高中数学必修三概率练习题

一、选择题(每小题3分共30分)
1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x
2
+2x+3=0有两个不相等的实根;
(3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件
的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好
是按字母顺序相邻的概率为( )
A.
1237
B. C. D.
551010
1111
B. C. D.
681236
3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( )
A.
4、下列不正确的结论是( )
A.若P(A) =1.则P(
A
) = 0. B.事件A与B对立,则P(A+B) =1
C.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C也互斥 D.若A与B互斥,则
A
与
B
也互斥
5、今有一批球票,按票价分 别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随
机抽出3张,则票价之和为70 元的概率是( )
A.
1211
B. C. D.
5564
7
为概率的事件是
10< br>6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以
( )
A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品
7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( )
A.P B.(1－P) C.1－P D.1－(1－P)
8、甲,乙两人 独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P
1
,乙解决这个问题的概率
为P< br>2
,那么两人都没能解决这个问题的概率是( )
A.2－P
1
－P
2
B.1－P
1
P
2
C.1－P
1
－P
2
+ P
1
P
2
D1－(1－P
1
)(1－P
2
)
9、设两个独立事件A和B都不 发生的概率为
3333
1
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的
9概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )

A.
2113
B. C. D.
31834
10、有五根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是
( )
A.
3213
B. C. D.
205510
二、填空题：(每小题4分共16分)
11.一栋楼房有4个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率
为 .
12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于250克的概率为0.25, 质量不小于350克的概 率为
0.22,则质量位于
?
250,350
?
克范围内的概率是 .
13.若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为
发生的概率为 .
14.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9, 他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相
互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是0.9. (2)他恰好击中目标3
次的概率是0.9
3
×0.1 (3) 他至少击中目标1次的概率是1－0.1
4
。其中正确的
是 .
三、解答题:
15.(10分) 甲,乙两人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,
甲,乙两人依次各抽一题,
(1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少?
(2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
16.(6分)射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环，7环， 7环以下的概率分别为:0.24，
0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中
（1）射中10环或9环的概率；
（2）射中环数不足8环的概率。
17.(10分)甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个, 乙口袋中有大小相同的白球4个,黑
球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求:
(1) .甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率,
(2) .两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
80
,那么事件A在一次试验中
81

18.(9分)在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是
后,最容易出现几人合格的情况?
19、(15分) 甲,乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
率为
231
,,.考试结束
543
1
,乙每次击中目标的概
2
2
,求：（1）甲恰好击中目标2次的概率;
3
（2）乙至少击中目标2次的概率;
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率.
20(9分)某猎人在距离100米处射击一只野 兔,其命中的概率为
则猎人进行第二次射击,但距离为150米,命中的概率为
三次射击,距离 为200米,命中的概率为
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是
（ ）
A.
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能
1
,如果 第一枪射击没有命中,
2
1
,如果又没有击中,则猎人进行第
4
1< br>,求此猎人击中目标的概率.
8
1

999
B.
1

1000
C.
999

1000
D.
1

2
4.从一批产品中取出三件产品， 设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，
C=“三件产品不全是次品”，则下列结 论正确的是（ ）
A. A与C互斥
互斥
5.从一批羽毛球产品中任取 一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为
0.32，那么质量在[4. 8，4.85](g )范围内的概率是（ ）
A. 0.62
A.
B. 0.38
B.
C. 0.02
C.
D. 0.68
D.
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不
1

2
1
.
3
1

4
1

4
1

3
1

2
1

8
7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A. B. C. D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两 件产品中恰好是一件正品，一件次品
的概率是

A. 1 B.
1

2
C.
1

3
D.
2

3
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现 从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取
出的两个球同色的概率是（ ）
A.
1

2
B.
1

3
C.
1

4
D.
2

5
10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球 ，则
K或S在盒中的概率是（ ）
A.
1

10
B.
3

5
C.
3

10
D.
9

10
1 1、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若
所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）
A．20种 B．96种 C．480种 D．600种
12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n ，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区
域
|x?2|?|y?2|?2
内的概率是
A.
11

36
B.
1

6
C.
1

4
D.
7

36
13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别 依比例分层抽样且某男生
担任队长，则不同的抽样方法数是
3232
3242
A.
C
9
C
5
B.
C
10
C
5
C.
A
10
A
5
D.
C
10
C
5

14、在500mL的水中有一个草履虫，现 从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现
草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能
确定
15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )
A.
1

2
B.
3

4
C.
3

8
D.
1

8
16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
17、下列事件中，随机事件的个数是( )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地 1
月1日刮西北风；③当x是实数时，x
2
≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50 %。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )
A.
1

4
B.
1

2
C.
1

3
D.
3

4
19、一箱内有 十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率
是( )
A.
1

3
B.
3

5
C.
2

5
A.
D.
1

4
1

5
C.
20、盒中有10个大小、形状完全相同 的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，
至少有1个白球的概率是( )
44

45
B.
1

45
D.
89

90
21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的 概率为50%，则甲不输的概

率是( )
A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对
22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于
A.
1

2
5

36
1

2
B.
3

4
7

12
1

3
C.
1

4
5

12
1

4
S
的概率是( )
4
2
D.
3
1

3
1
5
23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x
2< br>+y
2
=25
外的概率是
A. B. C. D.
24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是
A. B. C. D.
25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小
丽 当选为组长的概率是___________
27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
28.某班委会 由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名
女生当选的概率是____ __________
29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量mm
概率
[ 100, 150 )
0.21
[ 150, 200 )
0.16
[ 200, 250 )
0.13
[ 250, 300 ]
0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于


S
的概率是_________。
2