高中数学选修4一4有关题目-高中数学人教版3 1目录
高中数学三角函数知识点总结
1.
特殊角的三角函数值:
1
0
sin
30
=
0
2
sin
0
= 0
0
0
2
sin
45
=
2
sin
60
0
=
0
cos
0
= 1
cos
30
=
0
2
3
0
3
2
1
sin
90
0
=1
2
cos
0
90
=0
0
tan
0
= 0
0
cos
45
=
2
cos
60
=
2
0
3
3
0
tan
90
无意义
tan
30
=
tan
45
=1
0
tan
60
=
3
2.角度制与弧度制的互化:
0 0
360
2, 180
180
,
1rad=
1°=
°≈ 57.30 ° =57°
18ˊ
00
≈ 0.01745(rad)
180
0
0
0
30
45
0
60
90
120
0
135
0
150
0
180
0
270
0
360
0
0
2
2
3
3
4
5
6
3
2
6
4
3
2
3.弧长及扇形面积公式
(1)
弧长公式: l.r
(2)
扇形面积公式 :S=
l .r
r-----
---- 是圆心角且为弧度制
1
是扇形半径
2
4.任意角的三角函数
设
是一个任意角,它的终边上一点
p( x,y), r= x
2
y
=
2
(1)正弦 sin =
y
余弦 cos =
r
x
r
正切 tan
y
x
(2)各象限的符号:
记忆口诀:一全正,二正弦,三两切,四余弦
y
y
y
+
2
+
O
—
x
+
+
cossin
x
—
+
—
—
—
O
+
+
O
—
sin
cos
tan
5.同角三角函数的基本关系:
(1)平方关系
:
s
in + cos
=1
22
(2)商数关系:
sin
=tan
(
cos
k , k z
)
2
6.诱导公式:
记忆口诀:把
k
的三角函数化为
的三角函数,概括为:奇变偶不变,符
2
号看象限。
1 sin 2k
sin
, cos 2k
sin
, cos
sin
,
cos
sin
, cos
cos
, tan 2k
cos
, tan
cos
, tan
cos
,
tan
tan
tan
.
tan
.
tan
.
k
.
2 sin
3
sin
4 sin
口诀:函数名称不变,符号看象限.
5 sin
cos
,
cos
2
2
cos
,
cos
2
2
sin
.
6 sin
sin
.
口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.
7
正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
cos2
8、三角函数公式:
(1)两角和与差的三角函数关系
sin(
)=sin
·cos
cos
·sin
cos(
)=cos
·cos
sin
·sin
tan(
tan
)
tan
1 tan
tan
(2)倍角公式
sin2
=2sin
2
·cos
2
=cos
-sin
=1-2sin
2
tan2
2 tan
1 tan
2
(3)
降幂公式:
升幂公式
:
1+cos
= 2cos
2
cos
2
1
cos2
2
2
1-cos
2
2
= 2 sin
sin
1
cos2
2
2
9、正弦定理
:
a
b
c
2R
.
sin
A
sin B
sin C
余弦定理:
a
2
b
2
c
2
2bc cos A
;
b
2
c
2
a
2
2ca cos B
;
c
2
a
2
b
2
2ab cosC
.
三角形面积定理
:
S
1
ab sin C
1
bc
sin A
1
ca sin B
.
2
2
2
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