高中数学平面向量专题训练

高中数学平面向量专题训练

一、选择题：

????
?
1、若向量方程
2x?3(x?2a)?0
，则向量
x
等于
6
?
A、
a

5
?
B、
?6a

?
C、
6a

6
?
D、
?a

5
?
2、两列火车从同一 站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为
a
?
和
b
，那么下列命题中错误的一个是
??
A、
a
与
b
为平行向量
??
C、
a
与
b
为共线向量
????????????
3、
AB?BC?AD?

????
????
A、
AD
B、
CD


??
B、
a
与
b
为模相等的向量
??
D、
a
与
b
为相等的向量
????
C、
DB

????
D、
DC

4、下列各组的两个向量，平行的是
?
?
A、
a?(?2,3)
，
b?(4,6)

??
C、
a?(2,3)
，
b?(3,2)

??
B、
a?(1,?2)
，
b?(7,14)

??
D、
a?(?3,2)
，
b?(6,?4)

????
????
3
5、若
P
分
AB
所成的比为， 则
A
分
BP
所成的比为
4
A、
?
3
7
B、
?
7
3
C、
3
7
D、
7
3

??
? ?
6、已知
a?(6,0)
，
b?(?5,5)
，则
a与
b
的夹角为
A、
45
0
B、
60
0
C、
135
0
D、
120
0

?
?
7、已知
i
，
j
都是单位向量，则下列结论正确的是
??
?
2
?
2
A、
i?j?1
B、
i?j

?????
?
C、
i
∥
j?i?j
D、
i?j?0

??????????
8、如图，在四边形
ABCD
中，设
AB?a
，
AD?b
，
D
?????????
C
BC?c
，则
DC?

???
???
A、
a?b?c
B、
b?(a?c)

??????
B
A
C、
a?b?c
D、
b?a?c

??
9、点
A(0,m)

(m?0)
，按向量
a
平移后的对应点的坐标是
(m,0)
，则向量
a
是

A、
(?m,m)
B、
(m,?m)
C、
(?m,?m)
D、
(m,m)

10、在
?ABC
中，
b?3
，
c?33
，
B?30
0
，则
a?

A、
6
B、
3
C、
6
或
3
D、
6
或
4

，则11、设F
1
，F
2
是双曲线：
的值等于
A、
2

的两个焦点，点
P
在双曲线上，且
B、
22
C、
4
D、
8

12、已知
O
为原 点，点
A
，
B
的坐标分别为
(a,0)
，
(0,a )
，其中常数
a?0
。点
P
在线段
AB
????? ???????????
上，且
AP?tAB

(0?t?1)
，则
OA?OP
的最大值是
A、
a
2
B、
a
C、
2a
D、
3a

二、填空题：
13、已知
M(3,?2)
，
N(?1,0)
，则线段
MN
的中点
P
的坐标是____ ____。
????????????
OABCD
14、设是平行四边形的两条对角 线的交点，下列向量组：（1）
AD
与
AB
；（2）
DA
? ???
????????????????
与
BC
；（3）
CA与
DC
；（4）
OD
与
OB
，其中可作为这个平行四边 形所在平面表示它
的所有向量的基底的向量组可以是________________。
? ???
15、已知
A(7,8)
，
B(3,5)
，则向量
A B
方向上的单位向量坐标是________。
????????
?ABCAC?8 BC?5
16、在中，，，面积
S
?ABC
?103
，则
B C?CA
=________。
三、解答题：（本大题共
4
小题，共
36
分）
?
?
??????
17、已知
a?3
，
b?(?1,3)
，（ 1）若
a?b
，求
a
；（2）若
a
∥
b
， 求
a
。





??
??? ?
??
3
?
a?3b?4
18、已知，，
a
与b
的夹角为，求
(3a?b)?(a?2b)
。
4


数学参考答案

七、平面向量

一、选择题：CDDDB CBABC AA
二、填空题：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、
(?
三、解答题
????
333
333333333
17、（1）
a?(,)
或
a?(?,?)
（2）
a?(,?)< br>或
a?(?,)

22
222222
4
5
, ?
3
5
)
16、
?20

18、
?37?242
19、略