电容q的公式长方形面积的计算教材分析

2020年9月21日发(作者：广礼)
三年级下《长方形面积的计算》教材分析
一、 学情分析
本节课内容是学生认识了 长方形特征，掌握了面积的含义和面积
单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位 直
接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平
面图形的面积计算，长方 形面积计算公式是导出其他平面图形面积公
式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课 的教学
具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面
积打基础，同时在日 常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。
因此，教学好这部分知识尤为重要。
本节课如 果仅仅满足于让学生知道长方形的面积计算公式，会运
用面积公式计算长方形的面积，那么对于长方形面 积的知识学生不是
一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位
的教学中 也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面
积的计算方法，课本只需直接出示面积公式， 然后通过大量的面积计
算训练即可。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解
了， 特别是空间观念的培养还是远远不够的。显然，本节课的编排意
图是通过充分展示知识的形成过程，让学 生在主动参与长方形面积计
算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。这样
的编排方式，不仅使学生对长方形的面积计算方式的理解透彻，而且
记忆深刻。
因此 ，本课的教学目标是在理解面积含义的基础上，通过实验推
导出长方形的面积公式，获得自主探究学习的 经历，培养学生的观察
能力和初步的归纳概括能力。让学生初步理解长方形面积的计算方
法，会 运用计算公式正确地计算长方形的面积，能估计给定的长方形
的面积。在小组合作，师生交流中，培养学 生的小组合作能力，鼓励
学生勇于探索，培养学生的探索精神。所以让学生通过动手实践，理
解 、掌握长方形面积的计算方法是本节课的重点；理解长方形面积计
算公式的推导过程是本节课的教学难点 。为了突破重点，长方形面积
公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，到直摆邻边，最后
不用拼摆就分析推导出计算公式的方法进行。通过这样自主探究过
程，激发学生学习数学的兴趣，诱发 其内在的学习动机，促使学生积
极、主动、创造性的思维。
二、教材理解
在学习和研究这一内容后，我对教材做了以下的处理。
确立学习目标：
1、认知目标：
①、理解长方形面积公式的推导，并能应用长方形面积公式进行
计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学
习其它平面图形的面积计算打下基础。
2、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过探究长方形面积计算方法的过程，渗透把复杂的事物变
成简单抽象的过程的辨证唯物主义观念。
3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计
算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：探究长方形面积计算公式的推导过程。
教学过程处理：
这部分分两步完成， 第一步探索长方形面积公式。荷兰著名数学
教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘ 再创
造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的
任务是引导和帮助学生 进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识
灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或 教师给出
的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习
成为学生积极参与 的、生动活泼的、富有个性的过程。本节课围绕引
导学生探究发现“长方形的面积公式”，学生经历“计 算面积，产生
猜想――实验验证，归纳方法――推广应用”的科学研究过程。即先
引导学生任意 取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要
求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形 的长有什么关系？
摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积与它的长、宽什
么关系？ 是不是所有的长方形都有这样的关系呢。刚才是你们自己动
手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在 老师给你一个长方形，
你有办法知道它的面积吗？想办法去验证，逐步归纳出公式；接着追
问： 长方形的面积为什么等于长乘宽？第二步是探索正方形面积公
式，先让学生口算几个图形的面积。再让学 生找出几个特殊的长方形，
从而让学生自己推导出正方形的面积计算公式。最后让学生把这两个
公式写下来。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历、
感受数学问题的产生、数学知识的形 成，数学结论得出的过程，促进
学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教
学中的主体作用。
设计理念：让学生体验知识的“再创造”过程。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过 ：“学习数学的唯一正确
方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或
创 造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而
不是把现成的知识灌输给学生。”数学 学习过程不是让学生被动地接
受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”
过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过
程。本节课围绕引导学生探究发现 “长方形、正方形的面积公式”，
学生经历“计算面积，产生猜想――实验验证，归纳方法――推广应< br>用”的科学研究过程。即先引导学生任意取出几个1平方厘米的正方
形摆出不同的长方形。要求： 小组合作，讨论并回答。每排摆几个，
与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？ 长
方形的面积与它的长、宽什么关系？是不是所有的长方形都有这样的
关系呢。刚才是你们自己 动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果
现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？想办法 去验
证，逐步归纳出公式；接着追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？
这样，从学生已有的生 活经验出发，让学生亲身经历、感受数学问题
的产生、数学知识的形成，数学结论得出的过程，促进学生 获得对数
学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的
态度。通过自主探 究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应
用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通 过实际问题的
解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既
丰富了学生的 生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。




