高一数学统计、概率

高一数学统计、概率复习测试题
班级 学号 姓名
一、 选择题
1. 从学号为0～50的高一某班 50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,
则所选5名学生的学号可能是 ( )
A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40
2. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使
x?0
”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )
A. 0 B. 1 C.2 D.3
3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )
A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于95分
C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调
查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已
安装电话的户数估计有 ( )
电话
已安装
未安装
动迁户
65
40
原住户
30
65
2

A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户
5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )
?
12.5,15.5
?
3；
?
15.5,18.5
?
8；
?
18.5,21.5
?
9；
?
21.5,24.5
?
11；
?
24.5,27.5
?
10；
?
27.5,30.5
?
6；
?
30.5,33.5
?
3.
A. 94% B. 6% C. 88% D. 12%
6. 样本
a
1
,a
2
,L,a
10
的平 均数为
a
,样本
b
1
,L,b
10
的平均数为b
,则样本
a
1
,b
1
,a
2
,b< br>2
,L,a
10
,b
10
的
平均数为 ( )
A.
a?b
B.
11
a?b
C. 2 D.
a?ba?b
?

??
???
210
7. 在样本 的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长
方形的面积 的和的
1
,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )
4
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
1 4

8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )
A.
243
B. C. D. 非以上答案
5155
9. 在两个袋内,分别写着装 有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两
数之和等于9的概率 为 ( )
A.
1111
B. C. D.
36912
10.以
A?
?
2,4,6,7,8,11,12,13
?
中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则 这种分数是可约
分数的概率是 ( )
A.

5
5
35
B. C. D.
28
131414
二、填空题
11.口袋内装有100个大小相同的红球、 白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的
概率为0.23,则摸出黑球的概率为_ ___________.
12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的 2个球至少有1个红球的概率是
___________.
13. 如右图，在正方形内有一 扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的
一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一 粒黄豆，它落在扇形外
正方形内的概率为 。（用分数表示）
14. 有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是
___________.
15. 下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币， 出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝
上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。
④向一个圆面内随 机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数
学模型是古典概型。
三、解答题
16.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B =“抽到的二等品”,事件
C=“抽到的三等品”,且已知
P
?
A
?
?0.7
,
P
?
B
?
?0.1
,
P
?
C
?
?0.05
,求下列事件的概率：⑴ 事
件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”


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17.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4 ,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.









18.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：
排队人数
概率
5人及以下 6
0.1 0.16
7
0.3
8
0.3
9
0.1
10人及以上
0.04
求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.









19. 为了参加奥运会，对自行车 运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最
大速度的数据如表所示：请判断：谁参 加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

甲
27 38 30 37 35 31

乙
33 29 38 34 28 36








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20. 为 了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的
点击 量，得如下所示的统计图，根据统计图：
茎叶图
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。














21. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄< br>色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋 中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸
得非同一颜色的3个球，摸 球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖 ，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多
少钱？













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