等腰直角三角形的公式物质的量公式_物质的量计算公式是什么

2020年9月20日发(作者：钟丽缇)
物质的量计算公式是什么?


撰文丨尼克
编辑丨文档小组手
来源丨《热搜图片网》 2020年第6期


文题展示

n=mMn=mM
即质量与摩尔质量之比即质量与摩尔质量之比
n=cVn=cV
即物质的量浓度与体积之积即物质的量浓度与体积之积
n=VVmn=VVm
即气体体积与摩尔体积之比即气体体积与摩尔体积之比
n=NNA,n=NNA,
即物质的微粒数与阿佛加德罗常数之比即物质的微粒数与阿佛加德罗常数之比


思考点拨

物质的量 公式总结物质的量 公式总结
“物质的量”的复习指导 一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数三者的关系 物
质的量在 国际单位制(SI)中是七个最基本的物理量之一，用于表示微观粒子(或这些粒子
的特定组合)的数量 ，我们在计量物质的多少时通常就是用质量、体积、物质的量；摩尔
(mol)是物质的量的SI单位； 而阿伏加德罗常数NA则是mol这个计量单位的计量标准，
此计量标准（注意：它不是单位）等于0. 012Kg12C中所含碳原子的数量，根据定义，阿
伏加德罗常数本身是一个实验值，其最新实验数据 NA=6.0220943×1023mol—1。如氧气分
子的数量为此数的两倍，就可以记为2mo lO2。 二、识记两种物质的量浓度溶液的配制
1．由固体配制溶液 步骤：①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪器：容量
瓶、托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 2．由浓溶液配制稀溶液 步骤：①计算②量取
③稀释④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪器：容量瓶、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 三、
理解三个公式 1．物质的量计算的万能公式：n=mM=V(g)Vm=NNA=c*V=xs[m*(100+s)] 式中n为物质的量，单位为mol；m为物质质量，单位为g；M为摩尔质量，单位为g?mol
－ 1；V(g)为气体体积，单位为L；Vm为气体摩尔体积，单位为L?mol－1；N为粒子个数，
N A为阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1； c为物质的量浓度，单位为mol?L－1；V(aq)
为溶液体积，单位为L；x为饱和溶液的质量，单位为g；S为溶解度，单位为g。 解答阿
伏加德罗常数(NA)问题的试题时，必须注意下列一些细微的知识点： ①标准状况下非气体物质：水、溴、SO3、CCl4、苯、辛烷、CHCl3等不能用Vm=22．4Lmol将体积转化为 物
质的量。 ②分子中原子个数问题：氧气、氮气、氟气等是双原子的分子，稀有气体(单原
子 分子)、白磷(P4)、臭氧(O3)。 ③较复杂的氧化还原反应中转移的电子数：Na2O2与
H2 O、Cl2与NaOH、KClO3与盐酸、铜与硫、电解AgNO3等。 2．一定质量分数溶液的稀释
ω1?m1=ω2?m2(稀释前后溶质的质量守恒) ω1为稀释前溶液的质量分数，m1为稀释前溶
液的质量；ω2为稀释后溶液的质量分数，m2为稀释后溶液的质量。 3．一定物质的量浓
度溶液的稀释 c1稀释前浓溶液的物质的量浓度，c2为稀释后溶液的物质的量浓 度；V1为
稀释前溶液的体积，V2为稀释后溶液的体积。 四、掌握阿伏加德罗定律的四条推论 阿伏
加德罗定律(四同定律)：同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同或气体物质的量
相同 。气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。 1．推论一：同温同压下，气体的体
积比等于物质的量 之比，等于分子数之比(V1:V2=n1:n2=N1:N2) 2．推论二：同温同压下，
气体的密度比等于其相对分子质量之比(ρ1:ρ2=M1:M2) 3．推论三：同温同压下，同质
量气体的体积比与相对分子质量成反比(V1:V2=M2:M1) 4．推论四：同温同容下，气体的
压强比等于物质的量比(P1:P2=n1:n2) 以上阿伏加德罗定律及推论必须理解记忆，学会由
理想气体状态方程(PV=nRT=mM *RT)自己推导。 五、辨别五个概念 1．摩尔：如果在一
定量的粒子的集体中所含有的粒子数目与 0.012Kg12C中所含的原子数目相同，则该集体
的量值为1mol。 2．物质的量：这个物理量表示的意义，实质上就是含有一定数目粒子的
集体。 3．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。 4．气体摩尔体
积：单位物质的量的气体所占的体积叫做摩尔质量。 5．物质的量浓度：以单位体积溶 液
里所含溶质B的物质的量来表示的溶液的组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。
巧解溶液的浓度计算 考点动向：溶液的浓度计算是高考的必考题。主要考查：①溶液物
质的量 的浓度、溶质的物质的量(或质量或气体标准状况下的)的之间的换算；②物质的量
浓度、溶质的质量分 数和溶解度之间的换算；③两种溶液混合(包括反应和不反应两种情
况)后，溶液浓度的计算；④溶解度 的综合计算。物质的量浓度计算的题型有选择题、填
