mape计算公式各种曲线计算公式

2020年9月20日发(作者：辛成)
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH点的切线方位角：α
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ
计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：


当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH点的切线方位角：α
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ
计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标


三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值


四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)
③变坡点桩号：SZ
④变坡点高程：HZ
⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S

计算过程：


五、超高缓和过渡段的横坡计算


已知：如图，
第一横坡：i1
第二横坡：i2
过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x
求：待求处的横坡：i
解：d=xL
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐标计算
已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K0
③曲线终点桩号：K1
④曲线起点坐标：x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)
求：①线路匝道上点的坐标：x,y
②待求点的切线方位角：αT
计算过程：


注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x> 0时sgn(x)=1，当x=0
时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
研究了好几天，查了很多资料，终于把这个难搞的东西搞定了，赶快把它记录下来，以免下
次又 忘了。
（公式直接输入excel就可以计算坐标）



§С








关于公式中的一些符号的意思：
R ：圆曲线半径
L1 ：缓和曲线上任一点到ZH或HZ点的距离
L2 ：圆曲线上任一点到YH点的距离
X、Y ：表示坐标
Ls ：缓和曲线长度
а ：方位角
首先：是ZH点到HY点的坐标计算：
X=X
zh
+(L
1
-L
s
5
(40R
2
L
s
2
))cos а+(L
1
3
(6RL))cos(а+90) 路线向左转，前面括号里带下划线
的+270
Y=Y
zh
+(L
1
- L
s
5
(40R
2
L
s
2
))sinа+(L
1
3
(6R L))sin(а+90) 路线向左转，前面括号里带下划线
的+270
HY点~YH点：

X=X
zh
+（Rsin((2L
2
+L
s
)(2R)+Ls2-L
s
3
(240R
2
))cosа+(R(1-cos((2L
2
+L
s
s)(2R)) +
L
s
2
(24R))cos(а+90)
路线向左转，前面括号里带下划线的+270

Y=Y
zh
+（R sin((2L
2
+L
s
)(2R)+Ls2-L
s
3(240R
2
))sinа+(R(1-cos((2L
2
+Ls)(2 R))+
L
s
2
(24R))sin(а+90)
路线向左转，前面括号里带下划线的+270


YH点~HZ点：（是以缓直点坐标起算的）

X=X
hz
+（L
1
-L
1
5
（40R
2
Ls
2
） ）cos(а-180)+(L
1
3
(6RL
s
))cos(а-2 70)
路线向左转时，括号里带下划线的-90

Y=Y
hz
+ （L
1
-L
1
5
（40R
2
Ls
2
））sin(а-180)+(L
1
3
(6RL
s
))sin(а -270)
路线向左转时，括号里带下划线的-90

另：在YH~HZ点计算中，方位角а是下一条直线的。