高一数学概率测试题

高一数学概率测试题
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A.
1111
B. C. D.
623`4
119991
B. C. D.
999100010002
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是 次品”，C=“三件
产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产 品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，
那么质量 在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A.
1
11
1
B. C. D.
3
8
24

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A.
11
1
. B. C. D.无法确定
3
42
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次 品的概率
是（ ）
A. 1 B.
1
12
C. D.
3
23
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中 取出1球，然后放回袋中再取出
一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A.
1
112
B. C. D.
3< br>245
10.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放
一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A.
3
139
B. C. D.
5
101010
二、填空题
11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，
则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，
其中至少有1名女生当选的概率是______________
14. 我国
西部
年降水量mm [ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ]
一个
地区的年
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
降水量在
下列区间内的概率如下表所示：
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤） < br>15.（8分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀 的
粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？






16.（8分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取 出2本，能取出数学书的概率有多
大？









17.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个 ，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2
个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（ 1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟
的步骤）.

参考答案
一、选择题


题号

答案

1
C
2
B
3
D
4
B
5
C
6
B
7
C
8
C
9
A
10
D
二、填空题 11.
115
12. 13. 14. 0.25
5
187
三、解答题
15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2×
带形区域的面积为：625－529＝96
∴










P（A）＝
1
×23×23＝529
2
96

625
16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝
7

22
17 解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：
P（A）＝
3?2＋3?2
2
＝
9
9?6
27
＝
99
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用抓阄法或计算机（ 计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机
数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用 “2”表示取到黑
球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算

nn
的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
NN