高中数学概率统计在生活中的应用

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高中数学概率统计在生活中的应用

作者：翟阳琴

来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第05期

【摘 要】 概率统计属于高中数学教材中的重要构成部分，虽然与实际生活联系紧密 ，但
是在具体教学中则没有得到应有的重视。本文主要对高中数学概率统计教学进行认真分析和探
究，着重讨论概率统计在生活中怎么应用，并列举部分恰当举措，以供参考。
【关键词】 高中数学；概率统计；生活
概率统计有关的知识与原理，其实是人类社 会在长期发展过程中总结而出的数学规律，源
于生活又服务于生活。概率统计在现实生活中可谓是极为常 见，包括游戏、质量检测、保险工
作、抽奖等，生活中的概率统计问题往往令人意想不到，学会在生活中 应用，能够帮助高中生
解决一些常见问题，达到学以致用的目的，为生活与生产实践提供更加优质的服务 。
一、抽奖活动应用概率统计，激发学生学习兴趣
不少 商场、超市为促进商品的销售，通常借助节日、周末等契机举办一些与众不同的抽奖
活动，商家利用概率 统计的相关知识调动消费者参与购物的主动性，使他们感觉自己可以抽中
大奖，其实能够为商家带来更多 利润。在抽奖活动中，消费者往往估算自己可以中奖的概率，
不少消费者认为参加抽奖赢得奖品的概率较 高，纷纷参与到抽奖中。因此，高中数学教师可以
指导学生应用概率统计进行计算，发现抽獎的规律，促 使他们头脑保持清醒。
例如，教师可以举出一个“抽奖”问题：某商场在“双十一” 期间举办抽奖活动，在1000个
有机会中奖的号码（编号为000～999）中，在公证部门的监督下 ，按照随机抽取的方法，确
定后两位数的号码为中奖号码，现有五个人参加抽奖，他们中奖的概率分别是 多少？与先后顺
序有关吗？接着，学生结合概率统计知识分析，发现该抽奖采用的抽样方法是系统抽样， 即为
实际“间隔距离相等”的抽取，据此确定中奖号码为：088，188，288，388，488， 588，688，
788，888，988。解答：由于一共是一千个号码，中奖号码为十个，所以他们 中奖的概率相
同，与先后顺序无关，中奖概率为10÷1000=0.01=1%。之后反思：系统抽样 是将总体分成均衡
几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体。适用范围是个体数较多 的总
体。
在上述案例中，学生根据高中数学中的概率统计知识来计算，可以 发现抽奖的先后顺序无
法改变中奖结果，商家举办抽奖活动只是为获取更多的利润，促使他们树立理性消 费意识。
二、保险行业运用概率统计，理性分析正确选择
概率统计有关知识在保险行业应用得也较为广泛，因为客户投保之后触发保险条款的概率
都是经过仔细计 算的，公司理赔的部分只是收入的很小一部分，亏本的概率极小。因此，在高