高中数学选修1评课记录10篇-江苏高中数学书选修2-1
必修4第二章《平面向量》单元测试
姓名 班级
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.在矩形ABCD中,O是对角线的交点
,若
BC?5e
1
,DC?3e
2
则OC
=
A.
1
(5e
1
?3e
2
)
2
B.
11
(5e
1
?3e
2
)
C.
(3e
2
?5e
1
)
22
②
|AB|?|BC|
D.
(5e
2
?3e
1
)
( )
1
2
2.对于菱形ABCD,给出下列各式:
①
AB?BC
2
③
|AB?CD|?|AD?BC|
④
|AC|
2
?|BD|
2
?4|AB|
C.3个
其中正确的个数为
A.1个 B.2个
( )
D.4个
3.在
ABCD中,设
AB?a,AD?b,AC?c,BD?d
,则下列等式中不正确的是( )
A.
a?b?c
B.
a?b?d
C.
b?a?d
D.
c?a?b
( )
B.
|a?b|?|a?b|
D.
|a|?|b|?|a?b|
4.已知向量
a与b
反向,下列等式中成立的是
A.
|a|?|b|?|a?b|
C.
|a|?|b|?|a?b|
5.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1
,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐
标为 ( )
A.(1,5)或(5,-5) B.(1,5)或(-3,-5)
C.(5,-5)或(-3,-5) D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5)
6.与向量
d?(12,5)
平行的单位向量为
A.
(
C.
(
( )
12
,5)
13
B.
(?
125
,?)
1313
125125125
,)
或
(?,?)
D.
(?,?)
3
7.若
|a?b|?
A.10
3
41?203
,
|a|?4,|b|?5
,则
a与b
的数量积为 ( )
B.-10
3
C.10
2
D.10
8.若将向量a?(2,1)
围绕原点按逆时针旋转
?
得到向量
b
,则
b
的坐标为 ( )
4
322
232
A.
(?
2
,?
32
)
B.
(
,)
,)
C.
(?
22
2
2
22
D.
(
32
,?
2
)
2
2
9.设k∈R,下列向量中,与向量
Q?(1,?1)
一定不平行的向量是
A.
b?(k,k)
B.
c?(?k,?k)
D.
e?(k
2
?1,k
2
?1)
(
)
C.
d?(k
2
?1,k
2
?1)
10.已知
|a|?10,|b|?12
,且
(3a)(b)??36
,则<
br>a与b
的夹角为 ( )
A.60°
B.120° C.135°
二、填空题(每小题4分,共16分)
D.150°
1
5
11.
非零向量
a,b满足|a|?|b|?|a?b|
,则
a,b
的夹角为
.
12.在四边形ABCD中,若
AB?a,AD?b,且|a?b|?|a?b|
,则四边形ABCD的形状是
13.已知
a?(3,2)
,
b?(2,?1)
,若
?
a?b与a?
?
b
平行
,则λ= .
14.已知
e
为单位向量,
|a|<
br>=4,
a与e
的夹角为
?
,则
a在e
方向上的投影为
.
三、解答题(每题14分,共84分)
15.已知非零向量
a,b
满足
|a?b|?|a?b|
,求证:
a?b
16.已知在△ABC中,
AB?(2,3)
,
AC?(1,k),
且△ABC中∠C为直角,求k的值.
17、设
e
1
,e
2
是两个不共线的
向量,
AB?2e
1
?ke
2
,CB?e
1
?3e
2
,CD?2e
1
?e
2
,若A、
B、D三点共线
,求k的值.
2
3
18.已知
|a|?2
|b|?3<
br>,
a与b
的夹角为60,
c?5a?3b
,
d?3a?kb<
br>,当当实数
k
为何
o
值时,⑴
c
∥
d
⑵
c?d
19.如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,
求证:①PA=EF;
②PA⊥EF.
20.如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,
22222
求证:PA+PB+PC+PD=8r.
高中数学频率分布直方图知识点-教资资料库高中数学
高中数学导入有针对性的例子-2005高中数学全国联赛预赛福建
高中数学问题驱动实例-高中数学2-2(教师用书)下载
高中数学小报内容-高中数学选修5知识点总结
高中数学必修三古典概型知识点-万门中学高中数学必修二1.1
专本数学和高中数学-高中数学研究性课题范例
高中数学关于疫情-普通高中数学课程标准的作用
高中数学前6章知识框图-高中数学教学的做法与思考
-
上一篇:高一数学平面向量计算题58788
下一篇:高中数学 空间向量与立体几何(第4讲)