(完整版)高中数学平面向量专题训练

高中数学平面向量专题训练

一、选择题：

1
、若向量方程
2x?3(x?2a)?0
，则向量
x
等于

rrrr
r
6
r
A
、
a

5
r
r
B
、
?6a

r
C
、
6a

6
r
D
、
?a

5
2
、两列火车 从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为
a
和
b< br>，那么下列命题中错误的一个是



A
、
a
与
b
为平行向量

C
、
a
与
b
为共线向量

rrr
rr
B
、
a
与
b
为模相等的向量

D
、
a
与
b
为相等的向量

rr
rr
3
、
AB?BC?AD?

A
、
AD

uuuruuuruuur
uuur
B
、
CD

uuur
C
、
DB

uuur
D
、
DC

uuur
4
、下列各组的两个向量，平行的是



rr
A
、
a?(?2,3)
，
b?(4,6)

rr
C
、
a?(2,3)
，
b?(3,2)

rr
B
、
a?(1,?2)
，
b?(7,14)

rr
D
、
a?(?3,2)
，
b?(6,?4)

uuur
uuur
3
5
、若
P
分
AB所成的比为，则
A
分
BP
所成的比为

4
3
7
C
、

7
3
rr
rr
6
、已知
a?(6,0)
，
b?(?5 ,5)
，则
a
与
b
的夹角为

A
、
?
3

7
B
、
?
D
、
7

3
A
、
45
0
B
、
60
0
C
、
135
0
< br>r
r
7
、已知
i
，
j
都是单位向量，则下列 结论正确的是

D
、
120
0

r
2
r
2
B
、
i?j

rr
D
、
i?j?0

uuurruuurr
8
、如图，在四边形
ABCD
中，设
AB?a
，
AD?b，

D
uuurruuur
C
BC?c
，则
DC?

rrr
rrr
A
、
a?b?c
B
、
b?(a?c)

rrrrrr
B
A
C
、
a?b?c
D
、
b?a?c

rr
9
、点
A(0,m)

(m?0)
，按向量< br>a
平移后的对应点的坐标是
(m,0)
，则向量
a
是


rr
A
、
i?j?1

r
rrr
C
、
i
∥
j?i?j

A
、
(?m,m)
B
、
(m,?m)
C
、
(?m,?m)
D
、
(m,m)

10
、在
?ABC
中，
b?3
，
c?33
，
B?30
0
，则
a?

A
、
6
B
、
3
C
、
6
或
3
D
、
6
或
4

，则
11
、设
F< br>1
，
F
2
是双曲线：
的值等于

A
、
2


的两个焦点，点
P
在双曲线上，且
B
、
22
C
、
4
D
、
8

12
、已 知
O
为原点，点
A
，
B
的坐标分别为
(a,0)< br>，
(0,a)
，其中常数
a?0
。点
P
在线段
AB
上，且
AP?tAB

(0?t?1)
，则
OA?OP
的最大值是

A
、
a
2
B
、
a
C
、
2a
D
、
3a

uuuruuuruuuruuur
二、填空题：
13
、已知
M (3,?2)
，
N(?1,0)
，则线段
MN
的中点
P的坐标是
________
。

14
、设
O
是 平行四边形
ABCD
的两条对角线的交点，下列向量组：（
1
）
AD
与
AB
；（
2
）
DA
与
BC
；（
3
）
CA
与
DC
；（
4
）
OD< br>与
OB
，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它
的所有向量的基底的向量组 可以是
________________
。

15
、已知
A(7,8)
，
B(3,5)
，则向量
AB
方向上的单位向量坐标是
________
。

16
、在
?ABC
中，AC?8
，
BC?5
，面积
S
?ABC
三、解答题：（ 本大题共
4
小题，共
36
分）

uuuruuuruuur
uuuruuuruuur
uuur
uuur
uuur
uuuruu ur
?103
，则
BC?CA
=________
。
r
r
rr
rrrr
17
、已知
a?3
，
b?(?1,3)
，（
1
）若
a?b
，求
a
；（
2
）若
a
∥
b
，求
a
。






rr
rrrr
rr
3
?
18
、已知
a?3
，
b?4
，
a
与
b
的夹角为，求
(3a?b)?(a?2b)
。

4


数学参考答案

七、平面向量

一、选择题：
CDDDB CBABC AA
二、填空题：
13
、（
1
，
-1
）
14
、（
1
）、（
3
）
15
、
(?,?)
16
、
?20

三、解答题

4
5
3
5
rrrr
333< br>333333333
17
、（
1
）
a?(,)
或a?(?,?)
（
2
）
a?(,?)
或
a?(?,)< br>
22
222222
18
、
?37?242
19
、略