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高中数学向量练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 20:58
tags:高中数学向量

高中数学经验报告-高中数学忘了很多考研数学怎么办

2020年9月20日发(作者:周培源)


1.(北京理.2)已知向量a、b不共线,c
?k
a
?
b< br>(k?
R),d
?
a
?
b,如果c

d,那么 ( )
A.
k?1

c

d
同向 B.
k?1

c

d
反向
C.
k??1

c

d
同向 D.
k??1

c

d
反向
2.(北京文.2) 已知向量
a?(1,0),b?(0,1),c?ka?b(k?R),d?a?b
,如果cd
,那么
A.
k?1

c

d
同向 B.
k?1

c

d
反向
C.
k??1

c

d
同向 D.
k??1

c

d
反向
3.(福建理.9; 文.12)设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a
与b不共线,a?
c ∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于
A. 以a,b为两边的三角形面积 B 以b,c为两边的三角形面积
C.以a,b为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积
4. (广东理.6)一质点受到平面上的三个力
F
1
,F
2
,F
3
(单位:牛顿)的作用而处于平衡状
态.已知
F
1

F< br>2

60
角,且
F
1

F
2
的大小分别为2和4,则
F
3
的大小为
A. 6 B. 2 C.
25
D.
27
(广东文.3)已知平面向量
0
(-x,x
2

a
= ,
b
=, 则向量
a?b

(x,1)
A平行于
x
轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于
y
轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
6.(湖北理.4,文7)函数
y?cos(2x?
?
6
)?2
的图象
F
按向量
a
平移到F
'
,
F
'
的函数解析
式为
y?f(x),< br>当
y?f(x)
为奇函数时,向量
a
可以等于
A.(?
?
6
,?2)

B.(?
?
,2)

C.(,?2)

D.(,2)

6
66
?
?
7. (湖北文.1)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=
+b B. 3a-b +3b D. a+3b
8.(湖南文.4)如图1, D,E,F分别是
?
ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
uuuruuuruuurr
A.
AD?BE?CF?0

uuuruuuruuurr
B.
BD?CF?DF?0

D
A
F
B
E
图1
C


uu uruuuruuurr
C.
AD?CE?CF?0

uuuruuuruuurr
D.
BD?BE?FC?0


rr
rrrr
0
9.(辽宁理,文.3)平面向量
a

b
的夹角为
60

a?(2,0),|b|?1
,则
|a?2b|?

(A)
3
(B)
23
(C)4 (D)12

10.(宁夏海南理.9)已知O,N,P在
?ABC
所在平面内,且< br>OA?OB?OC,NA?NB?NC?0
,且
PA?PB?PB?PC?PC?PA< br>,则点O,
N,P依次是
?ABC

(A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心
(C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
11.(全国理.6)设
a

b

c
是单位向量,且
a
·
b
=0,则
?
a?c
?
?
?
b?c
?
的最 小值为 ( )
(A)
?2
(B)
2?2
(C)
?1
(D)
1?2

12.(广东理.16) 已知向量
a?(sin
?
,?2)
b?(1,cos
?
)
互相垂直,其中
?
?(0,
?< br>2
)

(1)求
sin
?

cos
?
的值;
( 2)若
sin(
?
?
?
)?
10
10
,0 ?
?
?
?
2
,求
cos
?
的值.


13.(湖北理科17.) 已知向量
a?(c osa,sina),b?(cos
?
,sin
?
),c?(?1,0)
(Ⅰ)求向量
b?c
的长度的最大值;
(Ⅱ)设
a
?
?
4
,且
a?(b?c)
,求
cos
?
的值。

14.已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,
?DAB?60? ,PD?
平面ABCD,PD=AD,
点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值









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