新世界高中数学老师招聘笔试试卷(一)

新世界高中数学老师招聘笔试试卷（一）

1、已知命题
p:?m? R,m?1?0
，命题
q:?x?R,x?mx?1?0
恒成立。若
p?q< br>为
假命题，则实数
m
的取值范围为______R(-2,-1]_____


2、求函数y=
[34^(12),+00)

< br>2
?
2
3、已知函数
f(x)?
?
x?1,x?0< br>,则满足不等式
f(1?x)?f(2x)
的x的范围是
x?0
?
1,
2
x
2
?6x?13
+
x
2
?4x?5
的值域
(-1,2^(12)-1)


4、某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关
系式是_____ ___________.

Y=X-2, (X>1)
Y=2^X, (X=<1)

5、某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为
1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立
直角坐标系，现有下述格点（-2，2 ），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，
请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。



6、在锐 角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a
、
b
、
c，
?
12



b
a
atanCtanC
?6cosC
，
?
则=
btanAtanB

7、已知函数
y?1?
1
r的图象按向量
m?(2,1)
平移后便得到函数
x?2
．
f (x)
的图象，数列
{a
n
}
满足
a
n
? f(a
n?1
)
（n≥2，n?N
*
）
（Ⅰ）若
a
1
?
1
3
，数列
{b
n
}
满足< br>b
n
?
，求证：数列
{b
n
}
是等差数列；
a
n
?1
5
（Ⅱ）若
a
1
?
3
，数列
{a
n
}
中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大 项与最小项，
5
若不存在，
说明理由；
第三项最小 第四项最大








8、如图，四 棱锥
S?ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
AD?2
DC ?SD?2
，点M在侧棱
SC
上，
?ABM
=60°
（I） 证明：M在侧棱
SC
的中点
（II）求二面角
S?AM?B
的大小。

用向量做 很好做的了~ 面的那个公式我记不得了~







SD?
底面
ABCD
，

x
2
y
2
9、设椭圆E；
2
?
2
?1
（a，b>0）过M（2，
2
） ，N(
6
，1)两点，O为坐标原点，
ab
（I）求椭圆E的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，
uuu ruuur
且
OA?OB
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
(1) A2=8 b2=4
(2) X2+Y2=83