高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编
一.选择题
1、（2009）函数?
??
y?2cos
2
?
x?
?
?1
是
4
??
?
?
的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
22
f(x)?(1?cos2x)sin
2
x ,x?R
，则
f(x)
是（ ）
A．最小正周期为
?
的奇函数 B．最小正周期为
?
的偶函数
C．最小正周期为
2、（2008）已知函数
?
的奇函数
2
?
C、最小正周期为
?
的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
2
3.（2009浙江文）已知
a
是实数，则函 数
f(x)?1?asinax
的图象不可能是（ ）
．．．
A、最小正周期为
?
的奇函数 B、最小正周期为










4.(2009山东卷文)将函数
解析式是( ).
A.
y?sin2x
的图象向左平移
?
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数
4
y?2cos
2
x
B.
y?2sin
2
x
C.
y?1?sin(2x?
?
4
)
D.
y?cos2x

5.（2009江西卷文）函数
A．
2
?
B．
f(x)?(1?3tanx)cosx
的最小正周期为
C．
?
D．
3
?
2
?
< br>2
4
?
,0)
中心对称，那么
?
3
的最小值 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数
为
A.
y?3cos(2x?
?)
的图像关于点
(
?
??
?
B. C. D.
6432

f(x)?cos2x?2sinx
的最小值和最大值分别为（ ） 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数

A. －3，1 B. －2，2 C. －3，
3

2
D. －2，
3
2

8.（2007海南、宁夏）函数
π
???< br>π
?
y?sin
?
2x?
?
在区间
?
?，
π
?
的简图是（
3
???
2
?
）

二.填空题
1.（2009宁夏海南卷文）已知函数
f(x)?2s in(
?
x?
?
)
的图像如图所示，则
?
7
?
f
?
?
12
?
?
?
。
?


2.（2009年上海卷）函数
y?2co s
2
x?sin2x
的最小值是_____________________ .
3.（2009辽宁卷文）已知函数
f(x)?sin(
?
x?
?< br>)(
?
?0)
的图象如图所示,则
?
＝

三.解答题

1、（2008）已知函数
f(x )?Asin(x?
?
)(a?0,0?
?
?
?
),x?R
的最大值是1，其图像经过点
?
1
M(,)
。
32
（1）求
f(x)
的解析式；
（2）已知
?
,
?







?
312
?(0,)
，且
f(
?)?,f(
?
)?,
求
f(
?
?
?
)
的值。
2513
12、（2006）已知函数
(I)求
f(x)? sinx?sin(x?),x?R
.
2
?
f(x)
的最小正周期；
(II)求
f(x)
的的最大值和最小值；
3
(III)若
f(
?
)?
，求
sin2
?
的值.
4





30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数< br>（Ⅰ）求
f(x)?2sin(
?
?x)cosx
.
f(x)
的最小正周期；
?
??
?
f(x)
在区 间
?
?,
?
上的最大值和最小值.
?
62
?









（Ⅱ）求

三角函数历年高考题汇编参考答案
一． 选择题
1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A
二．填空题
1． 0 2.
1?
三．解答题
1.
2
3.
3

2
f(x)?sin(x?
?
2
)

?
56

f(
?
?
?
)?sin(
?
?
?
?)?cos(
?
?
?
)?
26 5
2. (1)
T?2
?

(2)
f
min
??2,f
max
?2

??
7

16
(3)
sin2
?
3. (1)
T?
?

3
,f
max
?1

2
(2)

f
min
??