高中数学学案 概率的意义

§3.1.2 概率的意义
学习目标

正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.
重点难点
重点: 概率意义的理解和应用.
难点: 用概率知识解决现实生活中的具体问题.
学法指导 < br>通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，
感知应用数学 知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

知识链接
随机事件、必然事件、不可能事件的概念

随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.


问题探究
【探究新知】（一）： 概率的正确理解
思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种
结果？

思考2：抛掷 —枚质地均匀的硬币，出现正、反面的
概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是
出 现一次正面和一次反面吗？

可见，随机事件在一次实验中发生与否是随机的，
但 是随机性中含有________.认识了这种随机性中的
规律性，就能使我们比较准确的预测随机事件 发生
的________.概率只是度量事件发生的可能性的
________,不能确定是否 发生.

思考3： 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1
枚黑棋子，每次从中随 机摸出1枚棋子后再放回，
一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说
明你的理由.


1
思考5：如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买
1000
1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？


【探究新知】：概率思想的实际应用
思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发

1

球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方
法确定发球权吗？ 其公平性是如何体现出来的？


思考2： 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是 出现
1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀
的？如何解释这种现象？


思考3：某中学高一年级有12个班，要从中选2个
班代表学校参加某项活动。由 于某种原因，一班必
须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议
用如下的方法：掷两个 骰子得到的点数和是几，就
选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的
概率最大？


在一次试验中________ 的事件称为小概率
事件, ________ 的事件称为大概率事件.

如果我们面临的是从多 个可选答案中挑选正确答案
的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”
可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极
大似然法.

思考4：天气预报是气象专家依据观测 到的气象资料
和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气
象局预报说，明天本地降水概 率为70%，能否认为明
天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认
为应如何理解 ？



思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果
昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？
如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？



思考6: 在遗传学中有下列原理：
（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组
成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特
征组成自己的两个特征.

2

（2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号
yy代表纯绿色豌豆的两个特征.
（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征
为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收
获的豌豆特征为：YY，Yy，yy.
（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，y是隐< br>性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显
性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐
性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈
绿色．
在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄
色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？



【例题讲评】
例题1 高一一名姚明fancy在篮球赛 中的进球率为
80%。在一次比赛中，他共可以投10次，前两次都
没投进，那么后8次一定都 能投进吗？




例题2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕
出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），< br>然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其
余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼， 其中
有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水
库里鱼的尾数．




【巩固练习】 教材
P
118
第2、3题.
【课堂小结】
1. 正确理解概率的意义，概率是描述随机事件发生
的可能性大小的 一个数量，即使是大概率事件，也
不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可
能性大.
2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种
科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应 用，提
升自己的数学素养.


3

目标检测
1.某医院治疗一种病的治愈率是90%，这个90%指的
是 （ ）
A.100个病人中能治愈90个
B.100个病人中能治愈10个
C. 100个病人中可能治愈90个
D.也上说法都正确
2.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理
解正确的是 ( )

纠错矫正








A.本市明天将有70%的地区降雨；
B.本市明天将有70%的时间降雨;
C.明天出行不带雨具肯定淋雨;
D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.
3.设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品
中合格品的件数可能为 （ ）
A.160 B.7840 C.7998 D.7800
4.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布是：
O型45%，A型15% ，AB型30%，B型10%，现在有
一血型为O型的病人需要输液，若在该地区任选一
人，那 么能为病人输血的概率是 （ ）
A.50% B.15% C.45% D.65%
5.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑
球，从箱子 中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概
率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球
还是黑球？







6今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天
降雨概率是60%，请回答下列问题：
（1）明天白天运输部门能否抢运粮食？
(2)如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进
行？








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总结反思