高中数学经验报告-高中数学忘了很多考研数学怎么办
1.(北京理.2)已知向量a、b不共线,c
?k
a
?
b<
br>(k?
R),d
?
a
?
b,如果c
d,那么
( )
A.
k?1
且
c
与
d
同向
B.
k?1
且
c
与
d
反向
C.
k??1
且
c
与
d
同向
D.
k??1
且
c
与
d
反向
2.(北京文.2)
已知向量
a?(1,0),b?(0,1),c?ka?b(k?R),d?a?b
,如果cd
,那么
A.
k?1
且
c
与
d
同向
B.
k?1
且
c
与
d
反向
C.
k??1
且
c
与
d
同向
D.
k??1
且
c
与
d
反向
3.(福建理.9;
文.12)设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a
与b不共线,a?
c ∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于
A.
以a,b为两边的三角形面积 B 以b,c为两边的三角形面积
C.以a,b为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积
4.
(广东理.6)一质点受到平面上的三个力
F
1
,F
2
,F
3
(单位:牛顿)的作用而处于平衡状
态.已知
F
1
,
F<
br>2
成
60
角,且
F
1
,
F
2
的大小分别为2和4,则
F
3
的大小为
A. 6 B.
2 C.
25
D.
27
(广东文.3)已知平面向量
0
(-x,x
2
)
a
=
,
b
=, 则向量
a?b
(x,1)
A平行于
x
轴
B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于
y
轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
6.(湖北理.4,文7)函数
y?cos(2x?
?
6
)?2
的图象
F
按向量
a
平移到F
'
,
F
'
的函数解析
式为
y?f(x),<
br>当
y?f(x)
为奇函数时,向量
a
可以等于
A.(?
?
6
,?2)
B.(?
?
,2)
C.(,?2)
D.(,2)
6
66
?
?
7.
(湖北文.1)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=
+b
B. 3a-b +3b D. a+3b
8.(湖南文.4)如图1,
D,E,F分别是
?
ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
uuuruuuruuurr
A.
AD?BE?CF?0
uuuruuuruuurr
B.
BD?CF?DF?0
D
A
F
B
E
图1
C
uu
uruuuruuurr
C.
AD?CE?CF?0
uuuruuuruuurr
D.
BD?BE?FC?0
rr
rrrr
0
9.(辽宁理,文.3)平面向量
a
与
b
的夹角为
60
,
a?(2,0),|b|?1
,则
|a?2b|?
(A)
3
(B)
23
(C)4 (D)12
10.(宁夏海南理.9)已知O,N,P在
?ABC
所在平面内,且<
br>OA?OB?OC,NA?NB?NC?0
,且
PA?PB?PB?PC?PC?PA<
br>,则点O,
N,P依次是
?ABC
的
(A)重心 外心
垂心 (B)重心 外心 内心
(C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
11.(全国理.6)设
a
、
b
、
c
是单位向量,且
a
·
b
=0,则
?
a?c
?
?
?
b?c
?
的最
小值为 ( )
(A)
?2
(B)
2?2
(C)
?1
(D)
1?2
12.(广东理.16) 已知向量
a?(sin
?
,?2)
与b?(1,cos
?
)
互相垂直,其中
?
?(0,
?<
br>2
)
.
(1)求
sin
?
和
cos
?
的值;
(
2)若
sin(
?
?
?
)?
10
10
,0
?
?
?
?
2
,求
cos
?
的值.
13.(湖北理科17.) 已知向量
a?(c
osa,sina),b?(cos
?
,sin
?
),c?(?1,0)
(Ⅰ)求向量
b?c
的长度的最大值;
(Ⅱ)设
a
?
?
4
,且
a?(b?c)
,求
cos
?
的值。
14.已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,
?DAB?60?
,PD?
平面ABCD,PD=AD,
点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值
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