(江苏专版)高中数学二轮专题 第一部分 专题7配套专题检测

【三维设计】（江苏专版）2013高中数学二轮专题 第一部分 专
题7配套专题检测

1．(2012·连云港调研)在△ABC中，内角A，B， C的对边分别是a，b，c，若a＝b
＋bc，sin C＝2sin B，则A＝________.
b＋c－ac－bc
解析：由sin C＝2sin B，得c＝2b.又a＝b＋bc，所以cos A＝＝＝
2bc2bc
22
2222
22
4b－2b1π
＝，所以A＝.
2
4b23
π
答案：
3
2．设α∈
?
2 2
?
π
，
3π
?
，β∈
?
0，
π
?
，cos
?
α－
π
?
＝
3
，s in
?
3π
＋β
?
＝
5
，则sin(α
? ?????
4
?
13
4
?
4
?
4
?
5
?
4
????
?
π
，
3π
?
，α－
π
∈
?
0，
π
?
，
?< br>4
?
2
?
4
??
4
??
＋β)＝_ _______.
解析：α∈
?
π
?
3
?
又co s
?
α－
?
＝，
4
?
5
?
π< br>?
43π
??
π
??
3π
??
3π
＋β
?
＝
5
，∴∴sin
?
α－
?
＝.∵ β∈
?
0，
?
，∴＋β∈
?
，π
?
，si n
??
13
4
?
5
4
?
4
???
4
??
4
?
cos
?
?
3π
＋β
?
＝－
12
.
?
13
?
4
?< br>π
??
3π
???
π
?
∴sin(α＋β)＝sin
?
?
α－
?
＋
?
＋β
?
－
?

4
??
4
?
2
??
?
π< br>??
3π
????
＝－cos
??
α－
?
＋
?
＋β
??

4
??
4
????
π
?
π
?
3
?
12
?
45
??< br>3π
???
3π
?
＝－cos
?
α－
?·cos
?
＋β
?
＋sin
?
α－
?
·sin
?
＋β
?
＝－×
?
－
?
＋×4
?
4
?
5
?
13
?
513
??
4
???
4
?
56
＝.
65
56
即sin(α＋β)＝.
65
56
答案：
65
31
?
π
?
3．已知sin α＝，α∈
?< br>，π
?
，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)＝________.
52
?
2
?
34
?
π
?
解析：∵sin α＝，α∈
?
，π
?
，∴cos α＝－.
55
?
2
?

6