普通高中数学大纲与课程标准的区别

普通高中数学大纲与课程标准的区别
一、目标比较：
普通高中数学大纲
教学的目的是： 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基
础上进一步做到
使学生学好从事社会主义现代 化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微
积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思 想方法。
在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学
生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步
发展学生的 数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、
运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出
思考 和判断。
激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲
而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
新课程目标是：
高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上 ，进一步提高作为
未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解
概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习
中的作用。通 过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3. 提高数学地提出、 分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流
的能力，发展独立获取数学知识的能力 。
4. 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作
出判断。
5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性
的思维习惯，崇尚数 学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和
历史唯物主义世界观。
二、内容结构对比
普通高中数学大纲
教学内容的确定和安排
高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用
的，为进一步学习所 必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接
受的知识。在内容安排上，既要注 意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更
要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教 育初中数学内容相衔接。
高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总 计280课时，选修
Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课 的开设。
每学期至少安排一个研究性课题。

必修课
1．平面向量（12课时）； 2、集合、简易逻辑（14课时）； 3．函数（30课时）；
4．不等式（22课时）； 5．三角函数（46课时）；6．数列（12课时）
7．直线和圆的方程（22课时）；8．圆锥曲线方程（18课时）；
9（A）直线、平面、简单几何体（36课时）；9（B）直线、平面、简单几何体（36课时）
10．排列、组合、二项式定理（18课时）；11．概率（12课时）； 12、研究性学习课题（12
课时）

选修课
选修Ⅰ
1．统计（12课时）； 2.导数（15课时）
选修Ⅱ
1．概率与统计（14课时）； 2．极限（12课时）；3．导数（18课时）
4．数系的扩充——复数（4课时）；5．研究性学习课题（选修Ⅰ 3课时，选修Ⅱ 6课时）

新课程内容标准
一、必修课程
必修课程是整个高中数学 课程的基础，包括5个模块，共10学分，是所有学生都要学
习的内容。其内容的确定遵循两个原则：一 是满足未来公民的基本数学需求；二是为学生进
一步的学习提供必要的数学准备。
5个模块的内容为：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能 的主要部分，其中包括集合、
函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不 同的是在保证打
好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度 上
做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，
它具有丰富的实际背景和广泛的应用。
现代社会是一个信息化的社会，人们常常需要根据所获 取的数据提取信息，做出合理的
决策，在必修课程中将学习统计与概率的基本思想和基础知识，它们是公 民的必备常识。
算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会 发展中起
着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在必修课程中

将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。
必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方
法和内在联系，体 现数学知识的发生、发展过程和实际应用。教师和教材编写者应根据具体
内容在适当的地方（如统计、简 单线性规划等）安排一些实习作业。
三、评价方式对比
教学大纲的教学评价
数学教学评价必须以本大纲为依据，评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。
应全面评价学生的 学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。
教学评价的内容必须多元化。 既关注学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的情况，
又要关注学生的数学基本能力和综合应用数学的 能力；既关注学生的创新意识和实践能力的
发展情况，又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发展；既 尊重个体差异，对学生个体发
展的独特性给予积极评价，又关注学生学习策略和学习行为的共同规律，发 挥学生学习数学
的潜能。
要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学目标和学生发展有机 地结合起来。可通
过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交流、学业成绩测定、自评与互 评、
多次评价等方法进行评价，并关注学生对评价结果的认同。
教学评价的过程，应有利于学 生树立学好数学的偏信心，要采用定性评定和定量评定相
结合的方法，改进测试和评价结果的报告形式， 选择描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他
们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。
课程标准的评价
数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情 感、态度和价
值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既
要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的
自评 、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更
要突出评价的激励 与发展功能。
数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调 控，有
利于学生和教师的共同成长。
1. 重视对学生数学学习过程的评价
相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学
学习的评价既要重 视结果，也要重视过程。对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学
活动的兴趣和态度、数学学习的 自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展
水平等方面。
下面给出一些具体评价内容的建议与要求。
通过数学学习过程的评价，应努力引导学生正确认 识数学的价值，产生积极的数学学习
态度、动机和兴趣。
独立思考是数学学习的基本特 点之一，评价中应关注学生是否肯于思考、善于思考、坚
持思考并不断地改进思考的方法与过程。