空题、计算题，溶解度的计算以选择题为主。 方法范例： 例1．(2005?天津)根据侯德榜
制碱法原理并参考下表的数据，实验室制备纯碱Na 2CO3的主要步骤是：将配制好的饱和
NaCl溶液倒入烧杯中加热，控制温度在30～35℃，搅拌 下分批加入研细的NH4HCO3固体，
加料完毕后，继续保温30分钟，静置、过滤得NaHCO3晶 体。用少量蒸馏水洗涤除去杂质，
抽干后，转入蒸发皿中，灼烧2小时，制得Na2CO3固体。 四种盐在不同温度下的溶解度
（g100g水）表 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃ 60℃ 100℃ NaCl 35.7 35.8 36.0
36.3 36.6 37.0 37.3 39.8 NH4HCO3 11.9 15.8 21.0 27.0 －① － － － NaHCO3 6.9
8.1 9.6 11.1 12.7 14.5 16.4 － NH4Cl 29.4 33.3 37.2 41.4 45.8 50.4 55.3 77.3
①＞35℃NH4HCO3会有分解 请回答：（1）反应温度控制在30～35℃，是因为若高于35℃，
则 ，若低于30℃，则 ；为控制此温度范围，采取的加热方法为 。 （2）加料完毕后，
继续保温30分钟，目的是 。静置后只析出NaHCO3晶体的原因是 。用蒸馏水洗涤NaHCO3
晶体的目的是除去 杂质（以化学式表示）。 （3）过滤所得的母液中含有 （以化学式表
示），需加入 ，并作进一步处理，使NaCl溶液循环使用，同时可回收NH4Cl。 （4）测
试纯碱产品中NaHCO3含量的方法是：准确称取纯碱样品W g，放入锥形瓶中加蒸馏水溶 解，
加1～2滴酚酞指示剂，用物质的量浓度为c(molL)的HCl溶液滴定至溶液由红色到无色< br>（指示CO32－＋H＋＝HCO3－反应的终点），所用HCl溶液体积为V1mL，再加1～2滴甲< br>基橙指示剂，继续用HCl溶液滴定至溶液由黄变橙，所用HCl溶液总体积为V2mL。写出纯
碱样品中NaHCO3质量分数的计算式：NaHCO3(％)＝ 解析：侯德榜制碱法利用一定条件下
NaHCO3溶解度相对较小的特点，在饱和食盐水先后通入NH3、CO2，获得NaHCO3后灼烧生
成Na2CO3。 根据表格，40℃以上NH4HCO3溶解度不再给出，因为35℃以上NH4HCO3开 始
分解。在35℃以下尽量提高温度可以让反应速率加快，有利于提高单位时间产率。反应液
中 存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—，参照30℃时各物质溶解度可知，此时溶解度最小的
Na HCO3最先析出。30℃时，NaHCO3的溶解度为11.1g，说明Na+、HCO3—不可能完全沉淀。
最终得到的母液中同时存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—，向其中加入HCl，可使NaCl 溶液
循环使用，并能回收NH4Cl。 在测定过程中，Na2CO3发生两步反应： Na2CO3 + HCl =
NaHCO3+ NaCl cV11000 cV11000 NaHCO3 + HCl= NaCl+H2O+CO2↑ cV11000 cV11000
Na2CO3消耗的HCl共2cV11000，则NaHCO3消耗的HC l为： (cV21000—
2cV11000)mol， 样品中NaHCO3的纯度为： 。 答案：（1）NH4HCO3分解 反应速率降低
水浴加热 （2）使反应充分进行 NaHCO3的溶解度最小 NaCl NH4Cl NH4HCO3 （3）NaHCO3
NaCl NH4Cl NH4HCO3 HCl （4） 规律小结：有关溶解度的计算除注重概念的理解外，还
要加强分析推理： ①一种物质的饱和溶液不影响另一物质的溶解； ②对混合溶液降温或
蒸发溶剂时，率先达到饱和的是溶 解度最小的，该物质的析出使得与该物质有相同离子的
物质不再满足析出条件。 例2．(2005?上海)硝酸工业生产中的尾气可用纯碱溶液吸收，
有关的化学反应为： 2NO2＋Na2CO3→NaNO3＋NaNO3＋CO2↑ ① NO＋NO2＋
Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑ ② ⑴根据反应①，每产生22.4L（标准状况下）CO2，吸收液质
量将增加 g。 ⑵配制1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液，需Na2CO3?10H2O多少克？
⑶现有 1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液，吸收硝酸工业尾气，每产生22.4L（标准
状况）C O2时，吸收液质量就增加44g。 ①计算吸收液中NaNO2和NaNO3物质的量之比。
②10 00g质量分数为21.2%的纯碱在20℃经充分吸收硝酸工业尾气后，蒸发掉688g水，冷
却到0 ℃，最多可析出NaNO2多少克？（0℃时，NaNO2的溶解度为71.2g100g水） 解析：
本题综合考查了有关化学方程式、物质的量及溶解度的计算等知识，检查学生的综合应用
能力。 ⑴2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑ △m 106g 69g 85g 22.4L 48g 22.4L m
m=48g ⑵根据Na2CO3质量守恒有：100g×21.2%=m(Na2CO3?10H2O)?