长方形面积教案
教学目标：
1、知识与 技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关
系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通 过公式的推导，
培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概
括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过
自己动手和动脑，获得了认 识。并经过启发、讨论和独立思考、学生
主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识 水平、
实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、 实际操作中体验学习
的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学
生学以 致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流
思维的过程和结果。
教学重点：理解、掌握长方形的面积计算公式
教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程
教学准备：1平方米的格子若干个，长方形卡片课件
教学过程：
（一）、创设情境，引入新知。
1、课件演示：让学生欣赏几张照片，问：这么美丽的地方是那< br>里啊？恩，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以
看出我们学校的结构大致可以 分为这么几个板块。从图上你看到了哪
些熟悉的图形？
2、如果要知道操场和中心广场的面积分别有多大呢？怎么办？
我们今天来研究长方形的计算，板书课题。
[设计意图：课程标准指出：数学学习要从学生已有的 生活经验
出发，关注现实生活中的生动素材，从学生熟悉的生活背景导入，容
易让学生感受到数 学就在身边。由于是发生在身边的事例，从生活中
引出的问题，学生很容易产生亲切感，激起学生解决问 题的欲望，很
自然的形成数学与生活的链接，为下一步的探究创设了合适的情境。]
（二）、自主学习，合作探究
课件演示长方形面积与长、宽确实存在一定的关系。
究竟有什么样的关系？我们一起做实验观察和验证一下。
1、探究活动一：摆一摆。
（ 1）要求：小组合作，组长分配任务：一人做记录，其他三人动手
操作，用若干个1平方厘米的正方形摆 出3个不同的长方形。

长厘米
宽厘米
每排个数
排数






















面积平方厘米
小正方形个数
（2）讨论并回答。
①每排摆几个，与长方形的长有什么关系？
②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？
③长方形的面积有与它的长、宽什么关系？
[设计意图：长方形面积计算公式的得出，改变了以往 传统的教
学方法，教师为学生创设舞台，逐个出示3个长方形，让学生采用不
同的方法得出长方 形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验得
出长方形的面积可能与长和宽有关的猜想。]
2、探究活动二：验一验。
刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如 果现在
老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？追问：长方形的面
积为什么等于长乘宽 ？
长厘米
宽厘米
每排个数
排数






















面积平方厘米
小正方形个数
课件演示，进一步理解长方形的面积公式
3、我们通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现-验
证，我们知道长方形面积=长×宽，把 你们认为的长方形面积的计算
方法写在作业纸上。
为了方便记忆，我们还可以用字母表示 这个公式。用S表示长方
形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可
以 写成：S=a×b
[设计意图：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每
个学生 通过动手操作，验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只
是一个组织者、引导者、参与者，学生是数 学学习活动的主人。学生
在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识
的 过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生获得学习数学的乐趣
和成功的体验。]
三．联系实际，拓展运用
1、问题一
出示图：中心广场、操场（无数据）要计算这两个场地的面积，
要知道什么？
再次出示图：两块场地出现数据。
2、问题二：
小明同学搬新家了，他的卧室量的 长是5米，宽是4米。你能帮
他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200
元，共花多少元?
3、实践作业：
找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，
并计算它的面积。
[设 计意图：整个练习，让学生运用所学知识解决身边的实际问
题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会 到数学就在我们的身
边。]
四、课后小结：
(1)学习本节课后你有什么收获？
(2)通过什么方法学会的？

















