高中数学真题高考数学试题分章节汇编(文科)

2008年高考数学试题分类汇编
三角函数
一． 选择题：
1.（全国一6）
y?(sinx?cosx)
2
?1
是（ D ）
A．最小正周期为
2π
的偶函数
C．最小正周期为
π
的偶函数
B．最小正周期为
2π
的奇函数
D．最小正周期为
π
的奇函数
π
??
2.（全国一9）为 得到函数
y?cos
?
x?
?
的图象，只需将函数
y?si nx
的图像（ C ）
3
??
π
A．向左平移个长度单位
6
5π
C．向左平移个长度单位
6
B．向右平移
π
个长度单位
6
D．向右平移
5π
个长度单位
6
3.(全国二1)若< br>sin
?
?0
且
tan
?
?0
是，则
?
是（ C ）
A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
4.（全国二10）．函数
f(x)?sinx?cosx
的最大值为（ B ）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
?
5.（安徽卷8）函数
y?sin(2x?)
图像的对称轴方程可能是（ D ）
3
?
?
?
?
A．
x??
B．
x??
C．
x?
D．
x?

6126 12
?
6.（福建卷7）函数
y
=cos
x
(x∈R)的图 象向左平移个单位后，得到函数
y=g(x
)的图
2
象，则
g(x< br>)的解析式为A
A.-sin
x

x
C.-cos
x

x

7.（广东卷5）已知函数
f(x)?(1?cos2x)sin
2
x,x?R
，则
f(x)
是（ ）
?
的奇函数
2
?
C、最小正周期为
?
的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
2
A、最小正周期为
?
的奇函数 B、最小正周期为
8.（海南卷11）函数
f(x)?cos2x?2sinx
的最小 值和最大值分别为（ C ）

A. －3，1 B. －2，2 C. －3，
3

2
D. －2，
3

2
9 .（湖北卷7）将函数
y?sin(x?
?
)
的图象
F
向右 平移
?
个单位长度得到图象
F
′，若
3
F
′的一条 对称轴是直线
x?,
则
?
的一个可能取值是A
1
551111
A.
?
B.
?
?
C.
?
D.
?
?

1212
1212
sinx
10.（ 江西卷6）函数
f(x)?
是A
x
sinx?2sin
2
?
A．以
4
?
为周期的偶函数 B．以
2
?
为周期的奇函数
C．以
2
?
为周期的偶函数 D．以
4
?
为周期的奇函数
?
3
?
11.（江西 卷10）函数
y?tanx?sinx?tanx?sinx
在区间
(,)
内 的图象是D
22
y
y
y
?
2
y
2
-
?
?
2
2
-
?
?
2
o
?2
-
?
3
?
2
?
2
x
o?
A
3
?
2
x
o
?
B
3?
2
x
?
o
?2
-
?
3
?< br>2
x
?
C
D
π
?
4
7π
? ??
12.（山东卷10）已知
cos
?
?
?
?
? sin
?
?3
，则
sin
?
?
?
?
的值是（ C ）
6
?
56
???
A．
?
23

5
B．
23

5

4
C．
?

5
D．
4

5
13.（陕西卷1）
sin330?
等于（ B ）
A．
?
3

2
1
B．
?

2
C．
1

2
D．
3

214.（四川卷4）
?
tanx?cotx
?
cos
2
x?
( D )
（Ａ）
tanx
（Ｂ）
sinx
（Ｃ）
cosx
（Ｄ）
cotx

15.（天津卷6）把函数
y?sinx(x?R)
的图象上所有的点向左平行移动
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
示的函数是（ C ）
?
个单位长度，
3
1
倍（纵坐标不变），得到的图象所表< br>2

?
??
A．
y?sin
?
2x?< br>?
，x?R

3
??
?
??
C．
y?sin
?
2x?
?
，x?R

3
??
?
x?
?
B．
y?sin
?
?
?
，x? R

?
26
?
??
??
D．
y?sin< br>?
2x?
?
，x?R

3
??
16.（天津 卷9）设
a?sin
A．
a?b?c

5?2?2?
，
b?cos
，
c?tan
，则（ D ）
777
B．
a?c?b
C．
b?c?a
D．
b?a?c

17.（浙江卷2）函数
y?(sinx?cosx)2
?1
的最小正周期是B
?
3
?
（B）
?
（C） （D）
2
?

2
2
x3
?
2
?< br>])
的图象和18.（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数
y?cos(?)(x ?[0，
22
1
直线
y?
的交点个数是C
2
（A）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
二． 填空题：
?2)
，则
tan2
?
的值为 ．1.（北京卷9）若角
?
的终边经过点
P(1，
4

3< br>?
?
??
2.（江苏卷1）
f
?
x
?
?cos
?
?
x?
?
的最小正周期为，其中
?
? 0
，则
?
= ．10
5
6
??
2sin
2
x?1
?
?
?
3.（辽宁卷16）设
x ?
?
0，
?
，则函数
y?
的最小值为 ．
3

sin2x
?
2
?
?
37
4.（浙江卷12）若
sin(?
?
)?
，则
cos2
?< br>?
_________。
?

2525
三． 解答题：
1.（全国一17）．（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
．． ．．．．．．．
设
△ABC
的内角
A，B，C
所对的边长分别为a，b，c
，且
acosB?3
，
bsinA?4
．
（Ⅰ）求边长
a
；
（Ⅱ）若
△ABC
的面积
S? 10
，求
△ABC
的周长
l
．
解：（1）由
acosB?3
与
bsinA?4
两式相除，有：

3acosBacosBbcosB
????cotB

4b sinAsinAbsinBb
又通过
acosB?3
知：
cosB?0，
则
cosB?
34
，
sinB?
，
55
1
acsinB
，得到
c?5
．
2
则
a?5
．
（2）由
S?
a
2
?c
2
?b
2
由
cosB?
，
2ac
解得：
b?25
，
最后
l?10?25
．
2.（全国二17）．（本小题满分10分）
在
△ABC
中，
co sA??
（Ⅰ）求
sinC
的值；
（Ⅱ）设
BC?5
，求
△ABC
的面积．
解：
512
，得
sinA?
，
1313
34
由
cosB?
，得
sinB?
． ···················· 2分
55
16
所以
sinC ?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?
． ········· 5分
65
53
，
cosB?
．
135
（Ⅰ）由cosA??
4
BC?sinB
5
?
13
． ·········· 8分 （Ⅱ）由正弦定理得
AC??
12
sinA3
13
1113168
?
． ····· 所以
△ABC
的面积
S??BC?AC?sinC??5??
10分
223653
5?