m(Na2CO3?10H2O)=572g ⑶①2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑△m＝48g ②NO＋NO2＋
Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑△m＝32g 设由NO2与纯碱反应产生的CO2为amol，由NO和NO2
与纯碱反应产生的CO2为bmol n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3 ②设生成的n(NaNO2)为5xmol，
n(NaNO3)为3xmol 据Na＋守恒：5x＋3x＝8x＝0.5 m(NaNO2)＝2.5mol×69gmol=172.5g，
m(H2O)余＝1000g×(1—21.2%)—688g＝100g 析出：m(NaNO2)(最大)＝172.5g－71.2g＝
101.3g 答案：⑴48 ⑵m(Na2CO3?10H2O)＝572g ⑶①n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3
②m(NaNO2)(最大)＝101.3g 规律小结：化学计算中的常用技巧： 1．差量法：根据 化学
反应前后的有关物理量发生的变化，找出所需“理论差量”，如反应前后的质量、物质的
量 、气体体积、气体压强、反应过程中的热量变化等，该差量的大小与反应物质的有关量
成正比。差量法就 是借助这种比例关系，解决一定量变的计算题。解题方法思路的关键是
根据题意确定“理论差量”，再依 题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
2．守恒法：有关溶液的计算，守恒定律运用越来越平常。解题关键是找出“守恒量”：
①稀 释前后溶质的守恒：c1V1=c2V2(稀释前后溶质的物质的量守恒)；ω1?m1=ω2?m2(稀
释前后溶质的质量守恒) ②溶液中粒子之间电荷守恒：溶液呈电中性，即溶液中阳离子所
带正电荷总 数与阴离子所带负电荷总数相等 ③物料守恒：反应前后元素原子的物质的量
不变 ④得失电子守恒：氧化还原反应中，氧化剂得到电子数等于还原剂失去电子数 考点
误区分析： ①溶质 问题：溶质可以是非电解质，电解质(离子或特定组合)，分析溶质时
要注意有关的化学变化(如SO3 、Na2O等溶于水后溶质是H2SO4、NaOH；氨水、氯水的成分
复杂，溶质为NH3、Cl2； 溶解带有结晶水的物质时，溶质是无水物，在确定溶质物质的量
时，用结晶水合物质量除以结晶水合物的 摩尔质量)。 ②溶液的体积问题：计算气体溶质
对应溶液的物质的量浓度时，不能把水的体积当成溶液 的体积，只能用溶液质量和密度计
算溶液体积，且要注意换算为L做单位。 ③溶解度的计算：抓住“一 定温度”和“饱和
溶液”两个关键条件，有时需理想化地分割出饱和溶液，根据溶解度定量比例，确立定 量
关系，列式计算，同时注意单位的统一。计算析出含有结晶水的晶体时可用守恒法：原溶
液中 溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量 同步训练： 1、(2003?江
苏)若以 ω1和ω2分别表示浓度为amolL和bmolL氨水的质量分数，且已知b=2a，则
下列推断正确 的是（氨水的密度比纯水的小）（ ） A、2ω1=ω2 B、ω1=2ω2 C、ω2＞
2ω1 D、ω1＜ω2＜2ω1 2、在标准状况下，盛满HCl和N2混合气体的烧瓶，用喷泉实
验的方法充 水至喷泉结束，所得烧瓶内盐酸的物质的量浓度为 A、0.045molL B、
0.45molL C、0.5molL D、无法计算 3、(2003?江苏)在一定温度下，某无水盐R在水中
溶解度 为23g，向R的饱和溶液中加入Bg该无水盐，保持温度不变，析出R的结晶水合物
Wg，从原饱和溶 液中析出溶质R的质量为（ ） A、(W—B) g B、(W—B) g C、(W—B) g
D、(W— B)g 4、有某硫酸和硝酸的混合溶液20mL，其中含有硫酸的浓度为2mol?L- 1，含
硝酸的浓度为1mol?L－1，现向其中加入0.96g铜粉，充分反应后(假设只生成NO气 体)，
最多可收集到标况下的气体的体积为（ D ） A、89.6mL B、112mL C、168mL D、224mL 5、
t℃时，在V mL密度为dg?cm-3的FeCl3（相对 分子质量为M）饱和溶液中，加入足量的
NaOH溶液，充分反应后过滤（假设滤液无损失），在滤液中 加入适量硝酸使溶液呈中性后，
再加入4 mL1.0 mol?L-1的AgNO3溶液恰好完全反应，则t℃时FeCl3的溶解度为 A、 B、
C、 D、 6、20℃时食盐的溶解度为36g，取一定量该温度下的饱和食盐水用惰性电极进行
电解，当阳 极析出11.2L（标准状况）气体时，食盐完全电解，所得溶液密度为1.20gmL，
试计算 （1）电解前，饱和食盐水的质量是多少？ （2）电解后溶液中NaOH的物质的量
浓度是多少？ （3）要使溶液恢复原状态，需加入多少克什么物质？ 7、(2006?江苏)氯
