高中数学随机事件的概率教案

3.1 随机事件的概率
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)

一、教学目标：
1 、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出
现的频率 的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f
n
（A）与事件A
发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
2、过程 与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验
结果，发现规律， 真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，
“游戏的公平性”，、“ 彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理
解逻辑推理的数学方法．
3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识
与现实 世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．
二、重点与难点：（1）教 学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教
学难点：用概率的知识解释现实生 活中的具体问题．
三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分 为三类事
件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随< br>机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学设想：
1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如， 你明天什么时间
起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等 。
2、基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（ 5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验
n
A
为事件A出现的
n
概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发 生的频率
f
n
(A)稳定在某
中事件A出现的次数
n
A为事件A出现的频数；称事件A出现的比例
f
n
(A)=
个常数上，把这 个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事 件发生的次数n
A
与试验总次数n的
n
A
比值，它具有一定的稳定性 ，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种
n

摆动幅度越来越 小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生
的可能性的大小。频率在大 量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
（7）似然法与极大似然法：见课本P111
3、例题分析：
例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”.
（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（3）“某人射击一次，中靶”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“掷一枚硬币，出现正面”；
（6）“导体通电后，发热”；
（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（9）“没有水份，种子能发芽”；
（10）“在常温下，焊锡熔化”．
答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件 ；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；
事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
击中靶心次数m
击中靶心的频率
10
8

20
19

50
44

100
92

200
178

500
455

m

n
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
分析：事件A出现的频数
n< br>A
与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率
f
n
（ A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。
解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.
（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。
小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。
练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：
时间范围
新生婴儿数
男婴数
男婴出生的频率
1年内
5544
2883

2年内
9607
4970

3年内
13520
6994

4年内
17190
8892

（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
答案：（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517.