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高中数学概念课的导入

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 02:06
tags:高中数学课

高中数学最新论文-2014全国高中数学联赛河南省预赛高一竞赛试题

2020年9月21日发(作者:葛步海)


浅谈高中数学概念课的导入
摘 要:概念是数学学习的核心,概念的引入又是概念课的 核心。
能否在概念引入时抓住学生的学习兴趣,是上好概念课的前提。结
合公开课和示范课,提 出概念课较好的引入方法。
关键词:概念课导入;模型;生活实例;数学史
高斯曾经指出: “在数学中重要的不是符号,而是概念。”数学概
念是数学知识的“细胞”,是学生学习数学知识的基石 ,是培养数
学能力的前提。数学概念理解和掌握的程度、水平将直接影响学生
的数学建构和今后 的数学学习。
概念的引入是数学概念教学的必经环节,通过这一过程,可使学
生明确“我们这 节课将去往哪里”,从而激发学生的学习兴趣,提
取有关知识,为建立概念做好准备。因此,在引入过程 中,教师要
积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境,给学生提
供广阔的思维空间 ,让他们逐渐养成主动探究的习惯。
一、通过模型和实物演示引出概念
在教学中,要引导学 生观察有关事物、模型、图识等,让学生在
感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚 这些
概念是从什么问题上提出来的。例如,在进行椭圆概念的教学时,
有两位教师分别是这样处 理的:一位教师通过复习圆的定义,把定
点由一个变化为两个,让学生想象得出点的轨迹是什么样的曲线 ;
另一位教师是让学生动手做实验,取一条定长的细绳,把它的两端
拉开一段距离,分别固定在 图板的两点处,套上铅笔,拉紧绳子,


移动笔尖,观察画出的轨迹是什么曲线。学生通过 动手实践,观察
所画出来的图形,归纳总结出椭圆的定义。显然,后者让学生有了
直观的认识, 概念的引入也就水到渠成了。
二、用类比的方法引入概念
数学中有很多概念间有着相关性。 例如,可以通过圆的定义,类
比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概
念 。在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。如,平
行线段与平行向量、平面角与空间角、方 程与不等式、映射与函数、
等比数列与等差数列的类比学习,椭圆、双曲线、抛物线的类比等
等 。
在教学中应善于寻找,分析其联系与区别,有利于学生掌握概念
的本质。再如,函数概念有 两种定义,一种是初中给出的定义,是
从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值
与唯一确定的函数值对应起来;另一种是高中给出的定义,是从集
合、对应的观点出发,其中的 对应关系是将原象集合中的每一个元
素与象集合中唯一确定的元素对应起来。当然,对于函数概念真正< br>的认识和理解是不容易的,要经历一个多次接触的较长的过程。这
种用类比方法的引入,可以减弱 学生对新知的畏惧感,同时也便于
学生的知识形成体系。
三、从生活实例引入概念,巧抓概念原型,引发认知冲突
数学概念都是从现实生活中抽象出来 的,或因数学自身的发展需
要而产生的,学生的生活经验和其已有概念的掌握是学习数学新概

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念的前提。如,在极值概念的课堂上,可以联系股票大盘的曲线、
黄山的山峰山谷、过山车 时的最高点和最低点等等这些学生有认知
的事物引出概念。在学习极值的概念时,可以借助数学家华罗庚 形
容的”盲人爬山”来给出极值的概念。再比如,学习函数的周期性
时,函数周期性的概念非常 抽象,可以先从学生小时候经常说的小
故事开始:“从前有一座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和
尚给小和尚讲故事说:从前有一座山,山上有座庙……”
让学生初步感知依次、不断地、重复 等意思,再让学生联想生活
中哪些现象是重复出现的,如,钟表的转动、日出日落等等。有了
这 些学生熟知的铺垫,再引出周期的概念,学起来就会轻松,还能
达到预期的学习效果。再如,指数函数的 引入,教师可以让学生做
一个折纸游戏:将一张厚度为0.1毫米的报纸进行对折1,2,3,…,30次,你知道会有多高吗?若对折x次,得到高度为y,y与x有
怎样的关系?学生很感兴趣,动 手去折,折到7~8次,就折不动
了。用计算器算一算,对折30次,得到约为1087千米,并且得到
这个函数。这样引入,不但让学生体会到生活中的指数函数,而且
感受到了指数函数的增加的速 度,体会指数爆炸。
四、通过数学史引出概念
要上出生动的数学课,也可以由讲故事开始, 把和这节课有关的
数学史讲给学生,学生会了解概念的形成背景,对概念的学习也会
充满兴趣。 如,在解析几何的学习之初,可把解析几何这门学科的
形成过程介绍给学生,这样学生既知道了学习解析 几何的意义,又


知道了解析几何研究的内容和方法。再比如,在学习导数的概念时,可以把导数的行程过程讲一下,学生会惊叹于数学对社会和经济发
展起到的作用,这样有利于提高学 生对学习数学的热情。我们在讲
解秦九韶算法时,也可以多介绍一些中国有名的数学家,这样学生
在学习中会更加有兴趣。
教学有法,教无定法,贵在得法。数学概念课的导入方式是多种
多 样的。导入方法的运用要因人而异,要因教学内容而异。让我们
在教学的实践中不断探讨,设计出更多的 符合学生实际的生动、活
泼、富有实效的导入形式,不断提高课堂教学质量。
参考文献:
曾庆宝.谈高中数学概念教学中问题情境的创设[j].数学教学通
讯,2006(03).
(作者单位 河南省郑州市101中学)


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