化亚铜(CuCl) 是重要的化工原料。国家标准规定合格的CuCl产品的主要质量指标为CuCl
的质量分数大于96. 50%。工业上常通过下列反应制备CuCl 2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋
Na2CO 3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑ ⑴CuCl制备过程中需要配置质量分数为20.0%的< br>CuSO4溶液，试计算配置该溶液所需的CuSO4?5H2O与H2O的质量之比。 ⑵准确称取所配
置的0.2500gCuCl样品置于一定量的0.5mol?L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶 解后，加
水20mL，用0.1000mol?L－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24. 60mLCe(SO4)2溶液。
有关反化学反应为 Fe3+＋CuCl===Fe2+＋Cu2+＋Cl— Ce4+＋Fe2+===Fe3+＋Ce3+ 通过计
算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。 8．(2005?广东)某研究性学习小 组欲
用化学方法测量一个不规则容器的体积。把35.1gNaCl放入500mL烧杯中，加入150 mL蒸
馏水。待NaCl完全溶解后，将溶液全部转移到容器中，用蒸馏水稀释至完全充满容器。
从中取出溶液100mL，该溶液恰好与20mL0.100mol?L—1AgNO3溶液完全反应。试计算 该容
器的体积。 参考答案： 1、C．[提示]设两种氨水溶液的密度分别为ρ1、ρ2，则依物质
的量浓度与质量分数的关系有， ， ，且b=2a，所以有2ρ1ω1=ρ2ω2，又由于氨水的
密度比纯水小，且浓度越大，密度越小 即ρ1＞ρ2，代入上式得：ω2＞2ω1。 2、
A．[提示]N2不溶于水，所以盐酸的体积就是原HCl气体的体积，设为VL，有： 。 3、
A．[提示]析出R的结晶水合物的质量为Wg，加入无水盐R的质量为Bg，从原溶液被带出
(析出)的饱和溶液的质量为(W-B)g，析出的溶液的质量乘以该溶液中R的质量分数即得析
出溶质 R的质量。 4、D．[提示]铜与硝酸与硫酸的混酸溶液反应时，因为NO3—在酸性条
件下还有强氧 化性，所以只能用离子方程式计算，不能用化学方程式计算。
n(Cu)=0.96g64g?mol—1=0.015mol，n(NO3—)=0.02L×1 mol?L-1=0.02mol
n(H+)=0.02L×1 mol?L-1×1+0.02L×2 mol?L-1×2=0.10mol 3Cu + 2NO3— +
8H+=3Cu2++2NO+4H2O 3mol 2mol 8mol 44.8L 0.015mol 0.02mol 0.1mol VL 讨论知H+、
NO3—有过剩，以Cu的物质的量代入计算有V=224mL。 5、D．[提示]VmL密度为dg?cm–3
的FeCl3中氯化铁的质量为： m(FeCl3)=n(FeCl3)×M= ×M= ， 溶解度为S有： 解得：
S= 。 6、解析：（1）设饱和溶液中NaCl的质量为x，溶液的质量为w 2NaCl+2H2O
2NaOH+H2↑+Cl2↑ 2×58.5g 22.4L xg 11.2L． x=58.5g ∵溶液的溶解度为36g W=221g
（2）根据方程式，电解后生成NaOH的物质的量为1mol，同时得到氢气11.2L。 据质量
守恒定律，电解后溶液的质量为：W—m(H2)—m(O2) =221g—
(0.5mol×2gmol+0.5mol×71gmol)=184.5g ∴NaOH的物质的量浓度为 （3）要使溶液恢
复原状态，需加入的物质就是从溶液中出去的物质,生 成的氢气和氯气能合成1mol的盐酸，
所以要加入含36.5g氯化氢的盐酸。 答案：（1）221g，（2）6.5molL，（3）加入含
36.5g氯化氢的盐酸 7、解析：（1）设需要CuSO4?5H2O的质量为x， 的质量为y
CuSO4?5H2O的相对分子质量为250， 的相对分子质量为160 解得：x∶y=5∶11 （2）设
样品中 的质量为 由化学反应方程式可知：CuCl~Fe2+~Ce4+ 解得：x=0.2448g 97.92%＞
96.50% 答案：⑴5∶11，⑵样品中 的质量分数符合标准。 8、解析：
AgNO3+NaCl=AgCl↓+NaNO3 n(AgNO3)=0.100mol?L—1×0.02L=0.002mol m
(NaCl)=0.002mol×58.5g?mol—1=0.117g V(容器)= 答案：30L“物质的量”的复习指导
一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数三者的关系 物质的 量在国际单位制(SI)中是
七个最基本的物理量之一，用于表示微观粒子(或这些粒子的特定组合)的 数量，我们在计
