关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学命题及其关系

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 14:05
tags:高中数学及

高中数学说课心得体会-广州黄埔公立高中数学邓老师

2020年9月20日发(作者:霍总)


命题及其关系
教学目标:
1.理解四种命题的概念,掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、
否命题、逆否命题.
2.培养学生简单推理的思维能力. 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力.

授课类型:新授课

教 具:多媒体、实物投影仪.

教学重点:
四种命题的概念.

教学难点:
由原命题写出另外三种命题.

教学方法:
读、议、讲、练结合教学.

教学准备:
自制PowerPoint课件.

教学过程:

一、引入
思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达形式有什么特点?
若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
2 + 4 = 7;
垂直于同一条直线的两个平面平行;
若 x2 = 1 , 则 x = 1 ;
两个全等的三角形面积相等;
3能被2整除.
分析得到命题的概念:
一 般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
真的语句叫做真命题,判断 为假的语句叫做假命题.
强调判断命题的两个基本条件:
必须是一个陈述句;
可以判断真假.

二、讲授新课
1、例1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
空集是任何集合的子集;
若整数a是素数,则a是奇数;
其中判断为


指数函数是增函数吗?
若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行;
(?2)
2
??2

x > 15 .
分析加固对命题概念的理解
习题:课本P4 2
活动:
请同学们列出命题的例子,并判断不同组的命题例子是真命题还是假命题,
用实物投影仪投影出同学举的命题的例子,一起判断哪些是真命题哪些是假
命题?

2、具体分析例1中的命题(2)(4)容易看出其具有
“若p,则q”
的形式.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
(这种命 题也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式,本章中我们只讨论这种“若
p,则q”形式 的命题)
例2 指出下列命题的条件p和结论q:
若整数a能被2整除,则a是偶数;
若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
会区分条件p和结论q
数学中有 一些命题虽然表面上不是“若p,则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平
面平行”,但是把它 的形式作适当改变,就可以写成“若p,则q”的形式:
若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.
这样,它的条件和结论就很清楚了.
例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:
面积相等的两个三角形全等;
负数的立方是负数;
对顶角相等.
习题:P4 3

3、思考
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
若f (x) 是正弦函数,则f (x) 是周期函数;
若f (x) 是周期函数,则f (x) 是正弦函数;
若f (x) 不是正弦函数,则f (x) 不是周期函数;
若f (x) 不是周期函数,则f (x) 不是正弦函数;

分析(1)(2)的互逆命题的概念:
一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条
件,那么我们就把 这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另
一个叫做原命题的逆命题.
即若将原命题表示为:若p,则q.
则它的逆命题为: 若q,则p,即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.


例:给出命题“同位角相等,两直线平行”写出其逆命题
分析: 条件: 同位角相等; 结论:两直线平行.(原命题)
条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等.(逆命题)
探究:如果原命题是真命题,那么它的逆命题一定是真命题吗?


、分析(1)(3)的互否命题的概念:
一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条
件的否定和结论的 否定,那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命
题,另一个叫做原命题的的否命 题.
即若将原命题表示为:若p则q.
则它的否命题为: 若┐p则┐q,即同时否定原命题的条件和结论,即得其否命题.
例:写出命题“同位角相等,两直线平行”的否命题
分析: 条件: 同位角相等; 结论:两直线平行.(原命题)
条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行.(否命题)
例:写出命题“若整数a不能被2整除,则a是奇数”的否命题
分析: 条件: 整数a不能被2整除 结论:a是奇数.(原命题)
条件: 整数a能被2整除 结论:a不是奇数.(a是偶数.)(否命题)
探究:如果原命题是真命题,那么它的否命题一定是真命题吗?


分析(1)(4)的互否命题的概念:
一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结
论的否定和条件的 否定,那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做
原命题,另一个叫做原命题的的 逆否命题.
即若将原命题表示为:若p,则q.
则它的逆否命题为: 若┐q,则┐p,即交换原命题的条件和结论,并且同时否定,则得其
逆否命题.
例:写出命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题
分析: 条件: 同位角相等; 结论:两直线平行.(原命题)
条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等.(逆否命题)


归纳总结:
四种命题的概念与表示形式,
即如果原命题为:若p,则q,则它的:
逆命题为:若q,则p,即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.
否命题为:若┐p,则┐q,即同时否定原命题的条件和结论,即得其否
命题.
逆否命题为:若┐q,则┐p,即交换原命题的条件和结论,并且同时否
定,则得其逆否命题.
强调“互为”的含义.

三、练习:


P7

四、小结:
命题的概念,如何判断命题?
四种命题的概念及其形式,怎样写出一个简单的命题(原命题)的
逆命题、否命题、逆否命题.

五、作业
课本P 9—10 2、3

肖博高中数学几何体-茶园长生桥哪里有高中数学补习班


合肥高中数学高一分班考试-高中数学必修三个章节知道结构总结


高中数学选择题怎么练-高中数学数列题打印版


高中数学命题怪题-金考卷高中数学答案网


高中数学联赛代数试题-高中数学解题时的初中知识


高中数学竞赛立体几何攻略-考试指南报高中数学必修二


高中数学集合数-高中数学经度差求距离


极值点最大值高中数学-2018年 株洲一模 高中数学



本文更新与2020-09-20 14:05,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/405502.html

高中数学命题及其关系的相关文章