《长方形面积的计算》说课稿
一、说教材
1、 《长方形面积的计算》是三年级下册内容，本节课是在学
生初步 认识长方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行
教学的，本节课主要是图形面积开始，也是以 后学习平行四边形、三
角形等面积计算打基础。所以这节课是小学阶段平面图形的重点。
2、教学目标
（1）、 能探索总结出长方形面积计算的计算公式
（2）、 会运用公式正确计算出长方形的面积。
（3）、 做到认真操作、积极思考、主动探索。
3、教学重点：
能探索总结出长方形面积的计算公式。
4、教学难点：
探索出长方形面积的计算公式。
二、说教法：
依据尝试教学 理论和新课标的改革，本节课采用尝试教法，同时
利用多媒体演示教学方法。如：让学生在小组里用学具 任意摆出三个
不同的长方形，并把数据填入表里，再量出给出的长方形的长、宽，
量出它们的面 积。通过这两次活动，使学生出步体会长方形面积与长
和宽的关系。 三年级学生的思维形式正处在由形 象思维过渡到抽象
思维的阶段。所以，在教学中我综合运用了情境教学法、启发式教学
法、活动 教学法，并借助直观的教具、学具、多媒体等手段，引导学
生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动 手拼摆、动脑思考以及
小组合作交流等学习方式，参与学习活动，让学生经历从感知到抽象
的过 程，体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。
古人云：授人以鱼仅供一餐之需，而 授人以渔，终身受用不尽。
因此，我在整个教学设计上，我努力构建自主型的课堂教学模式，让
学生经历猜想、操作、分析、验证的过程
三、说学法：
1、 小组合作学习的方法。
2、 动手操作学习的方法。
四、说教学过程：
1、 首先出示媒体长方形， 并用1平方厘米的小正方形出它们的面
积，让学生观察并说出这个长方形的面积是多少平方厘米？长、宽 个
是几厘米？这样为学生下步的动手操作创设情景，做好充分的教学准
备。
2、导入新课
（1） 面积小的长方形可以用小正方形摆出它的面积，让学生想一想，
如果想 知道大的长方形的面积用这种方法行吗？揭示课题并板书
3、学习新课：
（2） 手操作、初步感知
学生要获得知识，形成技能、领悟数学思想的方法，操作是不可少
的。 学生在操作中手、脑并用，充分感知形成表象。
（3） 直观演示，明确道理
充分发挥媒体 教学功能，作到直观、形象，动态地展示知识的形成过
程。为形象思维提供了依据。较好地突破重点、难 点。演示为：A、
出示长方形面积24平方厘米（长6厘米、宽4厘米）。B、出示一个
1平方 厘米的小正方形放在左边角注明边长为1厘米。
C、横着再放5个。D、左起按顺序纵着放其余的。F 、实践操作。如：
让学生说出长摆几个小正方形是几厘米，宽摆几个是几厘米，一共有
多少个小 正方形，它的面积是多少平方厘米？让学生真正理解三者之
间的关系。
（4） 引导质疑，实际测量
提出问题比解决问题还要重要，鼓励引导学生针对结论质疑。重
点 理解为什么用长乘宽就可以求出长方形的面积呢？让学生带着疑
问进入看书自学的探索中，进而弄清为什 么用长乘以宽就能求出长方
形的面积。充分利用媒体演示，使学生明白长方形所含的平方厘米数
等于长和宽所含厘米数的面积。为了使学生真正达到会运用的目的。
我们让学生去测量，计算身边的长方 形物体的面积的大小，通过动手
学生就已经把所学知识在头脑中形成了。







《长方形面积》微课脚本
（镜头一）
1、探究活动一：摆一摆。
（1）要求：小组合作，组长分配任务：一人做记录，其他三人 动手
操作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。
长厘米
宽厘米
每排个数
排数


















面积平方厘
米
小正方形个
数
（2）讨论并回答。

①每排摆几个，与长方形的长有什么关系？
②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？
③长方形的面积有与它的长、宽什么关系？
刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面 积，如果现在
老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？追问：长方形的面
积为什么等于 长乘宽？
长厘米
宽厘米
每排个数
排数


















面积平方厘
米
小正方形个
数

课件演示，进一步理解长方形的面积公式
（镜头三）
我们通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现- 验证，
我们知道长方形面积=长×宽，把你们认为的长方形面积的计算方法
写在作业纸上。
为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方
形的面积，用a和b分别表 示长方形的长和宽，长方形的面积公式可
以写成：S=a×b