量物质的多少时通常就是用质量、体积、物质的量；摩尔(mol)是物质的量的SI单 位；而
阿伏加德罗常数NA则是mol这个计量单位的计量标准，此计量标准（注意：它不是单位）等于0.012Kg12C中所含碳原子的数量，根据定义，阿伏加德罗常数本身是一个实验值，
其 最新实验数据NA=6.0220943×1023mol—1。如氧气分子的数量为此数的两倍，就可以记为2molO2。 二、识记两种物质的量浓度溶液的配制 1．由固体配制溶液 步骤：①计算②
称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪器：容量瓶、托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头
滴管 2．由浓溶液配制稀溶液 步骤：①计算②量取③稀释④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪
器：容量瓶、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 三、理解三个公式 1．物质的量计算的万
能公式：n=mM=V(g)Vm=NNA=c*V=xs[ m*(100+s)] 式中n为物质的量，单位为mol；m
为物质质量，单位为g；M为摩尔质量， 单位为g?mol－1；V(g)为气体体积，单位为L；
Vm为气体摩尔体积，单位为L?mol－1 ；N为粒子个数，NA为阿伏加德罗常数
6.02×1023mol－1； c为物质的量浓度，单位为 mol?L－1；V(aq)为溶液体积，单位为L；
x为饱和溶液的质量，单位为g；S为溶解度，单 位为g。 解答阿伏加德罗常数(NA)问题
的试题时，必须注意下列一些细微的知识点： ①标准状况 下非气体物质：水、溴、SO3、
CCl4、苯、辛烷、CHCl3等不能用Vm=22．4Lmol将 体积转化为物质的量。 ②分子中原子
个数问题：氧气、氮气、氟气等是双原子的分子，稀有气体(单原 子分子)、白磷(P4)、臭
氧(O3)。 ③较复杂的氧化还原反应中转移的电子数：Na2O2与H 2O、Cl2与NaOH、KClO3
与盐酸、铜与硫、电解AgNO3等。 2．一定质量分数溶液的稀释 ω1?m1=ω2?m2(稀释前
后溶质的质量守恒) ω1为稀释前溶 液的质量分数，m1为稀释前溶液的质量；ω2为稀释
后溶液的质量分数，m2为稀释后溶液的质量。 3．一定物质的量浓度溶液的稀释 c1稀释
前浓溶液的物质的量浓度，c2为稀释后溶液的物质的量浓 度；V1为稀释前溶液的体积，
V2为稀释后溶液的体积。 四、掌握阿伏加德罗定律的四条推论 阿伏 加德罗定律(四同定
律)：同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同或气体物质的量相同。气体摩 尔体
积是阿伏加德罗定律的一个特例。 1．推论一：同温同压下，气体的体积比等于物质的量
之比，等于分子数之比(V1:V2=n1:n2=N1:N2) 2．推论二：同温同压下，气体的密度比等
于其相对分子质量之比(ρ1:ρ2=M1:M2) 3．推论三：同温同压下，同质量气体的体积比
与相对分子质量成反比(V1:V2=M2:M1) 4．推论四：同温同容下，气体的压强比等于物质
的量比(P1:P2=n1:n2) 以上阿伏加德罗定律及推论必须理解记忆，学会由理想气体状态方
程(PV=nRT=mM *RT)自己推导。 五、辨别五个概念 1．摩尔：如果在一定量的粒子的集
体中所含有的粒子数目与 0.012Kg12C中所含的原子数目相同，则该集体的量值为1mol。
2．物质的量：这个物理量表示的意义，实质上就是含有一定数目粒子的集体。 3．摩尔
质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。 4．气体摩尔体积：单位物质的
量的气体所占的体积叫做摩尔质量。 5．物质的量浓度：以单位体积溶 液里所含溶质B的
物质的量来表示的溶液的组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。 巧解溶液的浓度
计算 考点动向：溶液的浓度计算是高考的必考题。主要考查：①溶液物质的量的浓度、
溶质的物质的量(或质量或气体标准状况下的)的之间的换算；②物质的量浓度、溶质的质
量分 数和溶解度之间的换算；③两种溶液混合(包括反应和不反应两种情况)后，溶液浓度
的计算；④溶解度 的综合计算。物质的量浓度计算的题型有选择题、填空题、计算题，溶
解度的计算以选择题为主。 方法范例： 例1．(2005?天津)根据侯德榜制碱法原理并参考
下表的数据，实验室制备纯碱Na 2CO3的主要步骤是：将配制好的饱和NaCl溶液倒入烧杯
中加热，控制温度在30～35℃，搅拌 下分批加入研细的NH4HCO3固体，加料完毕后，继续
保温30分钟，静置、过滤得NaHCO3晶 体。用少量蒸馏水洗涤除去杂质，抽干后，转入蒸
发皿中，灼烧2小时，制得Na2CO3固体。 四种盐在不同温度下的溶解度（g100g水）表
