r
?
?
?
?< br>2
?
8?r
?
x
?
3
2r?8
，展 开式的常
数项有2r-8=0，即r=4，
35
?
1
?
T
5
?C
8
4
?
?
?
?
8
；
?
2
?
常数项为
11
?
1
?
?
1?
?
?
8
?
（３）令x=1，得展开式的各项系数的和
?
2
?
2
256
．
8
4
6, 【解答】（１）令x=1得
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?
?
3?1
?
?16
；
4
（２）令x=-1得
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?
?
?3?1
?
? 256
，
4
而由（1）知：
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?
?
3?1
?
?16
，
4
两式相加得
a
0
?a
2< br>?a
4
?136
；
（３）将（2）中的两式相减得
a
1
?a
3
??120
；
（４）令x=0得
a
0
?
?
0?1
?
?1
4
，得
a
1< br>?a
2
?a
3
?a
4
?a
0
?a< br>1
?a
2
?a
3
?a
4
a
0
-=16-1=15；
012344
C?C?C?C?C?2?16
．
44444
（5）各项二项式系数的和为
7, A 【解析】：
14 ），
r
T
r?1
?C
15
?
x
?
15 ?r
?
1
?
r
??
?
3
?
??C
15
?x
?
x
?
r
45?5r
6
（r = 0，1，2，…，

当r = 3，9，15时，为有理项．

8, 1 【解析】：令x=1得
?
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
???a
100
?
?
?
2?
令x=-1得
?
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?a
5
???a
99
?a
100
?
?
?
2?3
3
?
100
，
?
100

?
a
0
?a
2
?a
4
???a
100
?
2
?
?
a
1
?a
3
?a
5
?? ?a
99
?
2

=
?
a
0
?a< br>1
?a
2
?a
3
?a
4
???a
1 00
??
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?a
5
???a
99
?a
100
?

=
?
2?3
?
=1

9, B
10, B
11, C
12, C
13, A
14, C
15, B “
?p
”为假，则
p
为真，而
p?q< br>（且）为假，得
q
为假
2
16, B
2
属于无 理数指数幂，结果是个实数；
3
和
e
都是无理数；
100
?
2?3
?
100

17, C 若
x?y?0
, 则
x,y
互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；
“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等” 为
假命题；
2
x
q?1?4?4q?0,??4?4q?0
若 即,则
?2x?q?0
有实根，为真命题
?
x|x是小数
?
?R

18, 解：“
p
或
q
”为真命题，则
p
为真命题，或
q
为真命题，或q
和
p
都是真
命题

当
p
为真 命题时，则
?
??m
2
?4?0
?
?
x
1
?x
2
??m?0
?
xx?1?0
?
12
，得
m??2
；
2
??16(m?2)?16?0,得?3?m??1

q
当为真命 题时，则
当
q
和
p
都是真命题时，得
?3?m??2

?m??1

19, A
20, D