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江苏某重点高中提前招生数学试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 18:02
tags:江苏高中数学

2016高中数学教资真题-都匀高中数学辅导

2020年9月20日发(作者:常勇)



江苏某重点高中教改班招生考试
数 学 试 卷
【2007】

(考试时间:120分钟 满分150分)

一、选择题(每小题3分,共27分.)
1.新亚商城春节期间,开设一种摸奖游戏,中一 等奖的机会为20万分之一,用科学记数法
表示为:
A. 2×10
–5
B. 5×10 C. 5×10
–6–5
D. 2×10
–6
2.下列各式中,正确的是:
?
1
?
A.
??
=9 B.a
2
·a
3
=a
6
C.(-3a
2
)
3
=-9a
6
D. a
5
+a
3
=a
8

?
3
??2
3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是:
A.25 B.30 C.25或30 D.25或30或33
< br>4.如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E. 连
结DE, 已知DE=EC.下列结论:①BC=2DE;②BD+CE=2DE.其中一定正确的有:
A.2个 B.1个 C.0个 D. 无法判断

D
A
s(千米)


M


1

B
C
N
0
59t(分钟)

第4题
第5题
第6题

5.如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,
∠DBC=41°,则∠ADC度数为:
A.45° B.47° C.49° D.51°
6.小 明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如
果返回时,上、下 坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是:
A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟
7.已知不等腰三角形三边长 为
a

b

c
,其中
a

b两边满足
3
a
2
?12a?36?b?8?0
,那么这个三角形 的最大边c的取值范围是:
A.
c?8
B.
8?c?14
C.
6?c?8
D.
8?c?14

8.平面内 一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整
的“苹果”图案(如图) .如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形
数学试卷 第1页(共8页)



和正五边形有两条边邻接,那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转:
A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈
9.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使P C
+PB最小,则点P应该满足 :
A.PB=PC B.PA=PD C.∠BPC=90° D.∠APB=∠DPC





第8题 第9题

二、填空题 (每小题4分,共36分)
10. 如果点P(
x,y
)关于原点的对称点为(-2,3),则
x?y?
▲ .
11.如果
x?3x?3?0
,则代数式x+2x-6x+3的值为 ▲ .
32
2
12.有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座 位,一男一女排在一
起的概率是 ▲ .
x?1xa
的解为正数,则a的范围为 ▲ .
??
2
x?2x?1
x?x?2
2
14. 如图,正比例函 数y=-x与反比例函数y=-的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,
x
13.已知关于
x
的分式方程
CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为 ▲ . 2
15.如图是圆锥的主视图(单位:cm),则其表面积为___▲___cm(结果保留π)
2
16.已知抛物线y=ax+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=1 ;②当-12
时,y<0;③方程ax+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法 是(只填写序号) ▲ .

y

12


A
B
0
D
x
-3
C

10
第16题
第15题

第14题

(第9题图)


17. 正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆 心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r
满足条件 ▲ 时,⊙A与⊙C有2个交点.
18.已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数为 ▲ .

数学试卷 第2页(共8页)



2007年江苏省高邮中学教改班招生考试
数 学 试 卷
(考试时间:120分钟 满分150分)
题一 二
号 (1-9) (10-18)



题号
答案


1


积核

分分
22 23 24 25 26 27

人 人


19

20

21

得分 评卷人
一、选择题(每小题3分,共27分.)