0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃ 60℃ 100℃ NaCl 35.7 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0
37.3 39.8 NH4HCO3 11.9 15.8 21.0 27.0 －① － － － NaHCO3 6.9 8.1 9.6 11.1
12.7 14.5 16.4 － NH4Cl 29.4 33.3 37.2 41.4 45.8 50.4 55.3 77.3 ①＞
35℃NH4HCO3会有分解 请回答：（1）反应温度控制在30～35℃，是因为若高于35℃，
则 ，若低于30℃，则 ；为控制此温度范围，采取的加热方法为 。 （2）加料完毕后，
继续保温30分钟，目的是 。静置后只析出NaHCO3晶体的原因是 。用蒸馏水洗涤NaHCO3
晶体的目的是除去 杂质（以化学式表示）。 （3）过滤所得的母液中含有 （以化学式表
示），需加入 ，并作进一步处理，使NaCl溶液循环使用，同时可回收NH4Cl。 （4）测
试纯碱产品中NaHCO3含量的方法是：准确称取纯碱样品W g，放入锥形瓶中加蒸馏水溶 解，
加1～2滴酚酞指示剂，用物质的量浓度为c(molL)的HCl溶液滴定至溶液由红色到无色< br>（指示CO32－＋H＋＝HCO3－反应的终点），所用HCl溶液体积为V1mL，再加1～2滴甲< br>基橙指示剂，继续用HCl溶液滴定至溶液由黄变橙，所用HCl溶液总体积为V2mL。写出纯
碱样品中NaHCO3质量分数的计算式：NaHCO3(％)＝ 解析：侯德榜制碱法利用一定条件下
NaHCO3溶解度相对较小的特点，在饱和食盐水先后通入NH3、CO2，获得NaHCO3后灼烧生
成Na2CO3。 根据表格，40℃以上NH4HCO3溶解度不再给出，因为35℃以上NH4HCO3开 始
分解。在35℃以下尽量提高温度可以让反应速率加快，有利于提高单位时间产率。反应液
中 存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—，参照30℃时各物质溶解度可知，此时溶解度最小的
Na HCO3最先析出。30℃时，NaHCO3的溶解度为11.1g，说明Na+、HCO3—不可能完全沉淀。
最终得到的母液中同时存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—，向其中加入HCl，可使NaCl 溶液
循环使用，并能回收NH4Cl。 在测定过程中，Na2CO3发生两步反应： Na2CO3 + HCl =
NaHCO3+ NaCl cV11000 cV11000 NaHCO3 + HCl= NaCl+H2O+CO2↑ cV11000 cV11000
Na2CO3消耗的HCl共2cV11000，则NaHCO3消耗的HC l为： (cV21000—
2cV11000)mol， 样品中NaHCO3的纯度为： 。 答案：（1）NH4HCO3分解 反应速率降低
水浴加热 （2）使反应充分进行 NaHCO3的溶解度最小 NaCl NH4Cl NH4HCO3 （3）NaHCO3
NaCl NH4Cl NH4HCO3 HCl （4） 规律小结：有关溶解度的计算除注重概念的理解外，还
要加强分析推理： ①一种物质的饱和溶液不影响另一物质的溶解； ②对混合溶液降温或
蒸发溶剂时，率先达到饱和的是溶 解度最小的，该物质的析出使得与该物质有相同离子的
物质不再满足析出条件。 例2．(2005?上海)硝酸工业生产中的尾气可用纯碱溶液吸收，
有关的化学反应为： 2NO2＋Na2CO3→NaNO3＋NaNO3＋CO2↑ ① NO＋NO2＋
Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑ ② ⑴根据反应①，每产生22.4L（标准状况下）CO2，吸收液质
量将增加 g。 ⑵配制1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液，需Na2CO3?10H2O多少克？
⑶现有 1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液，吸收硝酸工业尾气，每产生22.4L（标准
状况）C O2时，吸收液质量就增加44g。 ①计算吸收液中NaNO2和NaNO3物质的量之比。
②10 00g质量分数为21.2%的纯碱在20℃经充分吸收硝酸工业尾气后，蒸发掉688g水，冷
却到0 ℃，最多可析出NaNO2多少克？（0℃时，NaNO2的溶解度为71.2g100g水） 解析：
本题综合考查了有关化学方程式、物质的量及溶解度的计算等知识，检查学生的综合应用
能力。 ⑴2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑ △m 106g 69g 85g 22.4L 48g 22.4L m
m=48g ⑵根据Na2CO3质量守恒有：100g×21.2%=m(Na2CO3?10H2O)?