学习过程的评价，应关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否愿意和能 够与同
伴交流数学学习的体会、与他人合作探究数学问题。
学生学好数学的自信心、 勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等良好的意志品质，也是数学
学习过程评价的重要内容。
评价应特别重视考察学生能否从实际情境中抽象出数学知识以及能否应用数学知识解
决问题。
评价应当重视考察学生能否理解并有条理地表达数学内容。
评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。
2. 正确评价学生的数学基础知识和基本技能
学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学 的基本要求，也是评价学生学习的
基本内容。评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面 强调机械记忆、模仿
以及复杂技巧。
下面给出一些具体评价内容的建议与要求。
评价对数学的理解，可以关注学生能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反
例 。特别地，对核心概念学习的评价应该在高中数学学习的整个过程中予以关注。
评价应关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系。
对数学基本技能 的评价，应关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理
选择，进而熟练运用。
数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表
达与交流也是评价 的重要内容。
3. 重视对学生能力的评价
学生能力的获得与提高是其自主学 习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。
能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因 此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的
建构过程与问题的解决过程。
如何评价能力 既是课程改革面临的一个重要的课题，也是一个挑战。下面以数学地提出、
分析、解决问题能力的评价为 例，给出评价中应关注的方面。
在日常的数学学习，尤其是数学探索与数学建模活动中，是否具有问题意识，是否善于
发现和提出问题。
能否选择有效的方法和手段收集信息、联系相关知识、提出解决问题的思路，建立恰当
的数学模型，进而尝试解决问题。
能否在解决问题的过程中，既能够独立思考，又能够与他人很好地交流与合作。
能否对解决问题的方案进行质疑、调整和完善。
能否将解决问题的方案与结果，用书面或口头 等形式比较准确地表达并进行交流，根据
问题的实际要求进行分析、讨论或应用。
评价应当关注学生能否对自己提出问题和解决问题的过程进行自评与互评。
在评价中，要注意肯定学生在数学学习中的发展和进步、特点和优点。
4. 实施促进学生发展的多元化评价
促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体 多元化、方式多元化、内
容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。
主体多元化，是指将教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价等结合
起来；方式多元化 ，是指定性与定量相结合，书面与口头相结合，课内与课外相结合，结果
与过程相结合等；内容多元化， 包括知识、技能和能力，过程、方法，情感、态度、价值观
以及身心素质等内容的评价；目标多元化，是 指对不同的学生有不同的评价标准，即尊重学
生的个体差异、尊重学生对数学的不同选择，不以一个标准 衡量所有学生的状况。

下面给出一些评价方式的具体建议。
评价应以尊重被评价对象为前提，评价主体要参与学校数学教育活动，并注意主体间的
沟通。
笔试仍是定量评价的重要方式，但要注重考察对数学概念的理解、数学思想方法的掌握、
数学思考的深度 、探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等。
定量评价可以采取百分制或等级制 的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据
分数排列名次的现象发生。
定性 评价可采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中应使用激励性语言全面、客
观地描述学生的状况。
要重视学生做数学的过程，充分发挥数学作业在学生评价中的作用。作业的类型应多样
化，例如常规作业，开放性、探索性数学问题，数学实验，数学建模，课题研究作业，专题
总结报告等； 作业结果的呈现形式也应是多样的，例如习题解答，数学学习体会，数学小论
文，研究、实验或调查报告 （书面、口头）等；对作业的评价可以是量化的，也可以是定性
的。评价过程应积极主动、简单可行，避 免增加学生负担。
应重视计算器、计算机等现代教育技术手段在评价学生学习中的运用。
总之，通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力
使每一个学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展。
5. 根据学生的不同选择进行评价
学生可以根据个人不同的条件以及不同的兴趣、志向，在高中阶段选择不同的数学课程
组合进行学习（参见“对学生选课的建议”）。学校和教师应当根据学生的不同选择进行评
价。
学生选择了自己的课程组合以后，学校和教师应为学生建立相应的学习档案，当学生完
成课程模块或专题的学习时，将反映学生水平的学习成果记入档案。
当学生调整自己的课程组 合时，学校和教师应及时地帮助学生做好已完成课程的评价，
以及系列转换工作。
学 校和教师的这些评价，将成为学生进入社会求职或高等院校招生时评价学生的依据。
高等院校的招生考试 应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的5种不同课
程组合进行命题、考试，命题范围 为必修系列、选修系列1、选修系列2、选修系列4。根
据课程内容的特点，对选修系列3的评价应采用 定性与定量相结合的形式，由（高中）学校
来完成。高等院校在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中 阶段数学学习的评价。