2

3

4

5

6

7

8

9




得分 评卷人
二、填空题 (每小题4分,共36分)

10. 11. 12. .
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题 (本大题共9题,计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
19. (本题8分)
得分 评卷人
如图,向

ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF,连结BH、

BE和HE,①试猜想△BHE的形状为 三角形.
②向

ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF,连结BH、BE和HE,请画出图形.
判断△BHE的形状,并给出证明.
F
E


G


H
D
C

B
A






数学试卷 第3页(共8页)



得分 评卷人

20.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,按题 目所给条件及要
求将相应的直角三角形,分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似
.... ................
的三角形.画出图形并在图形下方简要说明操作方法.
........
第(1)图,AC=BC,将ΔABC分割成2个三角形;
第(2)图,AB=2AC,将ΔABC分割成3个三角形;
第(3)图,将ΔABC分割成4个三角形;
第(4)图,BC=2AC,将ΔABC分割成5个三角形;
A

A
A

A




(4)
CC
(2)BB
C
(1)B
C
BC=2AC
(3)
AB=2AC
AC=BC

任意直角三角形

图 12






得分 评卷人

B
21. (本题9分)如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可
用长 度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB
2
为xm,面积为Sm .
⑴求S与x的函数关系式;
2
⑵如果要围成面积为45m的花圃,AB的长是多少米?
2
⑶能围成面积 比45m更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,
请说明理由.











数学试卷 第4页(共8页)



得分 评卷人
22. (本题8分)星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外

出旅游情况,采用下列调查方式:
①到机关单位随机选取200名在职人员进行调查;
②到不同的社区随机选取200名居民进行调查;
③到大学城随机选取200名在校学生进行调查.
⑴上述调查方式最合理的是_____________________;
⑵将最合理的调 查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1),则在这个调查的200个人中
“五一”外出旅游的有__ __________人;
⑶请补全频数分布直方图(如图2).
(4)请估计市区2 0万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数.答 人。









图1 图2

得分 评卷人















数学试卷 第5页(共8页)
23.(本题10分)如图,△ABC中, ∠C=90,BC=6,A C=8,PQ∥AB,点P在AC
上(与点A、C不重合),点Q在BC上.试问:在AB上是否存在点 M,使
△PQM为等腰直角三角形?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
C
P
Q
B
0

A



得分 评卷人

24. (本题12分)如图,平面直角坐标系中,⊙0的圆心O为坐标原点,
半径为1 .长始终为
2
的线段PQ的一个端点Q在⊙0上运动,另一个
端点P也随之在x轴的负半轴上移动.在运动过程中:
⑴当线段PQ所在的直线与⊙0相切时,求P点的坐标;
⑵当∠OPQ 最大时,求直线PQ的解析式;
⑶当∠OPQ=30°时,求Q点的坐标.










25. (本题10分)
得分 评卷人
某公司要招聘甲、乙两类员工共150人,甲、乙两类员工的月工资分别

为600元和1000元.
⑴现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两 类员工各招聘多少人时,
可使得公司每月所付工资最少?最少工资总额是多少?
⑵在招聘两类 员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱
奖励所招聘的这批员工,其 中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不
得低于200元,若以百元为单位发放,试 问有几种发放方案?请具体写出.











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得分 评卷人

26.(本题10分)
已知在△ABC中,∠BAC= 90,AC=4,BC=
45
,若点D、E、F分别为AB、
0
BC、A C边的中点,点P为AB边上的一个动点(且不与点A、B重合),PQ∥AC,且交BC于
点Q,以P Q为一边在点B的异侧作正方形PQMN,设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分
的面积为S,B P的长为x,试求S与x之间的函数关系式.






























数学试卷 第7页(共8页)



得分 评卷人

27. (本题12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线
y=-
3
x+b与y轴交于点P,与边OC交于点E,与边AB交于点F.
2
3
x+b平分矩形ABCO的面积,求b的值;
2
3
( 2)当直线y=-x+b沿(1)情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时,与直线AB和x轴分
2< br>(1)若直线y=-
别交于点N、M,问:是否存在ON平分∠ANM的情况.若存在,求线段E M的长,若不存在,说
明理由.
(3)沿在(1)条件下的直线将矩形ABCO折叠.若点O 落在边AB上,求出该点坐标,若不在边
AB上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形ABCO 沿平移后的直线折叠,点O恰好落
在边AB上.
























数学试卷 第8页(共8页)
备用图
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