m(Na2CO3?10H2O)=572g ⑶①2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑△m＝48g ②NO＋NO2＋
Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑△m＝32g 设由NO2与纯碱反应产生的CO2为amol，由NO和NO2
与纯碱反应产生的CO2为bmol n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3 ②设生成的n(NaNO2)为5xmol，
n(NaNO3)为3xmol 据Na＋守恒：5x＋3x＝8x＝0.5 m(NaNO2)＝2.5mol×69gmol=172.5g，
m(H2O)余＝1000g×(1—21.2%)—688g＝100g 析出：m(NaNO2)(最大)＝172.5g－71.2g＝
101.3g 答案：⑴48 ⑵m(Na2CO3?10H2O)＝572g ⑶①n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3
②m(NaNO2)(最大)＝101.3g 规律小结：化学计算中的常用技巧： 1．差量法：根据 化学
反应前后的有关物理量发生的变化，找出所需“理论差量”，如反应前后的质量、物质的
量 、气体体积、气体压强、反应过程中的热量变化等，该差量的大小与反应物质的有关量
成正比。差量法就 是借助这种比例关系，解决一定量变的计算题。解题方法思路的关键是
根据题意确定“理论差量”，再依 题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
2．守恒法：有关溶液的计算，守恒定律运用越来越平常。解题关键是找出“守恒量”：
①稀 释前后溶质的守恒：c1V1=c2V2(稀释前后溶质的物质的量守恒)；ω1?m1=ω2?m2(稀
释前后溶质的质量守恒) ②溶液中粒子之间电荷守恒：溶液呈电中性，即溶液中阳离子所
带正电荷总 数与阴离子所带负电荷总数相等 ③物料守恒：反应前后元素原子的物质的量
不变 ④得失电子守恒：氧化还原反应中，氧化剂得到电子数等于还原剂失去电子数 考点
误区分析： ①溶质 问题：溶质可以是非电解质，电解质(离子或特定组合)，分析溶质时
要注意有关的化学变化(如SO3 、Na2O等溶于水后溶质是H2SO4、NaOH；氨水、氯水的成分
复杂，溶质为NH3、Cl2； 溶解带有结晶水的物质时，溶质是无水物，在确定溶质物质的量
时，用结晶水合物质量除以结晶水合物的 摩尔质量)。 ②溶液的体积问题：计算气体溶质
对应溶液的物质的量浓度时，不能把水的体积当成溶液 的体积，只能用溶液质量和密度计
算溶液体积，且要注意换算为L做单位。 ③溶解度的计算：抓住“一 定温度”和“饱和
溶液”两个关键条件，有时需理想化地分割出饱和溶液，根据溶解度定量比例，确立定 量
关系，列式计算，同时注意单位的统一。计算析出含有结晶水的晶体时可用守恒法：原溶
液中 溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量 同步训练： 1、(2003?江
苏)若以 ω1和ω2分别表示浓度为amolL和bmolL氨水的质量分数，且已知b=2a，则
下列推断正确 的是（氨水的密度比纯水的小）（ ） A、2ω1=ω2 B、ω1=2ω2 C、ω2＞
2ω1 D、ω1＜ω2＜2ω1 2、在标准状况下，盛满HCl和N2混合气体的烧瓶，用喷泉实
验的方法充 水至喷泉结束，所得烧瓶内盐酸的物质的量浓度为 A、0.045molL B、
0.45molL C、0.5molL D、无法计算 3、(2003?江苏)在一定温度下，某无水盐R在水中
溶解度 为23g，向R的饱和溶液中加入Bg该无水盐，保持温度不变，析出R的结晶水合物
Wg，从原饱和溶 液中析出溶质R的质量为（ ） A、(W—B) g B、(W—B) g C、(W—B) g
D、(W— B)g 4、有某硫酸和硝酸的混合溶液20mL，其中含有硫酸的浓度为2mol?L- 1，含
硝酸的浓度为1mol?L－1，现向其中加入0.96g铜粉，充分反应后(假设只生成NO气 体)，
最多可收集到标况下的气体的体积为（ D ） A、89.6mL B、112mL C、168mL D、224mL 5、
t℃时，在V mL密度为dg?cm-3的FeCl3（相对 分子质量为M）饱和溶液中，加入足量的
NaOH溶液，充分反应后过滤（假设滤液无损失），在滤液中 加入适量硝酸使溶液呈中性后，
再加入4 mL1.0 mol?L-1的AgNO3溶液恰好完全反应，则t℃时FeCl3的溶解度为 A、 B、
C、 D、 6、20℃时食盐的溶解度为36g，取一定量该温度下的饱和食盐水用惰性电极进行
电解，当阳 极析出11.2L（标准状况）气体时，食盐完全电解，所得溶液密度为1.20gmL，
试计算 （1）电解前，饱和食盐水的质量是多少？ （2）电解后溶液中NaOH的物质的量
浓度是多少？ （3）要使溶液恢复原状态，需加入多少克什么物质？ 7、(2006?江苏)氯
化亚铜(CuCl) 是重要的化工原料。国家标准规定合格的CuCl产品的主要质量指标为CuCl
的质量分数大于96. 50%。工业上常通过下列反应制备CuCl 2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋
Na2CO 3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑ ⑴CuCl制备过程中需要配置质量分数为20.0%的< br>CuSO4溶液，试计算配置该溶液所需的CuSO4?5H2O与H2O的质量之比。 ⑵准确称取所配
