高一数学概率测试题2

高一数学概率测试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使
x?0
”是不可能事件
③“明天广州要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件
其中正确命题的个数是
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 设
A
、
B
是互斥事件，它们都不发生的概率是A的对立事件，则
p(A)
=
A、
2
1
且
p (A)?3p(B)
，若
A
表示事件
3
2111
B、 C、 D、
3236
3. 下列说法一定正确的是
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是
1
，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
2
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
4．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加 某项活动，每个同学被抽到的概率是
其中解释正确的是
A．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是
C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为
1
，
4
1

4
1
D．以上说话都不正确
4
5．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为
A．
1115
B. C. D.
18612
36
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6．从集 合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概
率是
A．
3211
B. C. D.
5548
7. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取一张，取到的卡片是6或8的倍数的概
率是
A、0.24 B、0.23 C、0.15 D、0.14
8．下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；②A、B为两个事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；④事件A、B满足P（A）+P
（B）=1，则A、B是对立事件.其中错误命题的个数是（ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
9．某人在投篮中，连续投了两次，事件“至少有一次投中”的互斥事件是
A．至多有一次投中 B. 两次都投中 C．两次都不中 D. 只有一次投中
10．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长 的概
率为
A．
1
2
2
B.
1?
C. D.
2

2
2
2
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
11． 平面上画有等距的平行线组，间距为
a(a?0)
，把一枚半径为
r(2r?a)的硬币随
机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率
12．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________
13．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________
22
14．已知集合
A?{(x,y)|x?y?1}
，集合
B?{ (x,y)|x?y?a?0}
，若
A?B?
?
的概率为1，则a的取值范围 是______________

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三、解答题
0
15．（8分）如图
?AOB?60
，
OA?2
，
OB?5
,在线段
OB
上任取一点
C
，求
A
（1）
?ACO
为钝角的概率；
（2）
?AOC
为锐角三角形的概率。











16．（6分）袋中有除 颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任
取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率．
(3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．














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O
C
B

17．（10分）从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=
“抽到的 二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）
=0. 05，求下列事件的概率
（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”
（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”








18．（10分）在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格（互不影响 ）的概率0.4、0.2、
0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格？









19．（10分）由数据 1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不
同数字的概率.







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高一数学概率测试题及参考答案
1．选（D）
2．选（A）
3．选（D）
4．选（B）
5．选（A）
6．选（C）
7．选（D）
8．选（C）
9．选（C）
10．选（C）
1

2
3
12．答案：
8
17
13．答案：
45
11．答案：
14：答案：
a?[?2,2]

15．【解】
16．【解】
17．【解】 由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C
（1）P（D）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.7+0.1=0.8
（2）P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=0.1+0.05=0.15
18．【解】按以下四种情况计算概率：
（1）三人都及格的概率
p
1
?0.4?0.2?0.5?0.04

（2）三个人都不及格的概率
p
2
?0.6?0.8?0.5?0.24
（3）恰有两人及格的概率
p
3
?0.4?0.2?0.5?0.4? 0.8?0.5?0.6?0.2?0.5?0.26

（4）恰有1人及格的概率
p
4
?1?0.04?0.24?0.26?0.46

由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况
20. “三位数中至多出现两个不同数字” 事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”
与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为

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2?3?337
??

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