置的0.2500gCuCl样品置于一定量的0.5mol?L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶 解后，加
水20mL，用0.1000mol?L－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24. 60mLCe(SO4)2溶液。
有关反化学反应为 Fe3+＋CuCl===Fe2+＋Cu2+＋Cl— Ce4+＋Fe2+===Fe3+＋Ce3+ 通过计
算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。 8．(2005?广东)某研究性学习小 组欲
用化学方法测量一个不规则容器的体积。把35.1gNaCl放入500mL烧杯中，加入150 mL蒸
馏水。待NaCl完全溶解后，将溶液全部转移到容器中，用蒸馏水稀释至完全充满容器。
从中取出溶液100mL，该溶液恰好与20mL0.100mol?L—1AgNO3溶液完全反应。试计算 该容
器的体积。 参考答案： 1、C．[提示]设两种氨水溶液的密度分别为ρ1、ρ2，则依物质
的量浓度与质量分数的关系有， ， ，且b=2a，所以有2ρ1ω1=ρ2ω2，又由于氨水的
密度比纯水小，且浓度越大，密度越小 即ρ1＞ρ2，代入上式得：ω2＞2ω1。 2、
A．[提示]N2不溶于水，所以盐酸的体积就是原HCl气体的体积，设为VL，有： 。 3、
A．[提示]析出R的结晶水合物的质量为Wg，加入无水盐R的质量为Bg，从原溶液被带出
(析出)的饱和溶液的质量为(W-B)g，析出的溶液的质量乘以该溶液中R的质量分数即得析
出溶质 R的质量。 4、D．[提示]铜与硝酸与硫酸的混酸溶液反应时，因为NO3—在酸性条
件下还有强氧 化性，所以只能用离子方程式计算，不能用化学方程式计算。
n(Cu)=0.96g64g?mol—1=0.015mol，n(NO3—)=0.02L×1 mol?L-1=0.02mol
n(H+)=0.02L×1 mol?L-1×1+0.02L×2 mol?L-1×2=0.10mol 3Cu + 2NO3— +
8H+=3Cu2++2NO+4H2O 3mol 2mol 8mol 44.8L 0.015mol 0.02mol 0.1mol VL 讨论知H+、
NO3—有过剩，以Cu的物质的量代入计算有V=224mL。 5、D．[提示]VmL密度为dg?cm–3
的FeCl3中氯化铁的质量为： m(FeCl3)=n(FeCl3)×M= ×M= ， 溶解度为S有： 解得：
S= 。 6、解析：（1）设饱和溶液中NaCl的质量为x，溶液的质量为w 2NaCl+2H2O
2NaOH+H2↑+Cl2↑ 2×58.5g 22.4L xg 11.2L． x=58.5g ∵溶液的溶解度为36g W=221g
（2）根据方程式，电解后生成NaOH的物质的量为1mol，同时得到氢气11.2L。 据质量
守恒定律，电解后溶液的质量为：W—m(H2)—m(O2) =221g—
(0.5mol×2gmol+0.5mol×71gmol)=184.5g ∴NaOH的物质的量浓度为 （3）要使溶液恢
复原状态，需加入的物质就是从溶液中出去的物质,生 成的氢气和氯气能合成1mol的盐酸，
所以要加入含36.5g氯化氢的盐酸。 答案：（1）221g，（2）6.5molL，（3）加入含
36.5g氯化氢的盐酸 7、解析：（1）设需要CuSO4?5H2O的质量为x， 的质量为y
CuSO4?5H2O的相对分子质量为250， 的相对分子质量为160 解得：x∶y=5∶11 （2）设
样品中 的质量为 由化学反应方程式可知：CuCl~Fe2+~Ce4+ 解得：x=0.2448g 97.92%＞
96.50% 答案：⑴5∶11，⑵样品中 的质量分数符合标准。 8、解析：
AgNO3+NaCl=AgCl↓+NaNO3 n(AgNO3)=0.100mol?L—1×0.02L=0.002mol m
(NaCl)=0.002mol×58.5g?mol—1=0.117g V(容器)= 答案：30L
物质的量 公式总结物质的量 公式总结
月考急用！！！ “物质的量”的复习指导 一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常
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n=NNA=mM=VVm=CV同温同压下，对于气体：N1N2=V1V2=n1n2 ρ1ρ2= M1M2同
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物质的量的计算公式。。 ...物质的量的计算公式。。 ...
公式推导时，注意密度的单位通常为gml，并且设溶液的体 积为一升，这样就很好理
解了。c=nv =(mm)v =(1000d*w%m)1l =1000 *密度*溶质质量分数m公式推导时，注
意密度的单位通常为gml，并且设溶液的体积为一升，这样就 很好理解了。c=nv
=(mm)v =(1000d*w%m)1l =1000*密度*溶质质量分数m


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出品人丨尼克
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